Concepció Badia i Millàs, coneguda com Conxita Badia (Barcelona, 14 de novembre de 1897 - 2 de maig de 1975) o Conchita Badía per al públic espanyol i sud-americà, fou una de les sopranos més destacades del , en el camp de la cançó culta i popular. Al llarg de la seva vida artística, els seus tres grans mestres foren Enric Granados, Pau Casals i Manuel de Falla.
La seva carrera internacional la portà als principals escenaris del món i li valgué la devoció dels principals compositors i músics contemporanis que conegué dins i fora de Catalunya. A més de cantar en els més variats gèneres—música de cambra, lieder, grans oratoris, cançó popular, etc.—, va ser una excel·lent pianista i va desenvolupar una important carrera com a professora de cant, amb deixebles tan destacades com Montserrat Caballé. Fidel als seus mestres, va saber comunicar als seus alumnes una musicalitat excepcional i una dicció perfecta i va gravar diversos discs.
La seva especial dedicació al món del lied i els grans oratoris no ha donat a la seva figura l'aurèola de les grans dives de l'òpera. Se l'ha recordada, sobretot, per les interpretacions de la cançó catalana, espanyola i llatinoamericana, sempre estrenant l'obra de compositors contemporanis. Entre els compositors catalans, estrenà melodies d'Enric Granados, Francesc Alió, Felip Pedrell, Pau Casals, Amadeu Vives, Enric Morera, Jaume Pahissa, Joaquim Nin, Lluís Millet, Lamote de Grignon, Frederic Mompou, Manuel Blancafort, Joaquim Homs, Xavier Montsalvatge, Joaquim Nin-Culmell, Òscar Esplà, Narcís Bonet o Joaquín Rodrigo. Entre els músics espanyols destaca Manuel de Falla i, entre els compositors que coneix durant l'exili sud-americà, Juan José Castro, Alberto Ginastera, Heitor Villa-Lobos, Carlos Guastavino o Jayme Ovalle, molts dels quals li dedicaran les seves partitures. Oberta als nous corrents més avantguardistes de la música del seu temps, li dediquen obres destacats compositors i poetes, amb elogis dels músics més prestigiosos, des d'Arnold Schönberg fins a Robert Gerhard.
Joan Alavedra, en la biografia que dedica a Conxita Badia, escriu: «tots els que hem viscut amb més o menys intensitat la vida musical catalana des del començ d'aquest segle, sabem què hi representa l'actuació de la cantatriu Conxita Badia. Al meu entendre, ella ha estat, en el seu gènere, una personalitat essencial […] Primeríssima liederista en els nostres concerts, ha donat a conèixer les millors cançons dels compositors que ja eren formats quan ella va aparèixer i […] les dels joves que han anat sortint en la composició de la cançó catalana. A més, s'ha revelat com la més exímia intèrpret dels clàssics italians, dels romàntics alemanys, dels antics compositors francesos i espanyols, i ha estat insubstituïble en l'execució dels grans Oratoris i de les obres de Händel, Mozart, Haydn, Beethoven, Bach, Schubert, Schumann, etc.»
Casada amb Ricard Agustí Monstech (1919), va tenir tres filles: Conxita (que morí el 5 de juliol de 2012), Mariona (casada amb en Jordi Bonet i Armengol) i Carmen (casada amb en Josep Maria Ainaud de Lasarte, morí el 8 de març de 2014).
El 2012 s'estrena el documental Conxita Badia no existeix de Eulàlia Domènech, que recupera la seva figura tot rememorant part de la seva vida. La Generalitat de Catalunya acorda celebrar l'Any Conxita Badia el 2025.
La seva col·lecció d'enregistraments sonors i partitures es conserva a la Biblioteca de Catalunya.La Biblioteca de Catalunya també conserva un recull de Documentación de Carlos Manso relacionada amb Conxita Badia.
