Vrhcáby, též puf (, , nesprávně vrchcáby) je stará desková hra pro dva hráče, ve které hraje roli jak náhoda, tak schopnosti hráčů. Ke hře je potřeba hrací deska (viz níže), 15 kamenů pro každého hráče (odlišené barvou, lze použít např. kameny z Go nebo Dámy), dvě běžné hrací kostky (klasické šestistěnné, např. z Člověče, nezlob se!) a obvykle i speciální sázecí kostička (viz odstavec o sázkách níže).
Hrací deska je podobná, ale ne identická s hrou Tryktrak (též Tric trac). Rozdíl spočívá v tom, že okraje skutečného trictracového plánu jsou perforované pro možnost značení skóre. V Turecku existuje podobná desková hra pod názvem Tavla a evropské vrhcáby se tam údajně označují jako "moderní Tavla".
Historie Vrhcáby jsou jednou z nejstarších známých deskových her lidstva. Podle vyobrazení a archeologických nálezů je doloženo, že se hrála ve starověkém Egyptě, Sumeru, Mezopotámii i Persii. Z deskových her je doložen senet.
V českých zemích jsou nejstarší kruhové hrací kameny doloženy z raného středověku: na Vyšehradě se vrhcáby hrály již na přelomu 10. a 11. století, jak dosvědčuje kámen s reliéfem zvířete v Muzeu hl. m. Prahy. Největší obliby vrhcáby dosáhly v Evropě v době rytířských her ve 13. a 14. století a ve století patnáctém. Hráči vrhcáb, kteří se perou v hospodě, jsou vyobrazeni na českých kamnových kachlích z 15. století, například z Tábora. V době renesance a manýrismu se začaly zhotovovat intarzované kazety pro kombinaci tří her (dáma, ovčinec a vrhcáby), tak že hrací pole bývala vykládána intarzií kontrastních dřev, někdy uvnitř kazety, jindy vepsána pole dvou her současně. Z doby třicetileté války pocházejí nejkrásnější hrací kameny s portréty válečných hrdinů a nejkrásnější kazety na vrhcáby, zhotovené z barevných ovocných dřev technikou tzv. chebské intarzie, například jeden exemplář v Národním muzeu v Praze.
Slovo vrhcáb vzniklo přeložením německého slova Wurf (vrh) a počeštěním slova Zabel (poněmčené latinské slovo tabula – deska).
Pravidla Základní shrnutí Cílem hry je vyvést všech svých 15 kamenů po vyznačené dráze nejprve do vlastní „ohrádky“ a pak je odstranit z hrací desky. Hráči se střídají, na začátku každého tahu hodí hráč oběma kostkami a podle výsledku hodu posune některý svůj kámen či kameny o příslušný počet polí směrem k jejich cíli. Na každém poli může být libovolný počet kamenů jednoho hráče (i všech 15 na jednom poli). Pokud ovšem hráč ukončí tah kamenem na poli, kde je jeden soupeřův kámen, „vyhodí“ jej, tzn. vrátí ho až na začátek jeho cesty, na tzv. bar. Na pole, na kterém je více než jeden soupeřův kámen, se táhnout nesmí. Kameny protihráčů se pohybují v navzájem opačných směrech. Když má hráč všechny své kameny v poslední části hrací desky, může s nimi táhnout i mimo desku, čímž je odstraňuje ze hry. Hráč, kterému se podaří takto odstranit všechny kameny, vítězí.
Přesná pravidla Hrací deska se skládá z 24 polí rozdělených do čtyř sektorů: střed|Hrací deska Backgammonu
Na tomto obrázku je vidět i počáteční rozestavení kamenů, směr pohybu kamenů obou hráčů a číslování polí z pohledu bílého (pole jsou někdy pro svůj tvar nazývána také klíny). Barva polí nemá žádný význam, pouze usnadňuje počítání.
Tahy Na začátku hry hodí každý hráč jednou kostkou a ten hráč, který hodil větší číslo (při stejných hodnotách se hází znovu, ale viz též doplňková pravidla), začíná hru tím, že odehraje obě hozená čísla. V dalších kolech již hází každý hráč oběma kostkami sám. Hod se bere jako dvě oddělená čísla, určující počet polí, o které smí hráč postoupit zvolenými kameny. Hráč může postoupit jedním kamenem o součet obou čísel, ale pouze tak, že nejprve posune kámen o hodnotu jedné kostky (což musí být sám o sobě platný tah, tzn. kámen nesmí skončit na poli obsazeném více než jedním soupeřovým kamenem), teprve poté o hodnotu druhé kostky. Pokud na obou kostkách padne stejné číslo, bere se dvojnásobně, tzn. jako by padlo na čtyřech kostkách. Tyto čtyři hodnoty hráč může rozdělit na posun čtyř různých kamenů, na posun jednoho kamene o čtyřnásobek hozené hodnoty (ovšem opět ve čtyřech nezávislých krocích!), nebo libovolnou kombinaci těchto možností.
