El límit de fatiga o límit de resistència és el nivell d'estrès per sota del qual es pot aplicar un nombre infinit de cicles de càrrega a un material sense causar una fallada per fatiga. Alguns metalls com els aliatges ferrosos i els aliatges de titani tenen un límit diferent, mentre que d'altres com l'alumini i el coure no ho fan i finalment fallaran fins i tot a partir de petites amplituds d'estrès. Quan els materials no tenen un límit diferent, s'utilitza el terme resistència a la fatiga o resistència, que es defineix com el valor màxim de la tensió de flexió completament invertida que un material pot suportar durant un nombre especificat de cicles sense una fallada per fatiga. Per als materials polimèrics, el límit de fatiga també es coneix comunament com a resistència intrínseca. miniatura|Corbes representatives de la tensió aplicada vs. nombre de cicles per aacer (que mostra un límit de resistència) ialumini (sense mostrar aquest límit).
Definicions L' ASTM defineix la resistència a la fatiga, , com "el valor de la tensió al qual es produeix la fallada després cicles" i límit de fatiga, , com a "el valor límit de la tensió al qual es produeix la fallada com a esdevé molt gran". L'ASTM no defineix el límit de resistència, el valor d'estrès per sota del qual el material suportarà molts cicles de càrrega, però implica que és similar al límit de fatiga.
Alguns autors utilitzen el límit de resistència, , per a la tensió per sota de la qual la fallada no es produeix mai, fins i tot durant un nombre indefinidament gran de cicles de càrrega, com en el cas de l'acer; i límit de fatiga o resistència a la fatiga, , per a la tensió a la qual es produeix la fallada després d'un nombre especificat de cicles de càrrega, com ara 500 milions, com en el cas de l'alumini. Altres autors no diferencien entre les expressions, tot i que sí que diferencien entre els dos tipus de materials.
Valors típics Valors típics del límit ( ) per als acers són la meitat de la resistència a la tracció final, fins a un màxim de . Per a aliatges de ferro, alumini i coure, és típicament 0,4 vegades la resistència a la tracció final. Els valors típics màxims per als ferros són , aluminis i coure . Cal tenir en compte que aquests valors són per a mostres d'assaig llises "sense entalles". El límit de resistència per a mostres amb entalles (i, per tant, per a moltes situacions de disseny pràctiques) és significativament inferior.
Per als materials polimèrics, s'ha demostrat que el límit de fatiga reflecteix la resistència intrínseca dels enllaços covalents de les cadenes de polímer que s'han de trencar per estendre una esquerda. Sempre que altres processos termoquímics no trenquin la cadena de polímer (és a dir, envelliment o atac d'ozó), un polímer pot funcionar indefinidament sense creixement d'esquerdes quan les càrregues es mantenen per sota de la resistència intrínseca.
El concepte de límit de fatiga, i per tant els estàndards basats en un límit de fatiga com la predicció de la vida útil dels rodaments ISO 281:2007, continua sent controvertit, almenys als EUA.
Factors modificadors del límit de fatiga El límit de fatiga d'un component d'una màquina, Se, està influenciat per una sèrie d'elements anomenats factors modificadors.
′= Límit de resistència teòric de les proves de laboratori = factor de modificació de l'estat de la superfície = Factor de modificació de mida = Factor de modificació de càrrega = Factor de modificació de la temperatura = Factor de fiabilitat = Factor de modificació d'efectes diversos
Alguns d'aquests factors s'enumeren a continuació.
Factor de superfície El factor modificador de la superfície, , està relacionat tant amb la resistència a la tracció, , del material i l'acabat superficial del component de la màquina.
On el factor a i l'exponent b presents a l'equació estan relacionats amb l'acabat superficial i es determinen experimentalment.
Les esquerdes per fatiga solen començar a la superfície del material. Les concentracions d'estrès són més baixes per a superfícies més llises, cosa que resulta en una resistència a la fatiga més alta i, per tant, en un límit de fatiga més alt. D'altra banda, les superfícies més rugoses provoquen concentracions d'estrès més elevades, cosa que redueix el límit de fatiga.
Factor de gradient A més de tenir en compte l'acabat superficial, també és important tenir en compte el factor de gradient de mida. El factor de gradient d'estrès té en compte l'efecte dels gradients d'estrès sobre la vida útil a fatiga, especialment en llocs amb concentracions d'estrès com ara entalles, modificant el factor de reducció de la resistència a fatiga. Quan es tracta de càrregues de flexió i torsió, també es té en compte el factor de gradient.
on
= Límit de resistència modificat = Límit de resistència teòrica a partir de mostres sense entalles = Factor de gradient d'estrès
Factor de càrrega Els valors de resistència derivats de la SN (diagrama de Wohler) són el resultat d'una càrrega de flexió inversa a mesura que es gira la mostra de prova. En les proves de flexió rotativa, cada punt de la superfície del diàmetre de la mostra experimenta una tensió de flexió en una direcció i després en la direcció oposada, amb només una àrea limitada a la superfície exterior que experimenta el nivell màxim de tensió. L'escenari de càrrega axial invertida presenta una condició significativament més resistent perquè tota la secció transversal està sotmesa a la tensió completa en lloc de només els elements superficials. (Els valors de resistència observats per a la càrrega axial invertida s'han documentat en diferents relacions que van de 0,7 a 0,85 vegades les reportades per a la flexió invertida). En l'escenari de torsió invertida, la càrrega implica cisallament en lloc de flexió.
