fou un matemàtic suís, nascut a La Chaux-de-Fonds, professor titular a l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton, Nova Jersey (EUA) entre 1957 i 1993. La seva obra tracta sobre topologia algebraica i grups de Lie, i fou un dels creadors de la teoria contemporània dels grups algebraics lineals.
Biografia Armand Borel va estudiar a la ETH Zürich, on arribà sota la influència del topòleg Heinz Hopf i de l'investigador de grups de Lie Eduard Stiefel. Romangué a París des de 1949: allà aconseguí aplicar la seqüència espectral de Leray a la topologia dels grups de Lie i els seus espais de classificació, sota la tutela de Jean Leray i Henri Cartan.
Borel va col·laborar amb Jacques Tits en estabçir els fonaments dels grups algebraics, i amb Harish-Chandra sobre els seus subgrups aritmètics. En un grup algebraic G, un subgrup de Borel H és tot aquell que sigui mínim respecte a la propietat de què l'espai homogeni G/H sigui una varietat projectiva. Per exemple, si G és GLn, llavors podem prendre H que sigui el subgrup de matrius triangulars superiors. En aquest cas, resulta que H és un subgrup resoluble maximal, i que els subgrups parabòlics P entre H i G tenen una estructura combinatòria (en aquest cas, els espais homogenis G/P són les diferents varietats de banderes). Tots dos conceptes es poden generalitzar, i juguen un rol crucial en la teoria.
La teoria d'homologia de Borel−Moore és vàlida per a espais localment compactes en general, i està íntimament relacionada amb la teoria de feixos.
Borel va publicar nombrosos llibres, entre ells un tractat sobre la història dels grups de Lie. L'any 1978 va rebre la Medalla Brouwer i l'any 1992 va ser guardonat amb el Premi Balzan "per les seves contribucions fonamentals a la teoria de grups de Lie, i per la seva acció infatigable en favor de l'alta qualitat en la investigació matemàtica i la propagació de noves idees."
Armand Borel va morir a Princeton. Sobre la qüestió de si era parent d'Émile Borel, contestava indistintament que n'era un nebot o que no hi tenia cap relació.
Cites famoses
Obra
Referències
Bibliografia
38
Enllaços externs "Armand Borel" - obituari al web de l'Institute for Advanced Study
Categoria:Matemàtics suïssos Categoria:Persones de La Chaux-de-Fonds Categoria:Alumnes de l'ETH Zürich Categoria:Morts a Princeton Categoria:Topòlegs estatunidencs Categoria:Alumnes de la Universitat de París Categoria:Matemàtics morts al segle XXI Categoria:Matemàtics nascuts al segle XX