En matemàtiques, la topologia dels complementaris finits o topologia cofinita sobre un conjunt és la topologia definida per
És a dir, un subconjunt de és obert si el seu complementari és un conjunt finit.
Propietats Algunes propietats de la topologia cofinita sobre un conjunt :
Si és finit, la topologia cofinita és la topologia discreta. En aquest cas, un subconjunt és obert si, i només si, és tancat. La topologia cofinita sobre és menys fina que la topologia estàndard. Un subconjunt és tancat si, i només si, , ó és finit. Si , llavors és un entorn de si, i només si, és finit. Tot espai amb la topologia cofinita és T1 i, per tant, T0. Si és infinit, llavors no és de Hausdorff. Com a conseqüència, tampoc és T₃. Tot espai amb la topologia cofinita és compacte i, per tant, també és de Lindelöf.
Vegeu també Espai de Hausdorff
Bibliografia
Referències
Categoria:Topologia