náhled|Abstraktní srovnání kvantového provázání a klasické korelace. Kotouč nalevo odpovídá maximálně provázanému stavu, kotouč napravo pak jeho „klasické“ variantě. Více informací lze najít v popisku po kliknutí na animaci a dále v oddíle „Myšlenkový experiment“ níže.
Pojem kvantové provázání (někdy též kvantové propletení, ) označuje v kvantové mechanice vlastnost dvou (nebo více) částic, jejichž kvantový stav je propojen a to bez ohledu na jejich vzájemnou fyzickou vzdálenost. Ze zjištění stavu jedné částice lze zjistit stav druhé provázané částice. Kvantově provázané částice mají praktické uplatnění pro kvantovou teleportaci, kvantovou kryptografii, superhusté kódování nebo v kvantových počítačích.
Kvantový stav systému obsahuje veškerou informaci, kterou lze měřeními o tomto systému získat. V kvantové fyzice je proces měření netriviální úkon, kde naměřený výsledek neodlučitelně závisí i na zvoleném způsobu měření. V závislosti na zvoleném způsobu pak měření dává obecně jiné výsledky. Provádíme-li jistá měření na dvou podsystémech, mohou výsledné hodnoty různých měření vykazovat velmi silné korelace. Lidově řečeno, výsledky měření pro první a druhý podsystém se chovají velmi podobně. A to natolik, že tuto podobnost nelze vysvětlit pomocí klasické fyziky. Takto silné korelace mezi výsledky měření na kvantových podsystémech jsou projevem kvantového provázání.
Kvantové provázání je jedním z charakteristických rysů kvantové mechaniky, který nemá obdobu v klasické mechanice a znesnadňuje tak intuitivní popis pomocí pojmů známých z běžného života. V posledních desetiletích je předmětem velmi intenzivního výzkumu, a to jak teoretického, tak experimentálního.
Rozdíl mezi kvantovým provázáním a klasickou korelací je abstraktně ilustrován v animaci napravo, kde točící se kotouče znázorňují měření dvojic fotonů pomocí různě natočených detektorů. Dvojice fotonů, které jsou detekovány kotoučem nalevo, jsou v kvantově provázaném stavu , zatímco kotouč pravý detekuje fotony, jež jsou v neprovázaném stavu . Jeden foton z každé dvojice dopadá buď do oranžového nebo do fialového detektoru v jedné polovině kotouče, foton druhý podobně dopadá do jednoho z detektorů ve druhé polovině kotouče. V případě provázaného stavu se rozsvítí vždy detektory stejné barvy, bez ohledu na natočení měřicího přístroje. Totéž neplatí pro stav , kde lze pozorovat i případy, kdy se rozsvítí oranžový s fialovým detektorem. Ukazuje se, že chování kotouče vlevo, kde se vždy rozsvítí stejná barva, nelze popsat pomocí klasické fyziky.
Definice
Matematická definice Ve své nejjednodušší podobě lze kvantové provázání definovat následovně. Mějme fyzikální systém , k němuž je v souladu s kvantově-mechanickým popisem přidružen Hilbertův stavový prostor . Nechť je tento systém složen ze dvou podsystémů a se stavovými prostory a . Nechť se dále systém nachází v nějakém stavu . O stavu řekneme, že je (kvantově) provázaný (), pokud tento stav nelze zapsat jako tenzorový součin stavu prvního a stavu druhého podsystému. Neboli:
O podsystémech a pak říkáme, že jsou (kvantově) provázané, nacházejí-li se v provázaném stavu. Jako příklad si můžeme za fyzikální systém vzít jeden pár částic. Podsystém je pak první částice a podsystém je druhá částice. Stav je pak vlnová funkce popisující chování těchto dvou částic společně, stav je vlnová funkce pouze první částice a je vlnová funkce pouze druhé částice.
Kvantové provázání pro více než dva podsystémy lze zavést analogicky výše uvedené definici. V systémech s velkým počtem podsystémů může mít kvantové provázání velmi komplikovanou strukturu, kdy jsou různé podsystémy provázány jen s některými jinými podsystémy a/nebo jsou provázány různou měrou. Dosud jsme navíc předpokládali, že se fyzikální systém nachází v čistém kvantovém stavu. Kvantové provázání nicméně vykazují i stavy smíšené, jejichž studium je náročnější. Bližší podrobnosti lze nalézt v oddílech „Verifikace provázání“, „Kvantifikace kvantového provázání“ a „Typy korelací“ níže.