El factor modificador de càrrega es pot identificar com.
per a axial
per doblegar
per a la torsió pura
Factor de temperatura El factor de temperatura es calcula com
és la resistència a la tracció a la temperatura de funcionament
és la resistència a la tracció a temperatura ambient
Factor de fiabilitat Podem calcular el factor de fiabilitat mitjançant l'equació,
for 50% fiabilitat
for 90% fiabilitat
for 95% fiabilitat
for 99% fiabilitat
Factor de modificació d'efectes diversos Aquest factor inclou altres factors que influeixen en el límit de resistència d'un material, com ara les condicions ambientals (per exemple, la corrosió, la humitat), les tensions residuals dels processos de fabricació i la presència d'osques o altres discontinuïtats geomètriques. Aquests factors poden millorar o degradar el rendiment a fatiga, depenent de la seva naturalesa i gravetat.
Història Primeres observacions i el naixement dels estudis de fatiga (1837-1870) El concepte de fatiga es va introduir per primera vegada a principis del segle XIX quan Wilhelm Albert va dur a terme les primeres proves de fatiga registrades en cadenes mineres el 1837. Va observar que els components metàl·lics podien fallar sota càrregues repetides, fins i tot si les tensions eren molt inferiors a la resistència a la tracció final del material (Schütz, 1996).
El 1854, Braithwaite va utilitzar per primera vegada el terme "fatiga" per descriure la degradació del material sota càrrega cíclica. Tanmateix, va ser August Wöhler (1858-1870) qui va establir les bases de l'anàlisi de fatiga moderna. Com a enginyer ferroviari, Wöhler va estudiar sistemàticament la fallada dels eixos de ferrocarril, desenvolupant la corba SN (corba de Wöhler), que continua sent una eina fonamental en l'anàlisi de fatiga avui dia (Schütz, 1996). El seu treball va demostrar que els materials podien fallar a causa de la tensió cíclica fins i tot quan les tensions estaven per sota del límit elàstic.
Avenços en la investigació de la fatiga (1870-1925) El període posterior a l'obra de Wöhler va veure un progrés significatiu:
Efecte Bauschinger (1880): Johann Bauschinger va descobrir que la càrrega cíclica podia alterar el límit elàstic dels metalls, influint en el desenvolupament de models de vida a fatiga. Factor de concentració d'estrès (1898): Kirsch va calcular el factor de concentració d'estrès per a forats en materials, explicant per què les esquerdes sovint s'inicien a les discontinuïtats. Metallurgical Insights (1903): Ewing i Humfrey van identificar bandes de lliscament microscòpiques com la primera evidència de danys per fatiga en metalls.
L'Edat d'Or dels Estudis de Fatiga (1925-1945) Entre 1925 i 1945, la recerca sobre la fatiga es va expandir amb contribucions de múltiples països, en particular Alemanya:
Thum i Bautz (1937): Van introduir el concepte de " Gestaltfestigkeit ", emfatitzant la forma del component per sobre de les propietats del material en la resistència a la fatiga. Proves de fatiga d'amplitud variable de Gassner (1939): Van revolucionar les proves de fatiga replicant càrregues de servei del món real, donant lloc a les proves de fatiga operacionals modernes. Granallat (dècada del 1940): Es van explorar mètodes per millorar la resistència a la fatiga, com ara la laminació en fred i el granallat.
Desenvolupaments de la postguerra i recerca moderna sobre la resistència a la fatiga (1945-present) Després de la Segona Guerra Mundial, les fallades per fatiga en avions, ponts i automòbils van accelerar la recerca:
Regla del miner (1945): Va introduir una hipòtesi de dany acumulatiu per predir la vida a fatiga sota càrrega variable. Llei de Paris (dècada del 1960): Paul Paris va desenvolupar un model per a la propagació de fissures basat en la mecànica de la fractura. Fatiga de cicle baix (1954): Manson i Coffin van introduir mètodes de predicció de la vida útil a fatiga basats en la deformació, crítics per a aplicacions a altes temperatures.
Tanmateix, investigacions recents suggereixen que no existeixen límits de resistència per als materials metàl·lics, que si es realitzen prou cicles d'esforç, fins i tot l'esforç més petit acabarà produint una fallada per fatiga.
Referències
Categoria:Ciència de materials