La reflexió quàntica és un fenomen exclusivament quàntic en què un objecte, com ara un neutró o una molècula petita, es reflecteix suaument i de manera ondulatòria des d'una superfície molt més gran, com ara una bassa de mercuri. Un neutró o molècula amb un comportament clàssic colpejarà la mateixa superfície de manera molt similar a una pilota llançada, colpejant només en una ubicació a escala atòmica on s'absorbeix o es dispersa. La reflexió quàntica proporciona una potent demostració experimental de la dualitat ona-partícula, ja que és el paquet d'ones quàntiques estès de la partícula, en lloc de la partícula en si, el que es reflecteix des de la superfície més gran. És similar a la difracció d'electrons d'alta energia per reflexió, on els electrons es reflecteixen i es difraccionen de les superfícies, i a la dispersió d'àtoms per incidència rasant, on el fet que els àtoms (i els ions) també poden ser ones s'utilitza per difractar de les superfícies.
Definició En un taller sobre reflexió quàntica, es va suggerir la següent definició de reflexió quàntica:
La reflexió quàntica és un fenomen clàssicament contraintuïtiu pel qual el moviment de les partícules es reverteix "contra la força" que hi actua. Aquest efecte manifesta la naturalesa ondulatòria de les partícules i influeix en les col·lisions d'àtoms ultrafreds i la interacció dels àtoms amb superfícies sòlides.
L'observació de la reflexió quàntica ha estat possible gràcies als avenços recents en la captura i el refredament d'àtoms.
Reflexió d'àtoms lents Tot i que els principis de la mecànica quàntica s'apliquen a qualsevol partícula, normalment el terme "reflexió quàntica" significa la reflexió dels àtoms des d'una superfície de matèria condensada (líquid o sòlid). El potencial complet experimentat per l'àtom incident esdevé repulsiu a una distància molt petita de la superfície (de l'ordre de la mida dels àtoms). És llavors quan l'àtom pren consciència del caràcter discret del material. Aquesta repulsió és responsable de la dispersió clàssica que s'esperaria de les partícules incidents en una superfície. Aquesta dispersió pot ser difusa en lloc d'especular, de manera que aquest component de la reflexió és fàcil de distingir. Per reduir aquesta part del procés físic, s'utilitza un angle d'incidència rasant; això millora la reflexió quàntica. Aquest requisit de petites velocitats d'incidència per a les partícules significa que una aproximació no relativista a la mecànica quàntica és adequada.
Aproximació unidimensional Fins ara, normalment es considera el cas unidimensional d'aquest fenomen, és a dir, quan el potencial té simetria translacional en dues direccions ( i ), de manera que només una coordenada ( ) és important. En aquest cas es pot examinar la reflexió especular d'un àtom neutre lent des d'una superfície d'estat sòlid. Quan es té un àtom en una regió de l'espai lliure propera a un material capaç de ser polaritzat, una combinació de la interacció pura de van der Waals i la interacció relacionada de Casimir-Polder atrau l'àtom a la superfície del material. Aquesta última força domina quan l'àtom està relativament lluny de la superfície, i la primera quan l'àtom s'acosta a la superfície. La regió intermèdia és controvertida, ja que depèn de la naturalesa específica i l'estat quàntic de l'àtom incident.
