En física, un espai d'estats quàntics és un espai abstracte en què diferents "posicions" no representen ubicacions literals, sinó estats quàntics d'algun sistema físic. És l'anàleg quàntic de l'espai de fase de la mecànica clàssica.
Relatiu a l'espai de Hilbert En mecànica quàntica, un espai d'estats és un espai de Hilbert complex separable. La dimensió d'aquest espai de Hilbert depèn del sistema que escollim descriure. Els diferents estats que podrien sorgir de qualsevol mesura en particular formen una base ortonormal, de manera que qualsevol vector d'estat a l'espai d'estats es pot escriure com una combinació lineal d'aquests vectors de base. Tenir un component diferent de zero al llarg de múltiples dimensions s'anomena superposició. En el formalisme de la mecànica quàntica, aquests vectors d'estat sovint s'escriuen utilitzant la notació compacta bra-ket de Dirac.
Exemples L'estat d'espín d'un àtom de plata a l'experiment de Stern-Gerlach es pot representar en un espai de dos estats. L'espín es pot alinear amb un aparell de mesura (anomenat arbitràriament "amunt") o de manera oposada ("avall"). En la notació de Dirac, aquests dos estats es poden escriure com . L'espai d'un sistema de dos espíns té quatre estats, .
L'estat d'espín és un grau de llibertat discret; els espais d'estats quàntics poden tenir graus de llibertat continus. Per exemple, una partícula en una dimensió espacial té un grau de llibertat que va des de a . En la notació de Dirac, els estats d'aquest espai es poden escriure com o .
Relatiu a l'espai 3D miniatura|ona esfèrica Fins i tot en els primers temps de la mecànica quàntica, es considerava que l'espai d'estats (o configuracions com es deien al principi) era essencial per comprendre problemes simples de la mecànica quàntica. El 1929, Nevill Mott va demostrar que "la tendència a imaginar l'ona com a existent en un espai tridimensional ordinari, mentre que en realitat tractem amb funcions d'ona en multiespai" fa que l'anàlisi de problemes d'interacció simples sigui més difícil. Anàlisis de Mott emissió de partícules en una cambra de boira. El procés d'emissió és isotròpic, una ona esfèrica en mecànica quàntica, però les trajectòries observades són lineals. miniatura|Traça de partícules alfa en una cambra de núvols Com diu Mott, "és una mica difícil imaginar com és possible que una ona esfèrica sortint pugui produir una trajectòria recta; pensem intuïtivament que hauria d'ionitzar els àtoms a l'atzar per tot l'espai". Aquest problema es va conèixer al problema de Mott. Mott deriva la via recta considerant les correlacions entre les posicions de la font i dos àtoms representatius, mostrant que la ionització consecutiva resulta només d'aquell estat en què les tres posicions són colineals.
Relatiu a l'espai de fase clàssic La mecànica clàssica per a objectes múltiples descriu el seu moviment en termes d'una llista o vector de les coordenades i la velocitat de cada objecte. A mesura que els objectes es mouen, els valors del vector canvien; el conjunt de tots els valors possibles s'anomena espai de fase. En mecànica quàntica, un espai d'estats és similar, però en aquest espai d'estats dos vectors que són múltiples escalars entre si representen el mateix estat. A més, el caràcter dels valors en l'estat quàntic difereix dels valors clàssics: en el cas quàntic els valors només es poden mesurar estadísticament (mitjançant repetició sobre molts exemples) i, per tant, no tenen valors ben definits en cada instant de temps.
Referències
Categoria:Mecànica quàntica