En mecànica de sòlids, una concentració d'estrès (també anomenada augment d'estrès, augment d'estrès o sensibilitat d'osca) és una ubicació en un objecte on l'estrès és significativament més gran que la regió circumdant. Les concentracions d'estrès es produeixen quan hi ha irregularitats en la geometria o el material d'un component estructural que causen una interrupció del flux d'estrès. Això sorgeix de detalls com ara forats, ranures, osques i filetes. Les concentracions d'estrès també poden produir-se per danys accidentals com ara osques i ratllades.
El grau de concentració d'una discontinuïtat sota càrregues típicament de tracció es pot expressar com un factor de concentració d'esforços adimensional , que és la relació entre la tensió més alta i la tensió nominal de camp llunyà. Per a un forat circular en una placa infinita, No s'ha de confondre el factor de concentració d'esforços amb el factor d'intensitat d'esforços, que s'utilitza per definir l'efecte d'una esquerda sobre els esforços a la regió al voltant de la punta d'una esquerda.
Per a materials dúctils, les càrregues grans poden causar deformació plàstica localitzada o cediment que normalment es produirà primer a una concentració d'esforç que permet una redistribució de l'esforç i permet que el component continuï suportant la càrrega. Els materials fràgils normalment fallaran a la concentració d'esforç. Tanmateix, la càrrega repetida de baix nivell pot causar que s'iniciï una esquerda de fatiga i creixi lentament a una concentració d'esforç que condueixi a la fallada fins i tot de materials dúctils. Les esquerdes de fatiga sempre comencen a elevadors d'esforç, de manera que l'eliminació d'aquests defectes augmenta la resistència a la fatiga. miniatura|Les línies de força internes són més denses a prop del forat
Descripció Les concentracions d'esforços es produeixen quan hi ha irregularitats en la geometria o el material d'un component estructural que causen una interrupció del flux d'esforços.
Les discontinuïtats geomètriques provoquen que un objecte experimenti un augment localitzat de la tensió. Exemples de formes que causen concentracions de tensió són les cantonades internes afilades, els forats i els canvis sobtats en l'àrea de la secció transversal de l'objecte, així com els danys no intencionats com ara osques, ratllades i esquerdes. Les tensions locals elevades poden fer que els objectes fallin més ràpidament, per la qual cosa els enginyers solen dissenyar la geometria per minimitzar les concentracions de tensió.
Les discontinuïtats del material, com ara les inclusions en els metalls, també poden concentrar la tensió. Les inclusions a la superfície d'un component es poden trencar durant el mecanitzat durant la fabricació, donant lloc a microesquerdes que creixen en servei a causa de la càrrega cíclica. Internament, la fallada de les interfícies al voltant de les inclusions durant la càrrega pot provocar una fallada estàtica per coalescència de microbuits.
Factor de concentració d'estrès El factor de concentració d'estrès, , és la relació de la tensió més alta a una tensió nominal de la secció transversal bruta i definida com a
Cal tenir en compte que el factor de concentració d'esforços adimensional és una funció de la forma geomètrica i independent de la seva mida.stress at round-tip notches an improved solution Aquests factors es poden trobar en materials de referència d'enginyeria típics. miniatura|Concentració d'esforços al voltant d'un forat el·líptic en una placa en tensió E. Kirsch va derivar les equacions per a la distribució de tensions elàstiques al voltant d'un forat. La tensió màxima que es percep a prop d'un forat o entalla es produeix a la zona del radi de curvatura més baix. En un forat el·líptic de longitud i amplada , sota una tensió de camp llunyà , la tensió als extrems dels eixos principals ve donada per l'equació d'Inglis:
on és el radi de curvatura del forat el·líptic. Per a forats circulars en una placa infinita on , el factor de concentració d'estrès és .
A mesura que el radi de curvatura s'acosta a zero, com ara a la punta d'una esquerda pronunciada, la tensió màxima s'acosta a l'infinit i, per tant, no es pot utilitzar un factor de concentració de tensió per a una esquerda. En lloc d'això, s'utilitza el factor d'intensitat de tensió que defineix l'escala del camp de tensió al voltant de la punta d'una esquerda.
Causes de la concentració d'estrès La concentració d'estrès pot sorgir a causa de diversos factors. Les principals causes de la concentració d'estrès són les següents:
Defectes de material: Quan es dissenyen components mecànics, generalment es presumeix que el material utilitzat és consistent i homogeni en tot el seu conjunt. A la pràctica, però, es poden produir inconsistències de material com ara esquerdes internes, forats de bufat, cavitats en soldadures, forats d'aire en peces metàl·liques i inclusions no metàl·liques o estranyes. Aquests defectes actuen com a discontinuïtats dins del component, alterant la distribució uniforme de la tensió i, per tant, provocant una concentració de tensions.
Tensió de contacte: Els components mecànics sovint estan sotmesos a forces que es concentren en punts específics o àrees petites. Aquesta aplicació localitzada de força pot provocar pressions desproporcionadament altes en aquests punts, causant concentració d'estrès. Exemples típics inclouen les interaccions en els punts de contacte en les dents dels engranatges que engranen,Tuplin WA. Gear-Tooth Stresses at High Speed. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1950;163(1):162-175. doi:10.1243/PIME_PROC_1950_163_020_02 les interfícies entre les lleves i els seguidors, i les zones de contacte en els rodaments de boles.
Estrès tèrmic: L'estrès tèrmic es produeix quan diferents parts d'una estructura s'expandeixen o es contrauen a diferents velocitats a causa de les variacions de temperatura. Aquest diferencial en l'expansió i la contracció tèrmiques genera tensions internes, que poden conduir a zones de concentració d'estrès dins de l'estructura.
