Moltes distribucions de probabilitat que són importants en teoria o aplicacions han rebut noms específics.

Distribucions discretes miniatura|Distribució binomial

La distribució de Bernoulli, que pren el valor 1 amb probabilitat p i el valor 0 amb probabilitat q = 1 − p. La distribució de Rademacher, que pren el valor 1 amb probabilitat 1/2 i el valor − amb probabilitat 1/2. La distribució binomial, que descriu el nombre d'èxits en una sèrie d'experiments independents Sí/No, tots amb la mateixa probabilitat d'èxit. La distribució binomial beta, que descriu el nombre d'èxits en una sèrie d'experiments independents Sí/No amb heterogeneïtat en la probabilitat d'èxit. La distribució degenerada en x0, on X és segur que pren el valor x0. Això no sembla aleatori, però compleix la definició de variable aleatòria. Això és útil perquè posa variables deterministes i variables aleatòries en el mateix formalisme. La distribució uniforme discreta, on tots els elements d'un conjunt finit són igualment probables. Aquest és el model de distribució teòric per a una moneda equilibrada, un dau imparcial, una ruleta de casino o la primera carta d'una baralla ben barrejada. La distribució hipergeomètrica, que descriu el nombre d'èxits en els primers m d'una sèrie de n experiments consecutius Sí/No, si es coneix el nombre total d'èxits. Aquesta distribució sorgeix quan no hi ha substitució. La distribució hipergeomètrica negativa, una distribució que descriu el nombre d'intents necessaris per aconseguir l' enèsimo èxit en una sèrie d'experiments Sí/No sense substitució. La distribució binomial de Poisson, que descriu el nombre d'èxits en una sèrie d'experiments independents Sí/No amb diferents probabilitats d'èxit. Distribució hipergeomètrica no central de Fisher. Distribució hipergeomètrica no central de Wallenius. Llei de Benford, que descriu la freqüència del primer dígit de moltes dades naturals. Les distribucions de solitons ideals i robustes. La llei de Zipf o la distribució Zipf. Una distribució discreta de llei de poder, l'exemple més famós de la qual és la descripció de la freqüència de les paraules en anglès. La llei Zipf-Mandelbrot és una distribució de lleis de potència discreta que és una generalització de la distribució Zipf.

Amb suport infinit La distribució binomial beta negativaminiatura|Distribució beta La distribució de Boltzmann, una distribució discreta important en la física estadística que descriu les probabilitats dels diferents nivells d'energia discrets d'un sistema en equilibri tèrmic. Té un analògic continu. Els casos especials inclouen: La distribució de Gibbs La distribució de Maxwell-Boltzmann La distribució Borel La distribució de fase discreta, una generalització de la distribució geomètrica que descriu el primer temps d'impacte de l'estat absorbent d'una cadena de Markov acabada finita. La distribució binomial negativa estesa La distribució generalitzada de sèries de registre La distribució de Gauss-Kuzmin La distribució geomètrica, una distribució discreta que descriu el nombre d'intents necessaris per obtenir el primer èxit en una sèrie de proves Bernoulli independents, o alternativament només el nombre de pèrdues abans del primer èxit (és a dir, un menys). La distribució Hermiteminiatura|Distribució de Kumaraswamy La distribució logarítmica (sèrie). La distribució mixta de Poisson La distribució binomial negativa o distribució Pascal, una generalització de la distribució geomètrica a l' enèsimo èxit. La distribució de Poisson composta discreta La distribució fractal parabòlica La distribució de Poisson, que descriu un nombre molt gran d'esdeveniments individualment improbables que succeeixen en un interval de temps determinat. Relacionades amb aquesta distribució hi ha una sèrie d'altres distribucions: el Poisson desplaçat, l'hiper-Poisson, el binomi general de Poisson i les distribucions de tipus de Poisson.miniatura|Distribució uniforme contínua La distribució de Conway–Maxwell–Poisson, una extensió de dos paràmetres de la distribució de Poisson amb una taxa de decadència ajustable. La distribució de Poisson truncada a zero, per a processos en què no s'observen recomptes zero La distribució de Polya-Eggenberger La distribució de Skellam, la distribució de la diferència entre dues variables aleatòries independents distribuïdes per Poisson. La distribució el·líptica sesgada La distribució Yule-Simon La distribució zeta té usos en estadística aplicada i mecànica estadística, i potser pot ser d'interès per als teòrics dels nombres. És la distribució Zipf per a un nombre infinit d'elements.

