Luzinova věta říká, že libovolná borelovská funkce na množině konečné míry je spojitá na nějaké množině, jejíž míra je libovolně blízká míře původní množiny.
Důkaz je možné provést pomocí Jegorovovy věty.
Formulace Nechť , , kde je Lebesgueova míra na množině reálných čísel a je borelovská funkce.
Pak , takové, že a , tj. restrikce funkce na je spojitá funkce.
Reference
Literatura
Kategorie:Teorie míry Kategorie:Funkcionální analýza