Sainte-Laguëova metoda (nebo též Sainte-Laguëoův dělitel) je jednou z metod volebního dělitele používaných na alokování křesel při poměrném volebním systému. Je velmi podobná d'Hondtově metodě, ale používá jinou řadu čísel. Jde o řadu pouze lichých čísel – 1, 3, 5, 7, 9 atd. Jinak je procedura s rozdělováním mandátů stejná jako u d'Hondtovy metody. Sainte-Laguëova metoda má ale odlišné vlastnosti – je obecně vnímána jako metoda, jejíž výsledek odpovídá poměrnému zastoupení jednotlivých stran lépeDančišin, Vladimír. "Nedocenený André Sainte-Laguë." Annales Scientia Politica 4.1 (2015): 56-61. než d'Hondtova metoda, která zvýhodňuje větší strany., pp. 174–175. Naopak se ale může stát, že strana s více než polovinou hlasů dostane méně než polovinu mandátů.

V současné době je Sainte-Laguëova metoda používána v Bosně a Hercegovině, Indonésii, Kosovu, Lotyšsku, na Novém Zélandu, v Německu a částečně v Švýcarsku. Dříve byla používána ve Skandinávii, ale tam byla nahrazena modifikovanou Sainte-Laguëovou metodou. V České republice se tento dělitel používal pro komunální volby, ale později byl nahrazen d'Hondtem.

Existuje několik typů výpočtu pro Sainte-Laguëovu metodu, které se liší způsobem výpočtu, ale všechny vedou ke stejnému výsledku: dělitelská metoda se zaokrouhlováním metodou volebního dělitele 1, 3, 5 atd.

První způsob je nejúčinnější, druhý oblíbenější. Nevýhodou metody volebního dělitele je, že schematická práce málo přispívá k pochopení procesu. Další nevýhodou je mnoho kroků u voleb s mnoha mandáty.

Popis Popis metody volebního dělitele se zaokrouhlováním Kolový počet hlasů se odhaduje iterativně, v prvním kole je celkový počet hlasů dělený celkovým počtem mandátů. Podíl pro každou stranu je počet hlasu strany dělené kolovým počtem hlasů. Počet odhadovaných mandátů v tomto kole je podíl strany zaokrouhlen dolů. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš vysoký, je nový kolový počet , kde je počet hlasů a je odhadovaný počet mandátů pro stranu , které počet odhadovaných mandátu je větší než nula. Pokud je součet odhadovaných mandátů příliš nízký, je nový kolový počet . Kola se opakují, dokud se součet odhadovaných mandátů neshoduje s počtem mandátů k rozdělení.

Příklad Jako příklad přepočtu získaných hlasů na počet mandátů poslouží volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky z roku 2006 v Libereckém kraji. V tomto kraji bylo rozdělováno 8 mandátů a přepočet se týká jen těch stran, které prošly celostátní uzavírací klauzule. Následující tabulka ukazuje výpočet. kolový počet ODS ČSSD KSČM SZ KDU-ČSL součet mandátů hlasy 83647 63181 24823 20646 9131 1. kolo podíl 25178,5 3,32 2,51 0,99 0,82 0,36 1. kolo zaokrouhlen 3 3 1 1 0 8

Popis metody volebního dělitele Po sečtení všech hlasů se postupně rozdělí jednotlivé mandáty jednotlivým stranám. Pro každou stranu se spočte kolový počet ,kde:

je počet hlasů, který dostala daná strana, je počet křesel, které dosud obdržela daná strana. Volební dělitel je 1, 3, 5 atd.

Mandát pak dostane ta ze stran, jejíž hodnota kolového počtu je největší možná. Tento proces se opakuje do té doby, než jsou rozděleny všechny mandáty.

Příklad V tomto příkladu 230 000 voličů rozhoduje o rozdělení osmi mandátů mezi čtyři strany. Počet voličů každé ze stran se dělí 1, potom 3 a 5 (případně, pokud by to bylo nutné, 7, 9, 11…). Osm nejvyšších hodnot, označených hvězdičkou, se pohybuje od 100 000 až do 16,000. Za každou z nich dostane příslušná strana jeden mandát.

Pro porovnání, sloupec "Přesné poměrné zastoupení" ukazuje počet křesel (desetinné číslo), které by strana získala při výpočtu křesel v poměru přesně odpovídajícím počtu hlasů jednotlivým stranám. (Například 100 000/230 000 × 8 = 3.48.) kolo (1 mandát za kolo)1234567Získaná křesla (tučně)kolový počet strany A mandáty po kole100 000 133 333 133 333 220 000 220 000 220 000 314 286 33kolový počet strany B mandáty po kole80 000 080 000 126 667 126 667 126 667 216 000 216 000 33kolový počet strany C mandáty po kole30 000 030 000 030 000 030 000 110 000 110 000 110 000 11kolový počet strany D mandáty po kole20 000 020 000 020 000 020 000 020 000 020 000 16 667 11 Tabulka dole ukazuje jednoduchý způsob, jak provést výpočet: Jmenovatel/1/3/5Získaná křesla (*)Přesné poměrné zastoupeníStrana A100 000*33 333*20 000*33,5Strana B80 000*26 667*16 000*32,8Strana C30 000*10 0006 00011,0Strana D20 000*6 6674 00010,7Dohromady88 Pokud bychom stejný výpočet provedli pomocí D'Hondtovy metody, tak strana A získá čtyři mandáty a strana D žádný, což ukazuje zvýhodňování velkých stran touto metodou.

Reference

Kategorie:Metody volebního dělitele Kategorie:Algoritmy