Podobně jako je lineární obal definován pro lineární kombinace jisté množiny vektorů, lze ve vektorových prostorech definovat i obaly vektorů ve vztahu ke konvexním kombinacím.
Definice Mějme vektorový prostor nad tělesem a množinu vektorů z . Množinu všech konvexních kombinací této sady vektorů nazýváme konvexní obal vektorů (angl. convex span, convex hull či convex envelope). Někdy se konvexní obal zmíněných vektorů značí jako . V matematické symbolice tedy
kde .
Vlastnosti Mějme vektorový prostor nad tělesem . Pro konvexní obaly vektorů z lze odvodit mimo jiné následující vlastnosti ().
Konvexní obal daných vektorů obsahuje i tyto vektory samotné. Neboli
Důkaz: Doplnit...
Konvexní obal je skutečně konvexní množina.
Důkaz: Doplnit...
Konvexní obal daných vektorů je nejmenší konvexní podmnožina vektorového prostoru obsahující tyto vektory, tj.
Důkaz: Doplnit...
Související články lineární obal afinní obal
Kategorie:Lineární algebra