miniatura|Funció gudermanniana amb les seves asímptotes y=±π/2 de color blau. La funció gudermanniana, anomenada així en honor de Christoph Gudermann (1798 - 1852), relaciona les funcions trigonomètriques circulars amb les funcions hiperbòliques sense fer servir nombres complexos.
Es defineix per
Es compleixen les identitats següents:
miniatura|La funció gudermanniana inversa.
La funció inversa de la funció gudermanniana ve donada per
La derivada de la funció gudermanniana i la seva inversa són
Vegeu també Distribució de probabilitat hiperbòlica secant Projecció de Mercator Fórmula de la tangent de l'angle meitat Tractriu Llista d'identitats trigonomètriques
Referències CRC Handbook of Mathematical Sciences 5th ed. pp 323-5. http://mathworld.wolfram.com/Gudermannian.html
Categoria:Trigonometria