Hráč se nesmí vzdát svého tahu, třebaže je pro něj nevýhodný. Pokud existuje nějaký tah splňující pravidla, musí hráč táhnout. Pokud hráč může legálně hrát pouze část tahu (např. pouze hodnotu jedné kostky), musí odehrát co největší část tahu splňující pravidla. Pokud hráč může odehrát libovolnou hodnotu z obou kostek, ale nemůže hrát obě, musí hrát tu vyšší.
Vyhazování a vracení do hry Jak už bylo zmíněno, pokud kámen skončí tah (nebo jeho část danou posunem o hodnotu na jedné kostce) na poli, obsazeném jedním soupeřovým kamenem, tento kámen vyhodí, tzn. přemístí na bar (také zvaný přepážka či závora), což je vyvýšené místo uprostřed desky. Bar se chápe jako pole umístěné před začátkem desky, nejvzdálenější od cíle. Když má hráč nějaký kámen (nebo kameny, počet kamenů na baru není omezen) na baru a chce je dostat zpět do hry, provede to přesně tak, jako by daný kámen opravdu stál jedno pole před deskou, tzn. např. hodem 1 přesune kámen na první pole desky (pochopitelně pokud není obsazeno soupeřem). Dokud má hráč alespoň jeden kámen na baru, musí tyto kameny dostat do hry před tím, než hraje jiným kamenem. Pokud mu hod kostky toto neumožňuje, hod mu propadá a hráč nehraje (popř. hraje pouze hodnotu na druhé kostce).
Pokud je na některém poli dva nebo více kamenů, je pole obsazeno a soupeř na tomto poli nesmí ukončit tah ani jeho část. Z tohoto důvodu je zřejmé, že šest obsazených polí v řadě je pro soupeře nepřekročitelnou překážkou (této formaci se říká prima). Pokud se navíc podaří hráči obsadit všech šest polí ve své domácí ohradě (tzn. v tom kvadrantu desky, ze kterého vyvádí kameny, což je současně kvadrant, do kterého soupeř nasazuje kameny vracející se z baru) v době, kdy má soupeř nějaký kámen na baru, soupeřovi se nemůže podařit vrátit tento kámen do hry, takže nemůže hrát a dokud tato situace trvá (dokud není prima rozpuštěna), ani nehází kostkami.
Vyvádění kamenů Ve chvíli, kdy jsou všechny kameny hráče umístěny v jeho domácí ohradě (na posledních šesti polích desky), může hráč vyvádět kameny mimo desku. To provádí tak, že kameny jakoby táhne na fiktivní pole těsně za deskou, tzn. pokud na kostce padlo např. číslo čtyři, odstraní hráč jeden kámen ze čtvrtého pole. Pokud hráči padne číslo vyšší, než je jeho nejvzdálenější kámen, odstraní jeden z kamenů na nejvzdálenějším poli. (Tato poučka se netýká situace, kdy na daném poli sice neleží žádný kámen, ale nějaký kámen je ještě za daným polem. Tehdy musí hráč provést běžný tah kamenem po desce.) Pokud se v průběhu této koncovky stane, že se některý z kamenů dostane mimo domácí ohradu (soupeř ho vyhozením pošle na bar), hráč nemůže pokračovat ve vyvádění kamenů do té doby, než jsou opět všechny jeho zbylé kameny v domácí ohradě.
Hra končí ve chvíli, kdy jeden z hráčů vyvede z desky poslední kámen, čímž se stává vítězem. Hru je samozřejmě také možné ukončit v jejím průběhu (před hodem hráče) tím, že hráč nabídne soupeři svou rezignaci, kterou soupeř může a nemusí přijmout.
Bodování V Backgammonu existují tři úrovně výhry:
Backgammon – trojnásobná výhra. Pokud ve chvíli, kdy hráč vyvede svůj poslední kámen, má soupeř nějaký kámen ještě ve své vnější ohradě nebo na baru, a dosud ještě nevyvedl žádný kámen, vyhrává hráč trojnásobek sázky. Gammon – dvojnásobná výhra. Hráč vyhrává dvojnásobek sázky, pokud soupeř ještě nevyvedl žádný kámen (a pokud se nejedná o backgammon). Běžná výhra – jednoduchá výhra. Pokud protivník stihl vyvést alespoň jeden kámen, vyhrává hráč jednoduchou sázku.
Existence tří druhů výher je také důvod pro možnost odmítnutí rezignace. Pokud se hráč chce vzdát, nabízí také příslušný typ (násobek sázky). Pokud se nabídka soupeři nelíbí, protože si myslí, že by ve hře získal lepší výhru, může rezignaci odmítnout a hra pokračuje.
