miniatura|Fig.1 Representació animada de l'efecte túnel d'una ona d'electrons Lefecte túnel quàntic és un efecte de la mecànica quàntica que permet transicions a través d'un nivell d'energia prohibit per la mecànica clàssica. També es pot generalitzar a altres transicions prohibides per la mecànica clàssica. Normalment, aquest efecte s'observa a petita escala, en què les partícules presenten una dualitat ona-partícula.
L'efecte túnel juga un paper essencial en molts fenòmens físics com, per exemple, en la fusió nuclear que ocorre en la seqüència principal d'estrelles com el Sol. L'energia que posseeixen els hidrons (catió hidrogen) en el nucli del Sol no és suficient per a superar la barrera de potencial que produeix la repulsió electromagnètica entre ells. Gràcies a l'efecte túnel, existeix una petita probabilitat que alguns hidrons la sobrepassin, produint la fusió dels mateixos i alliberant energia en forma de radiació electromagnètica. Encara que la probabilitat que es produeixi aquest efecte túnel és molt petita, la immensa quantitat de partícules que componen el Sol fa que aquest efecte es produeixi constantment. Això explica per què com més massiva és una estrella (com una supergegant blava), més curta és la seva seqüència principal, ja que l'energia cinètica dels hidrones és major i, en conseqüència, la probabilitat de l'efecte túnel també.
Què és El nom de túnel li ve del fet que la partícula, per exemple un electró, pot travessar una barrera de potencial d'una alçària superior a la seva pròpia energia, com si pogués fer un túnel energètic a través de la barrera de potencial. Aquest efecte és impossible en la mecànica clàssica. miniatura|Fig.1 Representació teòrica animada de l'efecte túnel Un exemple clàssic n'és el d'una bola atrapada dins un recipient. Per sortir del recipient, la bola hauria de pujar fins allà on acaba el recipient i després baixar pel costat de fora. Això és el que hauria de fer la bola en la mecànica clàssica, però en la mecànica quàntica la bola, en certes circumstàncies, pot travessar el recipient i sortir-ne, com si hagués fet un túnel en el recipient. S'ha de considerar que encara que l'electró en l'efecte túnel es comporti com una ona, ja que si fos una partícula no podria travessar la barrera de potencial, quan interacciona amb el medi pot ser detectat com una partícula. Un altre fet que s'ha de tenir en compte és que la distància que és capaç de penetrar, fent el túnel, sempre serà de l'ordre de les dimensions de la partícula, per tant la distància serà de dimensions atòmiques.
Origen L'efecte túnel va ser descobert per George Gamow l'any 1928. Clàssicament, la partícula es troba confinada al nucli a causa de la ingent quantitat d'energia requerida per a escapar al seu potencial. Anàlogament, és necessari una aportació enorme d'energia per a esqueixar les mateixes del nucli. En la mecànica quàntica, no obstant això, existeix una probabilitat raonable que la partícula travessi el potencial enèrgic descrit pel nucli i aconsegueixi escapar de la influència d'aquest. Gamow va resoldre un model potencial per als nuclis atòmics i va derivar una relació entre la vida mitjana de la partícula i l'energia d'emissió.
La descomposició alpha també va ser resolta al mateix temps per Ronald Gurney i Edward Condon. A partir de llavors, es va considerar que les partícules poden introduir-se en un túnel energètic que fins i tot travessi el mateix nucli atòmic, dotant de validesa completa al model energètic per a qualsevol aplicació de l′"efecte túnel".
Més tard, Max Born va reconèixer que aquest efecte no està restringit a la física nuclear, sinó que es troba en diferents sistemes. Avui dia, la teoria dels túnels energètics o "efecte túnel" és aplicada a la física de la cosmologia de l'univers. Els seus usos estan, així mateix, derivant-se a altres àrees del progrés tecnològic, com la transmissió en fred d'electrons, i potser, de forma més important i reconeguda a la física de semiconductors i superconductors. Fenòmens com l'emissió de camp, vital per a les memòries flaix són dilucidats quànticament a través de les conseqüències de l'efecte túnel. Aquest efecte també és un recurs per a ampliar la fuita en l'electrònica d'Integració a Molt Altes Escales o VLSI i dona com a resultat el substancial poder de drenat i efecte d'escalfament que mina la tecnologia mòbil d'alta velocitat.
Càlcul en sistemes semiclàssics Considerem la forma atemporal de l'equació de Schrödinger per a una partícula unidimensional, sota la influència d'un "pujol" potencial. .
Ara, recuperem la funció d'ona com a exponencial d'una funció.
Separem en sengles parts reals i imaginàries, emprant per a això les funcions de variable real A i B.
perquè la part imaginària pura desapareix a causa de l'avaluació real del segon membre:
El següent és prendre l'aproximació semiclàssica per a resoldre l'equació. Això significa que haurem d'expandir cada funció com una supersèrie en . De les equacions, inferim que les supersèries han de començar, si més no un ordre de per a satisfer la part real d'aquestes. Però, quan el càlcul requereix un límit clàssic raonablement més precís, també necessitarem començar amb un ordre de magnitud superior a la constant de Planck com sigui possible.
