Vícerozměrná interpolace, numerická analýza nebo prostorová interpolace je interpolace funkce o více než jedné proměnné.
Tato funkce musí být interpolována na předem známých bodech a proto problémy při interpolaci nastávají při přiřazování hodnot na libovolné body .
Pravidelná mřížka Pro funkční hodnoty známé na pravidelné mřížce (předem nemusí být nutně jednotná) jsou tyto metody k dispozici.
Jakýkoliv rozměr interpolace nejbližší soused
Dvourozměrné Barnes interpolace Bilineární interpolace Bikubická interpolace Bézierova plocha Lanczos převzorkování Delaunay triangulace Metoda vážené inverzní vzdálenosti Kriging Přírodní soused ABOS Interpolace křivek
Bitmap převzorkování je aplikace 2D vícerozměrné interpolace ve Zpracování obrazu
Tři z metod aplikované na stejném datasetu, 16 hodnot umístěných v černých tečkách. Barvy reprezentují interpolované hodnoty.
Trojrozměrné Trilineární interpolace Trikubická interpolace
Tensor product splines pro N rozměrů Catmull-Rom křivky mohou být lehce generalizovány na jakékoliv číslo rozměru. Článek Hermitova kubika Vám připomene, že pro nějaký 4-vektor který je funkcí samostatného x kde je hodnota na funkce, která má být interpolována. Přepis této aproximace jako
Tento vzorec může být přímo generalizován na N rozměrů
Všimněte si, že podobné generalizace mohou být i u jiných typů interpolací, včetně Hermitovy křivky. V souvislosti s účinností obecného vzorce může být ve skutečnosti vypočítána jako složení po sobě jdoucích - typů operací pro některé typy tensor product splines, jak je uvedeno v článku tricubic interpolation. Nicméně faktem je, že pokud existuje podmínek v 1rozměrné jako sumační, pak tam bude pojmů v rozměrném složení.
Nepravidelná mřížka (roztroušená data) Schémata definována pro roztroušená data na nepravidelné mřížce by všechna měla pracovat na pravidelné mřížce, většinou redukující na jinou známou metodu.
Interpolace nejbližší soused Trojúhelníková nepravidelná síť-založeno na Přirodní soused co?? Trojúhelníková nepravidelná síť-založeno na Lineární interpolace Metoda vážené inverzní vzdálenosti Kriging Radiální bázové funkce Thin plate spline
Reference
Kategorie:Numerická matematika