Dodejme, že kvantové provázání není vlastností fyzikálního systému samotného, ale pouze jeho stavu. Tentýž fyzikální systém se může obecně nacházet v různých stavech, a to jak těch provázaných, tak i těch neprovázaných. Pro kvantové provázání není dále podstatné o jaký stupeň volnosti, tj. fyzikální vlastnost, uvažovaného systému se jedná. Kvantově provázaný stav uvedený v rámečku níže tedy můžeme uvažovat ne pro polarizaci fotonů, nýbrž pro spin elektronů. Dostáváme tak stav , kde označuje spin elektronu rovný +1/2 a značí spin elektronu o hodnotě −1/2, kde spin měříme podél osy . Protože vlastnosti takového stavu se spinem jsou z pohledu provázání totožné s vlastnostmi stavu s polarizací fotonů, můžeme místo stavů či uvažovat jistý abstraktní stav a podobně místo či uvažujme stav . Výsledný stav má tak tvar
Tato konvence, využívající abstraktní označení 0 a 1, je použita ve zbytku tohoto článku s výjimkou oddílu „Myšlenkový experiment“. Jednou z dalších fyzikálních realizací právě uvedeného stavu je i stav použitý ve dvou-dvouštěrbinovém experimentu. Pro popis tohoto experimentu není třeba vědět, co je polarizace fotonů či spin elektronů, neboť se v jeho případě jedná o provázání mezi směry, ve kterých mohou fotony letět ke štěrbinám. Zvídavého čtenáře se slabou znalostí kvantové mechaniky proto odkážeme i na odpovídající článek.
Klasické provázání Výše uvedená definice kvantového provázání se přísně vzato nevztahuje pouze na dva odlišné fyzikální podsystémy. Zcela stejnou matematickou definici můžeme použít i v případě, kde fyzikální systém tvoří pouze jediná částice a za dva její podsystémy bereme dvě její vlastnosti (přesněji řečeno, dva její stupně volnosti). V případě fotonů můžeme vzít například hybnost a polarizaci fotonu. Tehdy řekneme, že je foton provázaný ve své hybnosti a polarizaci, nelze-li společný stav hybnosti a polarizace fotonu napsat ve tvaru , kde je pouze stav hybnosti fotonu a je pouze stav polarizace fotonu.
Takto chápaná definice kvantového provázání, formálně matematicky totožná s první definicí uvedenou výše, dovoluje zavést pojem klasické provázání (). Důvodem takového pojmenování je fakt, že takovéto „provázané“ stavy lze nalézt i v klasické fyzice. Kvantová gravitace se také neodlišuje od klasické v tom, že i klasická může také vytvářet provázání. Zásadním rozdílem mezi klasickým provázáním a kvantovým provázáním je nicméně nelokalita podsystémů. Nelokálnost přitom vychází z konceptu nerozlišitelnosti částic. Zatímco v případě kvantového provázání mohou být oba podsystémy od sebe vzdáleny miliony kilometrů a výsledky měření zdánlivě popírají teorii relativity, v případě klasického provázání k žádným podobným paradoxům nedochází, protože měříme vlastnosti jediné částice. Pojmenování klasické provázání je tedy zavádějící. Ačkoli je formálně vzato použita stejná definice provázání, není přítomen rys kvantové mechaniky, který vůbec vedl k zavedení pojmu kvantového provázání — nelokalita, jenž zdánlivě umožňuje šíření informace rychleji než je rychlost světla.
Historie a původ pojmenování
První polovina 20. století Prvními, kdo upozornili na existenci velmi silných korelací v kvantové mechanice, byl Albert Einstein a jeho dva spolupracovníci z Princetonu, Boris Podolsky a Nathan Rosen. Ve svém článku „Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?“ (česky: „Může být kvantově-mechanický popis fyzikální reality považován za kompletní?“) z roku 1935 došli k závěru, že tyto korelace popírají teorii relativity, protože umožňují šíření informace rychleji než je rychlost světla. Tím pádem nemůže být kvantová mechanika kompletní fyzikální teorií. Podle nich vlnová funkce nepopisuje zcela chování fyzikálního systému a je potřeba k ní dodat něco, co znemožní existenci silných korelací. Z prvních písmen příjmení autorů zmíněného článku se uvedenému fenoménu říká EPR paradox a páru částic vykazujících takto silné korelace se začalo říkat EPR páry.