Els primers anys i l'esclat artístic Conxita Agustina Manuela Badia i Millàs neix al carrer Bruc de Barcelona el 14 de novembre de 1897, filla d'una llevadora, Concepció Millàs i Ballescá, i d'un imatger religiós, Jaume Badia i Bertrán, ambdós de Barcelona.Registre de Naixements de l'Ajuntament de Barcelona, any 1897, número de registre 8076. Va començar a estudiar de ben petita amb un professor del barri, que l'any 1905 recomana a la família que la porti a l'Acadèmia Granados, on coneixerà el seu primer mestre, Enric Granados. Ell s'adona ràpidament del seu do per la música, i a banda de les classes de piano amb Frank Marshall, la indueix a estudiar cant amb la soprano Rosa Culmell (esposa del compositor Joaquim Nin).
El 1908, coincidint amb l'any de la inauguració del Palau de la Música Catalana, amb només onze anys, fa els seus primers concerts per sales de la ciutat on ja es mostra com una gran liederista. A desgrat del seu extraordinari do pel piano, Enric Granados la fa decantar pel cant. Als quinze anys, encisats per la seva interpretació de l'aclamada Cançó de la Solveig, d'Edvard Grieg, l'Associació Wagneriana li proposa el paper de Noia Flor a l'estrena al Palau de la Música de la versió de concert del Parsifal de Richard Wagner que protagonitza el tenor Francesc Viñas i Dordal amb motiu del centenari del naixement del compositor. Joaquim Pena, un dels fundadors i líder de l'associació, convenç el seu pare, que la troba massa jove: «És una artista. I li proposo cantar un paper de Noia-flor. No és exactament el que és ella, una noia i una flor?» L'estrena té lloc el 1913 i es converteix en el seu debut professional. Durant els anys següents, el mateix Granados, que pràcticament l'ha adoptada com una filla més, l'acompanya al piano en molts concerts arreu del país. Li fa estrenar les seves Canciones Amatorias (a la Sala Granados de l'avinguda del Tibidabo 18 de Barcelona, el 1913), dues de les quals li dedica directament. «Vine tu i les cançons», li escriu per missatger cada vegada que vol fer cantar les seves cançons o que les sentin amics seus, com Pau Casals, convertint-la en el seu «instrument vocal». Anys després, el mateix Casals, que ha sentit els millors cantants del món, revelaria a Joan Alavedra: «Quan componc per a veu femenina, sempre penso en la veu de Conxita». No obstant això, el mateix Granados no tenia clar si s'havia de dedicar al cant o al piano, instrument en el qual fou igualment prodigiosa, tal com destacava sovint la mateixa Alícia de Larrocha. De fet, Conxita Badia obtingué el títol de professora de piano amb només disset anys.
Entre altres actuacions, destaquen les seves interpretacions de les obres de Granados Tonadillas, al Palau de la Música Catalana, en el marc de la temporada de l'Associació de Música da Camera dirigida per Manel Clausells, i lElegía eterna, orquestrada i dirigida per Joan Lamote de Grignon. També canta per a la institució La Dona Que Treballa, a petició de Narcisa Freixas, que li dedica les següents paraules: «A Conxita Badia, que dintre els seus setze anys ha condensat tot l'art musical que s'ha fet des que el món és món […] Per ta veu dolça, per la teva inspiració i per la teva manera de dir... Que Déu et beneeixi!»
Durant aquells anys s'intensifiquen les col·laboracions i l'amistat amb els artistes contemporanis més importants del seu moment, molts dels quals van elogiar la seva veu i persona: Enric Morera, Jaume Pahissa, Ventura Gassol, Amadeu Vives, Frank Marshall, Robert Gerhard, Felip Pedrell, Apel·les Mestres, etc. Joan Lamote de Grignon li escriuria: «Si mai Jesús us hagués sentit cantar la Cançó de Maria, voldria tornar a ser infant i tornar a passar el calvari per tal de sentir-se bressat al so inefable de la vostra veu» Amadeu Vives: «De veu fresca i càlida, d'expressió vehement, de dicció graciosa i clara, en el seu art és d'una franquesa tota plena d'encís, d'aquell encís de les coses que assoleixen una mena de perfecció que es confon amb la naturalesa» Apel·les Mestres li regala l'englantina de plata i or que havia guanyat als Jocs Florals i el braçalet de noces que havia regalat a la seva difunta esposa i li escriu: «Cantades per tu, les meves cançons fins semblen boniques». Manuel de Falla, que la sent per primer cop a París, escriu: «Cuantos hemos tenido la fortuna de oirle interpretar sus propias obras guardaremos siempre el recuerdo de la fuerte impresión de arte que experimentamos». El tenor de renom internacional Francesc Viñas i Dordal li dedica el seu Mètode de cant amb les paraules «A la més perfecta liederista que jo mai hagi sentit. Oint-la hom es pregunta: els àngels, cantarien amb tanta perfecció?»
