L'equació de vorticitat barotròpica assumeix que l'atmosfera és gairebé barotròpica, la qual cosa significa que la direcció i la velocitat del vent geostròfic són independents de l'alçada. En altres paraules, no hi ha cisallament vertical del vent geostròfic. També implica que els contorns de gruix (un indicador de la temperatura) són paral·lels als contorns d'alçada dels nivells superiors. En aquest tipus d'atmosfera, les zones d'altes i baixes pressions són centres d'anomalies de temperatura càlides i fredes. Els alts del nucli càlid (com la dorsal subtropical i l'alt de les Bermudes i les Açores) i les baixes del nucli fred tenen vents que s'enforteixen amb l'alçada, i el contrari passa amb els alts del nucli fred (alts de l'Àrtic poc profund) i les baixes del nucli càlid (com els ciclons tropicals).
Una forma simplificada de l'equació de vorticitat per a un flux no viscós i sense divergència (camp de velocitat solenoidal), l'equació de vorticitat barotròpica, es pot expressar simplement com
on és la derivada material i
és la vorticitat absoluta, on ζ és la vorticitat relativa, definida com la component vertical del rotacional de la velocitat del fluid, i f és el paràmetre de Coriolis
on Ω és la freqüència angular de la rotació del planeta (Ω = per a la Terra) i φ és la latitud.
En termes de vorticitat relativa, l'equació es pot reescriure com
on β = és la variació del paràmetre de Coriolis amb la distància y en la direcció nord-sud i v és el component de la velocitat en aquesta direcció.
El 1950, Charney, Fjørtoft i von Neumann van integrar aquesta equació (amb un terme de difusió afegit al costat dret) en un ordinador per primera vegada, utilitzant un camp observat de 500 hPa d'altitud geopotencial per al primer pas de temps. Aquest va ser un dels primers casos reeixits de predicció numèrica del temps.
Referències
Categoria:Dinàmica de fluids