Les limitacions en els termes de mínim ordre queden:
Si l'amplitud varia lentament en comparació amb la fase, especifiquem i obtenim:
que és únicament vàlida quan es disposa de més energia que potencial - moviment clàssic. Després s'aplica el mateix procediment en el següent ordre de l'expansió i obtenim:
D'altra banda, si la fase varia lentament en comparació amb l'amplitud, podem ajustar i obtenir:
que és vàlid solo si té major potència que energia - moviment tunelat. Resolent la següent expansió amb un ordre superior, obtenim:
És aparent pel denominador, que totes dues solucions aproximades s'allunyen del punt de curvatura clàssic . El que tenim són les solucions aproximades més enllà del potencial del "pujol" i sota aquesta. Més enllà d'aquesta, la partícula es comporta com una ona lliure - la fase és oscil·lant. Sota, la partícula sofreix canvis exponencials en l'amplitud.
En un problema específic de l′"efecte túnel", hauríem de sospitar que l'amplitud de la transició és proporcional a , i per això, d'aquesta manera, l'efecte està exponencialment complicat per llargues desviacions provinents de la permissivitat motriu clàssica. Però per a completar-ho, hem de trobar les solucions aproximades en algun lloc i relacionar els coeficients per a aconseguir una aproximació global al problema. Emprem per a això les solucions que s'aproximin amb fonament a aquelles trobades abans dels punts de curvatura clàssics . Si designa a un punt de curvatura, i pel fet que se situen pròxims , es pot expandir en una sèrie de Taylor:
Aproximem-nos únicament a l'ordre lineal
Aquesta equació diferencial sembla sospitosa i enganyosament simple. Les seves solucions són funcions d'Airy:
Suposadament, aquesta solució hauria de connectar les solucions trobades per als punts de l'espai allèn les crestes i sota el sistema. Daus dos coeficients en un costat del punt de curvatura, hauríem de poder determinar altres dos coeficients, a l'altre costat de la mateixa emprant aquesta solució local que els connecti. Per aquesta finalitat, ara hem trobat una relació entre i .
Afortunadament, les funcions d'Airy són asimptòtiques per als sins, cosinus i funcions exponencials, dins dels mateixos límits que les defineixen. La relació perquè, es determina com segueixen aquestes línies:
Ara, podem construir solucions globals i resoldre problemes de "tunelació". El coeficient de transmissió,
per a una partícula "tuneladora" a través d'un potencial enèrgic o barrera, obtenim que ha de ser:
On, no són sinó els dos punts de la corba clàssics definits per la barrera de potencial. Si prenem el límit clàssic de tots els altres paràmetres majors que la constant de Planck, abreujats com , podem observar que el coeficient de transmissió tendeix a zero. Aquest límit clàssic pot fallar virtualment, però és més fàcil de resoldre, com és el cas del potencial quadràtic.
Aplicacions L'efecte túnel té aplicacions fonamentals en diverses àrees de la ciència i l'enginyeria. Un dels exemples més coneguts és el microscopi d'efecte túnel, desenvolupat per Gerd Binnig i Heinrich Rohrer en 1981, que permet obtenir imatges de resolució atòmica en aprofitar el corrent de túnel entre una punta conductora extremadament esmolada i la superfície de la mostra.
En electrònica, l'efecte túnel s'utilitza en els díodes túnel, caracteritzats per la seva regió de resistència negativa, la qual cosa permet el seu ús en oscil·ladors i amplificadors d'alta freqüència. També és rellevant en la memòria flaix, on el túnel quàntic possibilita l'escriptura i esborrament de dades mitjançant el pas controlat d'electrons a través d'una capa aïllada.
En física nuclear i astrofísica, l'efecte túnel és essencial per a explicar la fusió nuclear a l'interior de les estrelles, on les partícules carregades superen la barrera de Coulomb a energies inferiors a les predites per la mecànica clàssica. Aquest mateix principi s'explora en reactors de fusió experimentals i en l'estudi de reaccions nuclears a baixes energies.
Algunes de les aplicacions que se li han trobat a l'efecte túnel són les següents:
Per a dispositius semiconductors, es crea un díode túnel a partir d'aquest efecte i s'utilitza en circuits electrònics que necessiten una freqüència elevada, ja que la seva resposta a altes freqüències és millor que la dels transistors. miniatura|Fig.3 Funcionament del microscopi electrònic El microscopi d'efecte túnel. (Vegeu figura 3.) S'està investigant per a possibles aplicacions d'aquest efecte en la biofísica quàntica.
En la cultura popular En l'episodi "Future-Drama" dEls Simpson, Homer i Bart travessen una muntanya en la qual es pot llegir "Quantum tunnel" (Túnel quàntic). En la sèrie de ciència-ficció Sliders, els personatges principals viatgen a universos paral·lels emprant l'"efecte túnel a través d'una porta d'Einstein-Rosen-Podolsky". En la sèrie de ciència-ficció Zeta Disconnect, la porta gran que els personatges principals utilitzen per a viatjar a través del temps és referit com un túnel quàntic. En el videojoc Supreme Commander, els humans empren l'efecte túnel com a mitjà de teletransport, mitjà pel qual poden colonitzar àrees molt distants. En la novel·la Timeline de Michael Crichton, els personatges fan ús de l'efecte túnel com mig experimental per als viatges en el temps. Kitty Pryde, un personatge dels còmics Marvel, l'usa per a travessar les parets.
Referències
Bibliografia complementària
Vegeu també Efecte Josephson SQUID Díode túnel Barrera de potencial
Enllaços externs
Document on explica l'efecte túnel . Pàgina web on explica l'efecte túnel . Electrospinning
Categoria:Mecànica quàntica Categoria:Magnetoquímica