Afinní prostor je v geometrii prostor, na kterém je definováno sčítání bodů a vektorů. Slouží jako model pro afinní geometrii. Jedná se o zobecnění eukleidovského prostoru.
Definice Afinní prostor je uspořádaná trojice , kde je neprázdná množina, je vektorový prostor nad tělesem a je zobrazení s následujícími vlastnostmi:
Pro všechna platí ; existuje tak, že pro všechna existuje právě jedno a platí .
Prvky množiny se nazývají body afinního prostoru. Bod hraje roli počátku. Vektor nazýváme rozdíl bodů a značíme . Pro libovolné a nazveme bod , který splňuje , součtem bodu a vektoru a to značíme .
Afinní geometrie Afinní prostor je úzce spojen s afinní geometrií. Na afinním prostoru jsou definovány úsečky, přímky, poměry velikostí úseček, nikoli však vzdálenosti bodů nebo úhly vektorů.
Odkazy
Reference
Literatura
Česká
Kategorie:Geometrie Kategorie:Lineární algebra