142857 je přirozené číslo. Představuje šest periodických číslic čísla 1/7, , jedná se pravděpodobně o nejznámější cyklické číslo v desítkové soustavě. Pokud je vynásobeno 2, 3, 4, 5, nebo 6, výsledek je cyklická permutace sebe sama a koresponduje s opakujícími se číslicemi 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, a 6/7.
Výpočty 142857 × 1 = 142857 1 ÷ 7 = 0, 142857 × 2 = 285714 2 ÷ 7 = 0, 142857 × 3 = 428571 3 ÷ 7 = 0, 142857 × 4 = 571428 4 ÷ 7 = 0, 142857 × 5 = 714285 5 ÷ 7 = 0, 142857 × 6 = 857142 6 ÷ 7 = 0, 142857 × 7 = 999999 7 ÷ 7 = 0, = 1 (viz dále) 8 ÷ 7 = 1, 9 ÷ 7 = 1,
Pokud se 142857 vynásobí číslem větším než 7, existuje poměrně jednoduchý proces jak dostat opět cyklickou permutaci čísla 142857. Sečtením pravých šesti číslic se zbylými číslicemi a opakováním, dokud nezůstane pouze 6 číslic. Vznikne opět cyklická permutace 142857, např.:
142857 × 8 = 1142856 1 + 142856 = 142857
142857 × 815 = 116428455 116 + 428455 = 428571
1428572 = 142857 × 142857 = 20408122449 20408 + 122449 = 142857
Násobením násobkem čísla 7 vyjde opět po použití předešlého procesu číslo 999999.
142857 × 74 = 342999657 342 + 999657 = 999999
Rozdíl kvadrátů prvního a druhého trojčíslí (kterékoli cyklické permutace 142857) dá (v absolutní hodnotě) opět cyklickou permutaci, např.:
8572 − 1422 = 734449 − 20164 = 714285
1/7 jako nekonečná řada Existuje model, podle kterého jde tato nekonečná řada sestavit. Krom toho, že se 1/7 skládá z opakování 142857, lze číslo napsat i s využitím zdvojení, řazení a sčítání, která dává 1/7.
Každý člen je dvojnásobek předchozího posunutý o dvě místa doprava.
Astronomie (142857) 2002 VF27 je (zatím nepojmenovaná) planetka hlavního pásu, kterou objevil v roce 2002 systém LINEARPlanetka 2002 VF27
Odkazy
Reference
Externí odkazy
Stránka čísla 142857 142857 Kalkulačka
Kategorie:Přirozená čísla