Speciální teorie relativity (STR) je fyzikální teorie publikovaná roku 1905 Albertem Einsteinem pod názvem O elektrodynamice pohybujících se těles, která nahrazuje Galileiho princip relativity zohledněním důsledků plynoucích z novějších poznatků o šíření světla. Teorie nese označení „speciální“, protože se týká, stejně jako Galileiho relativita, inerciálních vztažných soustav (IVS) – tedy celků, které mají nulové zrychlení, protože jsou v klidu nebo se pohybují rovnoměrně a přímočaře. Einstein teorii relativity v roce 1915 rozšířil zohledněním gravitace jako ekvivalentu zrychlení na obecnou teorii relativity.
Platnost zákonů klasické mechaniky založené na Newtonových zákonech po dvou stoletích zpochybňovala některá pozorování a otázky nového oboru elektromagnetismu založeného na Maxwellových rovnicích (1865). Einstein odmítl teorii éteru, kterým se mělo šířit světlo – viditelné elektromagnetické záření, a z jeho konstantní rychlosti v každé IVS dovodil, že neexistuje absolutní pohyb, ale jen pohyb relativní jedné IVS vůči druhé. Z principu relativity však vyplývá i relativita prostoru a času – čtyřrozměrného časoprostoru, protože s rostoucí rychlostí se relativně zkracují délky a zpomaluje čas.
Význam speciální teorie relativity daleko přesáhl obor fyziky, protože popírala dosavadní představy o světě, kde se všechny děje odehrávají v jediném absolutním prostoru a čase.
Motivace pro speciální teorii relativity Princip relativity zavedl už Galileo. Překonal starý absolutní pohled Aristotela a zastával názor, že pohybuje-li se vztažná soustava vzhledem k jiné rovnoměrným přímočarým pohybem, je s ní rovnocenná (pohyb je vzájemný – relativní) a neexistuje tedy žádná absolutní vztažná soustava, kterou jedinou by měly být všechny věci poměřovány. Zavedl také sadu transformací nazývaných Galileovy transformace, které se používají dodnes, a stanovil 5 pohybových zákonů. Když Newton konstruoval svou mechaniku, převzal Galileiho princip relativity a zredukoval počet základních pohybových zákonů na 3.
Ačkoliv se zdálo, že Newtonova klasická mechanika funguje pro všechny jevy včetně pevných těles, světlo bylo stále problematické. Newton věřil, že světlo má částicovou povahu, později však fyzikové zjistili, že model světla jako příčného vlnění vysvětluje jeho vlastnosti mnohem lépe. Mechanické vlnění se šíří v médiu, a totéž bylo předpokládáno pro světlo. Toto hypotetické médium bylo nazváno „světlonosný ether“. Měl mít některé vzájemně neslučitelné vlastnosti, jako například být extrémně tuhý s ohledem na vysokou rychlost světla, na druhé straně téměř nehmotný, aby nezpomaloval Zemi při jejím pohybu vpřed. Představa etheru vzkřísila myšlenku absolutní vztažné soustavy, kterou by byla ta, co je vzhledem k etheru v klidu.
Na počátku 19. století začaly být světlo, elektřina a magnetismus považovány za různé aspekty elektromagnetického pole. Maxwellovy rovnice ukazovaly, že elektromagnetické záření vysílané urychlovaným elektrickým nábojem se vždy šíří rychlostí světla. Dále ukazovaly, že rychlost záření se nemění v závislosti na rychlosti zdroje. Tyto vlastnosti jsou analogické klasickému mechanickému vlnění. Naproti tomu by se měla, v závislosti na rychlosti pozorovatele, měnit rychlost záření. Fyzikové se pokusili využít této myšlenky ke změření rychlosti Země vzhledem k etheru. Nejznámější z těchto pokusů byl Michelsonův-Morleyův experiment. Z neúspěchu řady těchto experimentů vyplynulo, že rychlost světla nezávisí na rychlosti pozorovatele a jelikož nezávisí ani na rychlosti zdroje, musí být neměnná pro všechny pozorovatele.
Ještě před teorií relativity si Hendrik Lorentz a jiní povšimli, že elektromagnetické síly se liší v závislosti na umístění pozorovatele. Například jeden pozorovatel nemusel pozorovat žádné magnetické pole v určité oblasti, zatímco jiný pohybující se vzhledem k prvnímu ano. Lorentz navrhl teorii etheru, ve které objekty a pozorovatelé pohybující se vzhledem k nehybnému etheru podléhají fyzickému zkracování (Lorentzově-Fitzgeraldově kontrakci) a změně rychlosti plynutí času (dilatace času). Zdálo se, že jeho teorie umožňuje sladit teorii elektromagnetického pole a klasickou Newtonovu fyziku prostým nahrazením Galileiho transformace. Při práci s rychlostmi mnohem menšími než rychlost světla bylo možno efekty Lorentzovy transformace zanedbat a výsledné zákony zjednodušit do Galileiho transformace. Teorie, známá jako Lorenzova teorie etheru byla kritizována, i Lorentzem samotným, pro její ad hoc podstatu.
Historický vývoj mezi lety 1887 a 1905 Období mezi Michelsonovým–Morleyovým experimentem (1887) a publikací Einsteinovy práce (1905) bylo charakteristické snahou o záchranu konceptu éteru tváří v tvář negativním výsledkům experimentů.