Sázky Velice běžnou součástí hry jsou sázky, kvůli kterým je součástí hrací výbavy také speciální sázecí kostička. Jedná se o šestistěnnou kostku, na jejíchž stěnách jsou však místo běžných čísel 1–6 čísla 2, 4, 8, 16, 32, 64, která označují příslušný násobek základní sázky, o který se právě hraje. (Backgammon však lze hrát i bez zdvojnásobování, resp. úplně bez sázek.)
Na začátku hry leží kostka uprostřed mezi hráči, číslem 64 nahoru (v dané situaci toto číslo nahrazuje chybějící jedničku, tzn. jednonásobek, základní sázku). V průběhu hry, ve chvíli, kdy se jeden hráč domnívá, že je ve výhodné situaci, se může rozhodnout, že nabídne soupeři zdvojnásobení sázky. To může provést pouze na začátku svého tahu, ještě před tím, než hodí kostkami. Učiní to tak, že kostku otočí číslem 2 nahoru a posune k soupeři se slovy „nabízím zdvojnásobení“. Soupeř má nyní dvě možnosti: Může zdvojnásobení odmítnout. Tím okamžitě prohrává jednonásobek sázky (aktuální hodnotu kostky) a hra končí. Pokud zdvojnásobení přijme, ponechá si kostičku s dvojkou navrchu na své straně desky a od té chvíle se hraje o dvojnásobnou sázku. V dalším průběhu hry se ovšem může stát, že se situace obrátí (nebo se projeví, že původně flekující hráč poněkud přecenil svou situaci), takže se hráč, který původně zdvojnásobení přijal, může obrátit s nabídkou dalšího zdvojnásobení na svého soupeře, který má opět stejné možnosti, jen s tím, že se už jedná o dvojnásobné sázky (tzn. pokud odmítne, prohrává dvojnásobek základní sázky, pokud přijme, bude se hrát o čtyřnásobné sázky). Takto se může v jedné hře zdvojnásobovat teoreticky libovolněkrát (samozřejmě v praxi se jen zřídka objeví vyšší než zhruba 16- až 32násobná sázka).
Důležité je, že nabídnout zdvojnásobení může vždy jen ten hráč, na jehož straně kostka zrovna je (říká se, že je majitelem kostky). Jedinou výjimkou je začátek hry do prvního zdvojnásobení, kdy je kostka uprostřed (bez majitele).
Ve chvíli, kdy hra skončí, se běžné ohodnocení (jednoduchá výhra, gammon, backgammon) vynásobí hodnotou, která na sázecí kostičce je. Tzn. pokud např. hráč vzdá gammon ve chvíli, kdy je kostka na čísle 8, získává vítěz 16násobek základní sázky.
Zápasy V backgammonu soupeři obvykle nehrají jedinou partii, která může skončit velice rychle (ale také se může protáhnout na desítky minut). Několik po sobě jdoucích partií se může chápat dvojím způsobem: Hra o peníze: Hry jsou relativně nezávislé, pouze se sčítají jejich výsledky a nakonec se provede vyúčtování. (Samozřejmě se nemusí ve skutečnosti hrát o peníze, důležitý je ten princip, že vítězem je hráč, který nakonec získá více bodů.) Zápasová hra: Na začátku se hráči dohodnou, do kolika bodů se zápas hraje. Výsledky zápasů se poté sčítají a hráč, který první dosáhne či překročí daný bodový zisk, v zápase vítězí. Přitom není podstatné, kolik bodů má v té chvíli soupeř, zda hráč získal požadovaný počet bodů těsně, nebo ho výrazně překročil apod.
Doplňková pravidla K předchozím základním pravidlům Backgammonu se často přidává ještě několik doplňujících pravidel, která mají za cíl vylepšit některé aspekty hry. Některá z pravidel jsou obvyklá, jiná jsou používána jen velice zřídka:
Jacobyho pravidlo Velice rozšířené pravidlo. Používá se pouze při hře o peníze, udává, že pokud ve hře nebylo ani jednou zdvojnásobeno (kostka je stále bez majitele), gammony i backgammony se počítají pouze za jeden bod jako jednoduchá hra. Crawfordovo pravidlo Velice rozšířené pravidlo. Používá se pouze při zápasové hře. Říká, že v první hře, ve které jednomu z hráčů chybí do vítězství jediný bod (taková hra se pak označuje jako Crawfordovská), se nesmí zdvojnásobovat (hraje se bez zdvojnásobovací kostky). Pokud v této hře vedoucí hráč nevyhraje (čímž by vyhrál celý zápas), ve všech dalších hrách je již zdvojnásobování opět povoleno.