Ještě téhož roku publikoval v reakci na objev Einsteina a spoluautorů Erwin Schrödinger svůj (německy psaný) rozsáhlý článek „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“ (česky „O současném stavu kvantové mechaniky“) ve kterém se kromě jiného věnoval těmto korelacím a dal jim jméno Verschränkung, jež lze do češtiny přeložit jako překřížení či propletení. Krátce poté publikoval Schrödinger další dva anglicky psané články, v nichž se věnuje tématu kvantového provázání podrobně. Označuje zde tento jev ne za jeden z mnoha rysů, ale právě za ten rys kvantové mechaniky, který ji odlišuje od mechaniky klasické (ve slavné větě „I would not call that one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought.“). Sám Schrödinger pak přeložil termín Verschränkung do angličtiny jako entanglement. Tento překlad je ale poněkud nešťastný, neboť entanglement znamená spíše chaotické zašmodrchání, než precizně popsané propletení. Termín entanglement se nicméně ujal a je zřídka používán i v češtině vedle oficiálního překladu kvantové provázání.
Einstein nebyl z existence kvantového provázání nadšen a označil ho v dopise Maxu Bornovi z roku 1947 slavným výrokem „spooky action at a distance“, což lze přeložit jako „děsivá akce na dálku“. Chtěl tak odkázat na fakt, že připuštěním existence kvantového provázání by na sebe tělesa v kvantové teorii působila nadsvětelnou rychlostí, podobně jako v případě Newtonovy klasické mechaniky, kde jeden objekt působí gravitační silou na druhý okamžitě na jakkoli velkou vzdálenost. Argument Einsteina, Podolskeho a Rosena, který si bral za příklad dvě částice provázané v jejich hybnosti a poloze, byl později zjednodušen Bohmem do podoby, v jaké se kvantové provázání obvykle představuje dnes: na příkladu dvou částic se spinem 1/2, které jsou provázané ve svém spinu.
Druhá polovina 20. století V době objevu kvantového provázání nebyla technologie na takové úrovni, aby šlo provést experiment, který by potvrdil či vyvrátil existenci takovýchto korelací. Rozvedením myšlenek Einsteina a spoluautorů se navíc ukázalo, že kvantové provázání lze popsat za jistých okolností i klasicky, pomocí takzvaných skrytých proměnných. Dlouho se tak myslelo, že kvantový a klasický popis jsou dva možné způsoby jak popsat chování mikrosvěta. To se změnilo roku 1964, kdy severoirský vědec John Bell odvodil matematickou nerovnost, která ukázala, že tyto dva popisy nejsou ekvivalentní. Co víc, tuto nerovnost lze dokonce i experimentálně otestovat. Takovéto a podobným nerovnostem se začalo říkat Bellovy nerovnosti a experimentům, které se na základě těchto nerovností snaží vyvrátit popis pomocí skrytých proměnných, se říká Bellovy testy. Na výsledky Bella navázali Clauser, Horne, Shimony a Holt, kteří odvodili takzvanou CHSH nerovnost, jež se stala základem moderních Bellových testů.
Dosud všechny provedené Bellovy testy naznačují, že provázání nelze popsat skrytými proměnnými. Za pomyslnou tečku za sérií Bellových testů, které byly prováděny poslední půlstoletí, lze do značné míry považovat takzvané loophole-free Bellovy testy, které byly v roce 2015 provedeny třemi mezinárodními skupinami. Tyto testy v podstatě s konečnou platností vyvrátily možnost popisu kvantového provázání pomocí lokálních skrytých proměnných.
Kvantové provázání tedy nelze simulovat klasickou fyzikou. Matematická definice provázání je však tak flexibilní, že nespecifikuje vzájemnou polohu provázaných podsystémů. Když je tato definice slepě použita na dvě různé vlastnosti klasických objektů, lze i v jejich případě prokázat existenci provázání. Fyzikálně vzato ale v takovém případě nedochází k rozporu s teorií relativity, neboť se výsledky měření na jednom podsystému nemusejí šířit k podsystému druhému. Pro bližší informace viz oddíl „Klasické provázání“ výše.