La condició perquè es produeixi una reflexió quan l'àtom experimenta el potencial atractiu pot venir donada per la presència de regions de l'espai on l'aproximació WKB de la funció d'ona atòmica es trenca. D'acord amb aquesta aproximació, la longitud d'ona del moviment brut del sistema atòmic cap a la superfície com a quantitat local a cada regió al llarg de la l'eix és,
on és la massa atòmica, és la seva energia, i és el potencial que experimenta, aleshores és clar que no podem donar significat a aquesta quantitat on,
És a dir, en regions de l'espai on la variació de la longitud d'ona atòmica és significativa al llarg de la seva pròpia longitud (és a dir, el gradient de és pronunciat), no té cap significat l'aproximació d'una longitud d'ona local. Aquesta ruptura es produeix independentment del signe del potencial, En aquestes regions, part de la funció d'ona de l'àtom incident es pot reflectir. Aquesta reflexió es pot produir en àtoms lents que experimenten la variació relativament ràpida del potencial de Van der Waals prop de la superfície del material. Aquest és exactament el mateix tipus de fenomen que passa quan la llum passa d'un material amb un índex de refracció a un altre amb un índex significativament diferent en una petita regió de l'espai. Independentment del signe de la diferència d'índex, hi haurà un component reflectit de la llum des de la interfície. De fet, la reflexió quàntica des de la superfície d'una oblia d'estat sòlid permet fer l'anàleg òptic quàntic d'un mirall (el mirall atòmic) amb una alta precisió.
Experiments amb incidència rasant miniatura|308x308px|Fig. A. Observació de la reflexió quàntica en incidència rasant A la pràctica, en molts experiments amb reflexió quàntica del Si, s'utilitza l'angle d'incidència rasant (figura A). El muntatge es munta en una cambra de buit per proporcionar un camí de diversos metres lliure d'àtoms; un bon buit (al nivell de 10−7 Torr o ). La trampa magnetoòptica (MOT) s'utilitza per recollir àtoms freds, generalment He o Ne excitats, que s'acosten a la font puntual d'àtoms. L'excitació dels àtoms no és essencial per a la reflexió quàntica, però permet la captura i el refredament eficients mitjançant freqüències òptiques. A més, l'excitació dels àtoms permet el registre al detector de placa de microcanal (MCP) (part inferior de la figura). Les vores mòbils s'utilitzen per aturar els àtoms que no van cap a la mostra (per exemple, una placa de Si), proporcionant el feix atòmic colimat. El làser He-Ne es va utilitzar per controlar l'orientació de la mostra i mesurar l'angle rasant. A l'MCP, es va observar una franja relativament intensa d'àtoms que provenien directament (sense reflexió) del MOT, sense passar per la mostra, una forta ombra de la mostra (el gruix d'aquesta ombra es podria utilitzar per a un control aproximat de l'angle rasant), i la franja relativament feble produïda pels àtoms reflectits. La relació La densitat dels àtoms registrats al centre d'aquesta franja respecte a la densitat dels àtoms a la regió il·luminada directament es va considerar com l'eficiència de la reflexió quàntica, és a dir, la reflectivitat. Aquesta reflectivitat depèn en gran manera de l'angle rasant i la velocitat dels àtoms.
En els experiments amb àtoms de Ne, normalment simplement cauen quan el MOT s'apaga sobtadament. Aleshores, la velocitat dels àtoms es determina com , on és l'acceleració de la caiguda lliure, i és la distància des del MOT fins a la mostra. En els experiments descrits, aquesta distància era de l'ordre de , proporcionant la velocitat de l'ordre de . Aleshores, el nombre d'ona transversal es pot calcular com a , on és la massa de l'àtom, i és la constant de Planck.
En el cas de l'He, el làser ressonant addicional es podria utilitzar per alliberar els àtoms i proporcionar-los una velocitat addicional; el retard des de l'alliberament dels àtoms fins al registre permetia estimar aquesta velocitat addicional; aproximadament, , on és el retard de temps des de l'alliberament dels àtoms fins al clic al detector. Pràcticament, pot variar de .
Tot i que l'esquema de la figura sembla senzill, la instal·lació d'extensió és necessària per frenar els àtoms, atrapar-los i refredar-los a la temperatura de mil·likelvin, proporcionant una font d'àtoms freds de la mida d'un micròmetre. A la pràctica, el muntatge i el manteniment d'aquesta instal·lació (no mostrada a la figura) és la tasca més pesada en els experiments amb reflexió quàntica d'àtoms freds. La possibilitat d'un experiment amb la reflexió quàntica amb només un forat d'agulla en lloc de MOT es discuteix a la literatura.
