Leibnizovo pravidlo je v matematice předpis, který udává, jak se určitá třída operátorů (typicky derivace) chová vůči součinu dvou funkcí.
Označíme-li obecný operátor, pak splňuje-li Leibnizovo pravidlo, platí:
Derivace součinu Toto pravidlo splňuje operace derivování. Pro první derivaci součinu funkcí a platí:
Zobecněné Leibnizovo pravidlo Pokud mají funkce a v daném bodě (nebo na určitém intervalu) derivace až do řádu , lze pro -tou derivaci součinu použít vzorec:
V tomto vzorci je binomický koeficient (kombinační číslo), definovaný vztahem , označuje -tou derivaci funkce a pro značí samotnou funkci .
Vzorec je strukturně shodný s binomickou větou pro umocňování dvojčlenu , kde jsou mocniny nahrazeny řády derivací.
Související články Operátor Derivace Binomická věta
Reference
Literatura
Kategorie:Matematická analýza