V matematice je algebraická rovnice nebo polynomická rovnice, rovnice ve formě

nebo, s ohledem na to, že rozdíl polynomů je stále polynom, můžeme ekvivalentně uvažovat jen , kde P a Q jsou polynomy s koeficienty v některém oboru, často v oboru racionálních čísel. Pro většinu autorů je algebraická rovnice je jednoproměnná, což značí, že obsahuje jen jednu proměnnou. Na druhou stranu polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných a pak se nazývá víceproměnná.

Například,

je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a

je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel.

Studium algebraických rovnic je staré pravděpodobně jako matematika: babylonští matematici již 2000 let př. n. l. uměli řešit určitý druh kvadratických rovnic (zobrazených na starých babylonských hliněných tabulkách).

Algebraické rovnice jsou základem mnoha oborů moderní matematiky: Algebraická teorie čísel je studium jednoproměnných algebraických rovnic nad oborem racionálních čísel.

Odkazy

Reference

Související články Algebraický výraz Algebraická funkce Algebraické číslo Algebraická geometrie Galoisova teorie Hledání kořene Systém polynomických rovnic

Kategorie:Polynomy Kategorie:Rovnice