Atracció de Casimir i van der Waals Malgrat això, hi ha certs dubtes sobre l'origen físic de la reflexió quàntica de les superfícies sòlides. Com s'ha esmentat breument anteriorment, el potencial a la regió intermèdia entre les regions dominades per les interaccions de Casimir-Polder i Van der Waals requereix un càlcul electrodinàmic quàntic explícit per a l'estat i el tipus particulars d'àtom incident a la superfície. Aquest càlcul és molt difícil. De fet, no hi ha cap raó per suposar que aquest potencial és únicament atractiu dins de la regió intermèdia. Així, la reflexió es podria explicar simplement per una força repulsiva, cosa que faria que el fenomen no fos tan sorprenent. A més, s'observa una dependència similar de la reflectivitat respecte a la velocitat incident en el cas de l'absorció de partícules a prop d'una superfície. En el cas més simple, aquesta absorció es podria descriure amb un potencial no hermitià (és a dir, un on la probabilitat no es conserva). Fins al 2006, els articles publicats interpretaven la reflexió en termes d'un potencial hermitià; aquesta suposició permet construir una teoria quantitativa.
Reflexió quàntica eficient Es pot fer una estimació qualitativa de l'eficiència de la reflexió quàntica mitjançant l'anàlisi dimensional. sigui la massa de l'àtom i la component normal del seu vector d'ona, i aleshores l'energia del moviment normal de la partícula,
s'ha de comparar amb el potencial, d'interacció. La distància, en què es pot considerar com la distància a la qual l'àtom trobarà una discontinuïtat problemàtica en el potencial. Aquest és el punt en què el mètode WKB realment esdevé absurd. La condició per a una reflexió quàntica eficient es pot escriure com En altres paraules, la longitud d'ona és petita en comparació amb la distància a la qual l'àtom es pot reflectir des de la superfície. Si aquesta condició es compleix, es pot negligir l'efecte esmentat anteriorment del caràcter discret de la superfície. Aquest argument produeix una estimació simple de la reflectivitat, ,
la qual cosa mostra una bona concordança amb les dades experimentals per a àtoms de neó i heli excitats, reflectits des d'una superfície plana de silici (fig. 1), vegeu i les referències que s'hi inclouen. Aquest ajust també concorda amb una anàlisi unidimensional de la dispersió d'àtoms des d'un potencial atractiu. Aquesta concordança indica que, almenys en el cas dels gasos nobles i la superfície de Si, la reflexió quàntica es pot descriure amb un potencial hermitià unidimensional, com a resultat de l'atracció d'àtoms a la superfície.
Mirall amb nervadures miniatura|300x300px|Fig. 2. Les crestes poden millorar la reflexió quàntica L'efecte de la reflexió quàntica es pot millorar mitjançant miralls amb nervadures. Si es produeix una superfície que consisteix en un conjunt de nervadures estretes, la no uniformitat resultant del material permet la reducció de la constant efectiva de van der Waals; això estén els rangs de treball de l'angle rasant. Perquè aquesta reducció sigui vàlida, hem de tenir distàncies petites, entre les carenes. On esdevé gran, la no uniformitat és tal que el mirall amb nervadures s'ha d'interpretar en termes de difracció múltiple de Fresnel o l'efecte Zeno; aquestes interpretacions donen estimacions similars per a la reflectivitat. Vegeu mirall amb nervadures per a més detalls.
Una millora similar de la reflexió quàntica té lloc quan les partícules incideixen sobre una matriu de pilars. Això es va observar amb àtoms molt lents (condensat de Bose-Einstein) a una incidència gairebé normal.
Aplicació de la reflexió quàntica La reflexió quàntica fa possible la idea dels miralls atòmics d'estat sòlid i els sistemes d'imatge de feix atòmic (nanoscopi atòmic). També s'ha suggerit l'ús de la reflexió quàntica en la producció de trampes atòmiques.
Referències
Categoria:Mecànica quàntica