200pxIcosidodecàedre150pxFigura de vèrtex representada com a3.5.3.5 o (3.5)² En geometria, una configuració de vèrtexUniform Solution for Uniform Polyhedra (1993)The Uniform Polyhedra Roman E. Maeder (1995)Crystallography of Quasicrystals: Concepts, Methods and Structures by Walter Steurer, Sofia Deloudi, (2009) p. 18–20 and 51–53Physical Metallurgy: 3-Volume Set, Volume 1 edited by David E. Laughlin, (2014) p. 16–20 és una notació abreujada per representar la figura de vèrtex d'un polítop o tessel·lació com la seqüència de cares al voltant d'un vèrtex. Per a políedres uniformes només hi ha un tipus de vèrtex i, per tant, la configuració de vèrtex defineix completament el políedre (els políedres quirals existeixen per parelles amb reflexió de mirall amb la mateixa configuració de vèrtex).
La configuració de vèrtex es dona com una seqüència de nombres que representen el nombre de costats de les cares que es troben al voltant del vèrtex. La notació «a.b.c» descriu un vèrtex que té 3 cares al seu voltant, cares amb a, b i c costats. Per exemple, «3.5.3.5» indica un vèrtex que pertany a 4 cares, alternant triangles i pentàgons. Aquesta configuració de vèrtex defineix l'icosidodecàedre vèrtex-transitiu. La notació és cíclica i, per tant, és equivalent independentment del punt d'inici; ergo, 3.5.3.5 és el mateix que 5.3.5.3. L'ordre és important: 3.3.5.5 és diferent de 3.5.3.5 (el primer té dos triangles seguits de dos pentàgons). Els elements repetits els poden agrupar amb exponents: l'exemple anterior també es pot representar com a (3.5)².
La configuració de vèrtex també s'ha anomenat descripció de vèrtex,Archimedean Polyhedra Steven DutchUniform Polyhedra Jim McNeillUniform Polyhedra and their Duals Robert Webb tipus de vèrtex,Symmetry-type graphs of Platonic and Archimedean solids, Jurij Kovič, (2011)3. General Theorems: Regular and Semi-Regular Tilings Kevin Mitchell, 1995 símbol de vèrtex,Resources for Teaching Discrete Mathematics: Classroom Projects, History, modules, and articles, edited by Brian HopkinsVertex Symbol Robert Whittaker arranjament de vèrtex,Structure and Form in Design: Critical Ideas for Creative Practice By Michael Hann patró de vèrtexSymmetry-type graphs of Platonic and Archimedean solids Jurij Kovič i vector-cara. També s'anomena símbol de Cundy i Rollett pel seu ús pels sòlids arquimedians en el seu llibre de 1952 Mathematical Models.Divided Spheres: Geodesics and the Orderly Subdivision of the Sphere 6.4.1 Cundy-Rollett symbol, p. 164Physical Metallurgy: 3-Volume Set, Volume 1 edited by David E. Laughlin, (2014) p. 16CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition By Eric W. Weisstein
Referències
Bibliografia Cundy, H. and Rollett, A., Mathematical Models (1952), (3rd edition, 1989, Stradbroke, England: Tarquin Pub.), 3.7 The Archimedean Polyhedra. Pp. 101–115, p. 118–119 Table I, Nets of Archimedean Duals, V.a.b.c... as vertically-regular symbols. Peter Cromwell, Polyhedra, Cambridge University Press (1977) The Archimedean solids. Pp. 156–167. Uses Cundy-Rollett symbol. Pp. 58–64, Tilings of regular polygons a.b.c.... (Tilings by regular polygons and star polygons) p. 95–97, 176, 283, 614–620, Monohedral tiling symbol [v1.v₂. ... .vr]. p. 632–642 hollow tilings. The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, (p. 289 Vertex figures, uses comma separator, for Archimedean solids and tilings).
Enllaços externs Consistent Vertex Descriptions, Robert Webb
Categoria:Políedres Categoria:Notació matemàtica