Discontinuitats geomètriques: Característiques com ara esglaons en un eix, espatlles i altres canvis bruscos en l'àrea de la secció transversal dels components sovint són necessaris per al muntatge d'elements com engranatges i coixinets o per a consideracions de muntatge. Si bé aquestes característiques són essencials per a la funcionalitat del dispositiu, introdueixen transicions brusques en la geometria que es converteixen en punts crítics per a la concentració d'estrès. A més, elements de disseny com ara forats d'oli, ranures, chaveters, estries i rosques de cargol també introdueixen discontinuïtats que agreugen encara més la concentració d'estrès.
Superfície rugosa: Les imperfeccions a la superfície dels components, com ara ratllades de mecanitzat, marques d'estampació o marques d'inspecció, poden interrompre el flux suau d'estrès a través de la superfície, provocant augments localitzats de l'estrès. Aquestes imperfeccions, tot i que sovint són petites, poden afectar significativament la durabilitat i el rendiment dels components mecànics iniciant la concentració d'estrès.Persson, B.N.J. Surface Roughness-Induced Stress Concentration. Tribol Lett 71, 66 (2023). https://doi.org/10.1007/s11249-023-01741-4
Mètodes per determinar factors Hi ha mètodes experimentals per mesurar els factors de concentració d'estrès, com ara l'anàlisi d'estrès fotoelàstic, l'anàlisi d'estrès termoelàstic, els recobriments fràgils o els extensometres.
Durant la fase de disseny, hi ha múltiples mètodes per estimar els factors de concentració d'esforços. S'han publicat diversos catàlegs de factors de concentració d'esforços. Potser el més famós és Stress Concentration Design Factors de Peterson, publicat per primera vegada el 1953. Els mètodes d'elements finits s'utilitzen habitualment en el disseny actual. Altres mètodes inclouen el mètode dels elements límitR. T. Fenner, “The boundary integral equation and boundary element method in engineering stress analysis”, The Journal of Strain Analysis for Engineering Design IMechE, vol. 18, no. 4, p. 199-205, 1983. i els mètodes sense malla.
Limitació dels efectes de les concentracions d'estrès Les concentracions d'estrès es poden mitigar mitjançant tècniques que suavitzen el flux d'estrès al voltant d'una discontinuïtat:
Eliminació de material: Introducció de forats auxiliars a la regió d'alta tensió per crear una transició més gradual. Cal optimitzar la mida i la posició d'aquests forats.K. Rajaiah and A. J. Durelli, “Optimum hole shapes in finite plates under uni-axial load,” Applied Mechanics, vol. 46(3), p. 691-695, 1979.S. A. Meguid, “Finite element analysis of defence hole systems for the reduction of stress Concentration in a uniaxially–loaded plate with coaxial holes,” Engineering Fracture Mechanics, vol. 25, no. 4, p. 403-413, 1986. Conegut com a esmussament de la punta de l'esquerda, un exemple contraintuïtiu de la reducció d'un dels pitjors tipus de concentracions d'estrès, una esquerda, és perforar un forat gran al final de l'esquerda. El forat perforat, amb la seva mida relativament gran, serveix per augmentar el radi efectiu de la punta de l'esquerda i, per tant, reduir la concentració d'estrès.stress at round-tip notches an improved solution
Reforç de forats: afegir material de major resistència al voltant del forat, generalment en forma d'anells o duplicadors enllaçats.G. S. Giare and R. Shabahang, “The reduction of stress concentration around the hole in an isotropic plate using composite material,” Engineering Fracture Mechanics, vol. 32, no. 5, p. 757-766, 1989. Els reforços compostos poden reduir la SCF.
Optimització de la forma: Ajust de la forma del forat, sovint passant de circular a el·líptica, per minimitzar els gradients de tensió. Cal comprovar la viabilitat d'això. Un exemple és afegir un filet a les cantonades internes.Z. Wu, “Optimal hole shape for minimum stress concentration using parameterized geometry models,” Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 37, no. 6, p. 625-634, Feb, 2009. Un altre exemple és en un component roscat, on la línia de flux de força es doblega en passar de la porció de la tija a la porció roscada; com a resultat, es produeix una concentració de tensió. Per reduir-ho, es fa un petit retall entre la tija i les porcions roscades.
Materials amb graduació funcional: l'ús de materials amb propietats que varien gradualment pot reduir el SCF en comparació amb un canvi sobtat de material.
La tècnica de mitigació òptima depèn de la geometria específica, l'escenari de càrrega i les restriccions de fabricació. En general, es requereix una combinació de mètodes per obtenir el millor resultat. Tot i que no hi ha una solució universal, una anàlisi acurada del flux d'esforços i la parametrització del model poden orientar els dissenyadors cap a una estratègia eficaç de reducció d'esforços.
Exemples miniatura|La cantonada afilada del maó ha actuat com a concentrador d'esforços dins del formigó, fent que s'esquerdi.
L'avió de Havilland Comet va experimentar diverses fallades catastròfiques que finalment es va descobrir que eren degudes a esquerdes de fatiga que creixien a causa de l'alta concentració d'estrès causada per l'ús de forats de rivet perforats al voltant de les finestres. També es va trobar que les finestres quadrades dels passatgers tenien concentracions d'estrès més altes del que s'esperava i es van redissenyar. Fractures fràgils a les cantonades de les escotilles dels vaixells Liberty en condicions de fred i estrès durant les tempestes hivernals a l'oceà Atlàntic.
Un punt focal d'estrès als marges d'un implant, on el metall es troba amb l'os, d'una ortesi implantada és molt probable que sigui el punt de fallada.
Referències
Categoria:Ciència de materials