Un triangle equilàter és una figura geomètrica plana limitada per tres segments rectes d'igual longitud. És el més simple dels polígons regulars. Els seus tres angles interiors fan una mida de 60° (clar la suma dels tres ha de fer 180°), pel que els triangles equilàters són acutangles; i els exteriors fan una mida de 120°.

Un triangle equilàter pot ser dividit per una de les seves altures amb dos triangles rectangles, on els dos angles més petits fan 30°, i 60°. Si els costats de l'equilàter fan una mida d'1 unitat, l'altura fa , i la meitat d'un costat fa 1/2, per a la qual cosa el sinus de 30° és 1/2, i el de 60° és .

Els seus tres costats són iguals.

Altura L'altura d'un triangle equilàter és

Apotema L'apotema d'un triangle equilàter és

Perímetre El perímetre d'un triangle equilàter de costat és

Àrea L'àrea d'un triángle equilàter és

on és el costat; , l'altura; , el circumradi; , l'inradi.Edgard de Alencar Filho: Exercícios de geometria plana

Altres mesures Sigui el triangle equilàter de costat , aleshores El radi de la circumferència circumscrita és

El radi de la circumferència inscrita és

El radi de la circumferència exinscrita és

La relació entre els tres radis citats anteriorment és

També, es té la següent relació amb el costat

El semiperímetre és

Vegeu també Teorema de Napoleó

Referències

Equilater