En física matemàtica, més concretament el problema de dispersió inversa, lequació de Marchenko (o equació de Gelfand-Levitan-Marchenko o equació de GLM), anomenada així en honor d'Izraïl Gelfand, Boris Levitan i Vladimir Marchenko, es deriva calculant la transformada de Fourier de la relació de difusió:
on és un nucli simètric, tal que que es calcula a partir de les dades de difusió. Solucionant l'equació de Marchenko, s'obté el nucli de l'operador de transformació a partir del qual es pot llegir el potencial. Aquesta equació deriva de l'equació integral de Gelfand-Levità, mitjançant la representació de Povzner-Levitan.
Referències
Categoria:Equacions