Suport en un interval acotat La distribució Beta a [0,1], una família de distribucions de dos paràmetres amb un mode, de les quals la distribució uniforme és un cas especial, i que és útil per estimar probabilitats d'èxit.miniatura|Distribució de chi quadrat La distribució Beta a [0,1], una família de distribucions de dos paràmetres amb un mode, de les quals la distribució uniforme és un cas especial, i que és útil per estimar probabilitats d'èxit. La distribució beta de quatre paràmetres, una generalització directa de la distribució beta a intervals acotats arbitraris . La distribució arcsinus a [ a, b ], que és un cas especial de la distribució Beta si α = β = 1/2, a = 0 i b = 1. La distribució PERT és un cas especial de la distribució beta de quatre paràmetres. La distribució uniforme o distribució rectangular a [ a, b ], on tots els punts d'un interval finit són igualment probables, és un cas especial de la distribució Beta de quatre paràmetres. La distribució d'Irwin-Hall és la distribució de la suma de n variables aleatòries independents, cadascuna de les quals té la distribució uniforme a [0,1]. La distribució de Bates és la distribució de la mitjana de n variables aleatòries independents, cadascuna de les quals té la distribució uniforme a [0,1]. La distribució logit-normal a (0,1).miniatura|Distribució gamma La funció delta de Dirac encara que no és estrictament una distribució de probabilitat, és una forma limitant de moltes funcions de probabilitat contínues. Representa una distribució de probabilitat discreta — a 0 — distribució degenerada— és una distribució (matemàtiques) en el sentit de la funció generalitzada; però la notació el tracta com si fos una distribució contínua. La distribució de Kent a l'esfera bidimensional. La distribució Kumaraswamy és tan versàtil com la distribució Beta, però té formes tancades senzilles tant per al cdf com per al pdf. La distribució de logit metalog, que és molt flexible en la forma, té formes tancades simples i es pot parametritzar amb dades utilitzant mínims quadrats lineals. La distribució de Marchenko-Pastur és important en la teoria de matrius aleatòries. Les distribucions parametritzades per quantils acotades, que són molt flexibles en la forma i es poden parametritzar amb dades mitjançant mínims quadrats lineals (vegeu Distribució parametritzada per quantils #Transformacions) La distribució del cosinus elevat a [] La distribució recíprocaminiatura|Distribució de Pareto La distribució triangular a [ a, b ], un cas especial de la qual és la distribució de la suma de dues variables aleatòries independents distribuïdes uniformement (la convolució de dues distribucions uniformes). La distribució trapezoidal La distribució normal truncada a [a, b]. La distribució U-quadratica a [a, b]. La distribució de von Mises–Fisher a l'esfera N -dimensional té com a cas especial la distribució de von Mises. La distribució de Bingham a l'esfera N -dimensional. La distribució semicercle de Wigner és important en la teoria de matrius aleatòries. La distribució contínua de Bernoulli és una família exponencial d'un paràmetre que proporciona una contrapartida probabilística a la pèrdua d'entropia creuada binària. La distribució beta de quatre paràmetres, una generalització directa de la distribució beta a intervals acotats arbitraris . La distribució arcsinus a [ a, b ], que és un cas especial de la distribució Beta si α = β = 1/2, a = 0 i b = 1. La distribució PERT és un cas especial de la distribució beta de quatre paràmetres. La distribució uniforme o distribució rectangular a [ a, b ], on tots els punts d'un interval finit són igualment probables, és un cas especial de la distribució Beta de quatre paràmetres. La distribució d'Irwin-Hall és la distribució de la suma de n variables aleatòries independents, cadascuna de les quals té la distribució uniforme a [0,1]. La distribució de Bates és la distribució de la mitjana de n variables aleatòries independents, cadascuna de les quals té la distribució uniforme a [0,1]. La distribució logit-normal a (0,1). La funció delta de Dirac encara que no és estrictament una distribució de probabilitat, és una forma limitant de moltes funcions de probabilitat contínues. Representa una distribució de probabilitat discreta — a 0 — distribució degenerada— és una distribució (matemàtiques) en el sentit de la funció generalitzada; però la notació el tracta com si fos una distribució contínua. La distribució de Kent a l'esfera bidimensional. La distribució Kumaraswamy és tan versàtil com la distribució Beta, però té formes tancades senzilles tant per al cdf com per al pdf. La distribució de logit metalog, que és molt flexible en la forma, té formes tancades simples i es pot parametritzar amb dades utilitzant mínims quadrats lineals. La distribució de Marchenko-Pastur és important en la teoria de matrius aleatòries. Les distribucions parametritzades per quantils acotades, que són molt flexibles en la forma i es poden parametritzar amb dades mitjançant mínims quadrats lineals (vegeu Distribució parametritzada per quantils #Transformacions) La distribució del cosinus elevat a [] La distribució recíproca La distribució triangular a [ a, b ], un cas especial de la qual és la distribució de la suma de dues variables aleatòries independents distribuïdes uniformement (la convolució de dues distribucions uniformes). La distribució trapezoidal La distribució normal truncada a [a, b]. La distribució U-quadratica a [a, b]. La distribució de von Mises–Fisher a l'esfera N -dimensional té com a cas especial la distribució de von Mises. La distribució de Bingham a l'esfera N -dimensional. La distribució semicercle de Wigner és important en la teoria de matrius aleatòries. La distribució contínua de Bernoulli és una família exponencial d'un paràmetre que proporciona una contrapartida probabilística a la pèrdua d'entropia creuada binària.

Suportat en intervals de longitud 2 π – distribucions direccionals La funció de fase Henyey-Greenstein La funció de fase de Mie La distribució de von Mises La distribució normal embolicada La distribució exponencial embolicada La distribució de Lévy embolicada La distribució de Cauchy embolicada La distribució de Laplace embolicada La distribució asimètrica de Laplace embolicada La pinta de Dirac de període 2 π, encara que no és estrictament una funció, és una forma limitant de moltes distribucions direccionals. És essencialment una funció delta de Dirac embolicada. Representa una distribució de — discreta concentrada en 2 π n — distribució degenerada— però la notació la tracta com si fos una distribució contínua.

Admet en intervals semi-infinits, normalment [0, ∞) La distribució primer beta La distribució Birnbaum-Saunders, també coneguda com a distribució de vida de fatiga, és una distribució de probabilitat que s'utilitza àmpliament en aplicacions de fiabilitat per modelar els temps de fallada. La distribució del chi La distribució del chi no centralminiatura|Distribució Cauchy La distribució chi quadrat, que és la suma dels quadrats de n variables aleatòries gaussianes independents. És un cas especial de la distribució gamma, i s'utilitza en proves de bondat d'ajust en estadístiques. La distribució inversa de chi quadrat La distribució chi quadrat no central