miniatura|La funció gamma incompleta superior per alguns valors del paràmetre . En blau per , en vermell per , en verd per , en taronja per i en lila per .|440x440px En matemàtiques, es coneixen com a funcions gamma incompletes a dues generalitzacions de la funció gamma (també anomenada funció gamma completa) que prenen com a argument dues variables en comptes d'una. Aquestes generalitzacions es coneixen com a funció gamma incompleta superior (o, simplement, funció gamma incompleta) i funció gamma incompleta inferior.
Definició formal La funció gamma incompleta superior ve donada per
mentre que la funció gamma incompleta inferior ve donada per
.
D'aquesta manera es té una còmoda relació amb la funció gamma completa, doncs i, també, .
Expressions equivalents Per es té
i, per ,
.
Funcions de distribució Diverses funcions de distribució són fàcilment expressables en termes de funcions gamma incompletes. Per exemple, la funció de distribució de la khi quadrat de Pearson pot expressar-se com , mentre que la funció de distribució de la distribució de Poisson es pot expressar com .
Referències
Categoria:Funcions especials Categoria:Fraccions contínues