Siguin i dues funcions, es diu que aquestes dues funcions tenen contacte d'ordre superiror a en un punt, , si la funció és un infinitèsim d'ordre superior a quan . És a dir,o, de manera equivalent,Siguin i dues funcions que tenen contacte d'ordre superior a en el punt , aleshores també direm que la funció és una aproximació d'ordre superor a de la funció en el punt .
Condicions necessàries i suficients pel contacte de dues funcions Un teorema que ens dona una condició necessària i suficient per poder afirmar que dues funcions i tenen contacte d'ordre superior a és: "Siguin i dues funcions vegades derivables en el punt , aquestes funcions tenen un contacte d'ordre superior a en aquest punt si i només si Sigui la derivada -èsima de en el punt , i, per definició per qualsevol valor de ."
Exemples Sigui una funció qualsevol i la recta tangent a aquesta funció en el punt . Aleshores i, per tant, és una aproximació d'ordre superior a 1 en el punt .
Vegeu també Derivada Teorema de Taylor Aproximació lineal
Referències i notes
Bibliografia
Categoria:Càlcul