El 24 de març de 1916, el vaixell que porta de nou cap a Barcelona Granados i la seva dona des de Nova York, on acaba d'estrenar les Goyescas a la Metropolitan Opera, és enfonsat pels alemanys. En la seva darrera carta des del vaixell, dirigida a Rosa Culmell, li agraeix la manera com ha preparat la seva jove deixebla. La mort sobtada del Mestre que venerava trasbalsa Conxita. Considerada pel món musical hereva de Granados (Alícia de Larrocha li escriu «A tu, que ets el més pròxim que ens queda del nostre Granados»), va cantar a tots els homenatges que se li van fer a Barcelona, Lió, Madrid, etc. Després de la mort de Granados, Conxita Badia segueix estudiant amb Vidal Nonell al Conservatori del Liceu i esdevé la gran liederista de l'esplendorosa vida musical que viuen Barcelona i Catalunya.
El 22 de gener de 1918, estrena al Palau de la Música L'infantament meravellós de Schaharazada, que el mateix compositor Robert Gerhard li ha dedicat. L'any següent es casa amb Ricard Agustí, amb Felip Pedrell com a padrí de noces, de qui, entre altres peces, estrena el 1921 La Celestina. Al llarg d'aquests anys, esdevé col·laboradora inseparable de Pau Casals, qui esdevé el seu segon gran Mestre. Amb ell i la seva Orquestra Pau Casals, la primera orquestra simfònica amb músics professionals que es funda a Barcelona, cantarà com a solista en més de trenta concerts.
A principis dels anys vint, estableix una estreta complicitat amb Manuel de Falla, a qui acull a Barcelona juntament amb altres figures destacades de la cultura catalana. Aquesta relació artística i personal, que esdevindrà especialment intensa, perdurarà fins al final dels dies del compositor a l'exili. En aquell mateix període, protagonitza diverses estrenes rellevants, com ara les Cançons epigramàtiques d'Amadeu Vives —una obra dedicada a ella mateixa—, amb el pianista Ricard Viñes al seu costat, i també interpreta els Nous madrigals i el recull Amoroses d'Apel·les Mestres.
Durant la dècada de 1930, s'intensifica la seva activitat concertística. El 1932 canta peces d'Arnold Schönberg en presència del mateix compositor, que en queda meravellat en el marc del Festival Schönberg al Palau de la Música. «I pensar que he hagut d'anar tan lluny per trobar algú que sabés cantar melodies!», li escriu a mà en una partitura. Posteriorment participa amb Robert Gerhard al Festival de Viena de la Societat Internacional per a la Música Contemporània, on canta les seves Sis cançons populars catalanes i coincideix amb els més destacats músics europeus de l'època (Arnold Schönberg, Krèneck, Webern, Berg, Werba, etc.). Entre altres destacats concerts, el 1934, per invitació del seu gran amic Ventura Gassol, Conseller de Cultura de la Generalitat de Catalunya, canta al Pati dels Tarongers del Palau de la Generalitat. El 1935, estrena les cançons originals de Pau Casals que ell mateix acompanya i Present de noces de Lamote de Grignon dirigida pel compositor, qui també la dirigirà al Gran Teatre del Liceu cantant l'ópera Maria del Carmen de Granados.