En teoria de la probabilitat, una matriu de velocitat de transició (també coneguda com a matriu d'intensitat o matriu generadora infinitesimal) és una matriu de nombres que descriuen la velocitat d'una cadena de Màrkov a temps continu que es mou entre els estats.
En una matriu de velocitat de transició Q (de vegades escrit A), l'element qij (per a i ≠ j) denota la velocitat de sortida i i d'arribada a l'estat j. Els elements diagonal qii es defineixen tal que
i per tant, les files de la matriu se sumen a zero.
Definició Una matriu Q (qij) satisfà les següents condicions:
Aquesta definició es pot interpretar com el laplacià d'un gràf ponderat dirigit, els vèrtexs dels quals corresponen als estats de la cadena de Màrkov.
Exemple Una cua M/M/1, un model que compta el nombre de treballs en un sistema de cues amb arribades a la velocitat λ i serveis a la velocitat μ, té matriu de velocitat de transició
Referències
Categoria:Probabilitat