Hendrik Antoon Lorentz (1892–1904): Aby vysvětlil nulový výsledek Michelsonova experimentu, navrhl hypotézu, že tělesa pohybující se éterem se fyzikálně zkracují (Kontrakce délky). Postupně vyvinul transformace, které dnes nesou jeho jméno, ale stále je interpretoval jako změny měřicích přístrojů způsobené interakcí s éterem, nikoliv jako vlastnost prostoru a času.
Henri Poincaré (1898–1905): Francouzský matematik zásadním způsobem prohloubil fyzikální interpretaci. Jako první zformuloval princip relativity (1900) v podobě, že žádný experiment nemůže rozlišit mezi rovnoměrným pohybem a klidem vzhledem k éteru. V roce 1898 také zavedl koncept lokálního času a vysvětlil synchronizaci hodin pomocí světelných signálů. Poincarému se podařilo dát Lorentzovým transformacím jejich moderní matematickou podobu a dokázal, že tvoří grupu (tzv. Lorentzova grupa). Navzdory těmto objevům Poincaré nikdy zcela neopustil myšlenku éteru jako privilegované vztažné soustavy.
Albert Einstein (1905): Einsteinův přínos nespočíval v odvození nových rovnic (matematický aparát již z velké části existoval díky Lorentzovi a Poincarému), ale v radikální změně perspektivy. Einstein prohlásil éter za „nadbytečný“ a princip relativity spolu s konstantní rychlostí světla učinil základními postuláty své teorie. Tím tyto principy povýšil na fundamentální vlastnosti reality – z Lorentzových transformací se tak stal popis struktury samotného prostoročasu, nikoliv projev silového působení éteru na pohybující se tělesa.
Einstein chtěl zjistit, co je neměnné (invariantní) pro všechny pozorovatele. Ve speciální teorii relativity se zdánlivě složité Lorentzovy-Fitzgeraldovy transformace čistě odvozují z jednoduché geometrie a Pythagorovy věty. Původní název teorie byl (z němčiny) „Teorie invariantů“. Byl to Max Planck, kdo doporučil, že termín „relativita“ lépe zdůrazňuje představu transformace zákonů fyziky mezi pozorovateli vzájemně pohybujícími se jeden vzhledem k druhému.
Speciální teorie relativity se obvykle zabývá chováním objektů a pozorovatelů, kteří zůstávají v klidu nebo se pohybují konstantní rychlostí. V tomto případě říkáme, že pozorovatel je v inerciální vztažné soustavě. Umístění a časy událostí zaznamenané pozorovateli v různých inerciálních vztažných soustavách lze porovnat pomocí rovnic Lorentzovy transformace. O STR se často tvrdí, že ji nelze použít pro objekty a pozorovatele, jejichž pohyb není rovnoměrný, ale například zrychlují. To ale není pravda, viz například problém paradoxu dvojčat. STR správně předpovídá chování zrychlovaných těles v přítomnosti konstantního nebo nulového gravitačního pole nebo těch v rotující vztažné soustavě. Pouze není schopna přesně popsat takový pohyb tělesa v gravitačních polích, při kterém se těleso dostává do míst s různým gravitačním potenciálem.
Postuláty speciální teorie relativity 1. První postulát (princip relativity) Pozorování fyzikálního jevu více než jedním pozorovatelem v inerciální vztažné soustavě musí u všech pozorovatelů jednotně odpovídat povaze přírody. Jinak řečeno – povaha vesmíru se nesmí změnit, přejde-li pozorovatel do jiné inerciální vztažné soustavy.
Jiné vyjádření: Žádným pokusem nelze zjistit, zda se těleso pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem nebo je v klidu.
Matematické vyjádření libovolné fyzikální teorie by mělo být pro každého pozorovatele v inerciální vztažné soustavě stejné.
Zkráceně: Ve všech inerciálních vztažných soustavách probíhají fyzikální děje stejně (platí pro ně stejné fyzikální zákony).
2. Druhý postulát (neměnnost c) Rychlost světla ve vakuu, obvykle značená c, je stejná pro všechny pozorovatele v inerciálních vztažných soustavách, stejná ve všech směrech, a nezávisí na rychlosti objektu vyzařujícího světlo.
Zkráceně: Rychlost světla ve vakuu je ve všech inerciálních vztažných soustavách stejná.
Matematická formulace postulátů V důsledně matematické formulaci speciální teorie relativity se předpokládá, že vesmír existuje ve čtyřrozměrném prostoročasu M. Jednotlivé body v prostoročasu jsou událostmi; fyzikální objekty v prostoročasu popíšeme jako světočáry (uvažujeme-li objekt jako bodový). Světočáry popisují pouze pohyb objektu; objekt může mít také jiné fyzikální charakteristiky jako energie, hybnost, hmotnost, elektrický náboj, atd.
Kromě událostí a fyzikálních objektů mějme navíc třídu inerciálních pozorovatelů (kterým může a nemusí odpovídat některý z fyzikálních objektů). Každý inerciální pozorovatel je spojen s inerciální vztažnou soustavou. Tato vztažná soustava poskytuje souřadnicový systém se souřadnicemi pro události v prostoročasu M. Navíc tato vztažná soustava poskytuje souřadnice pro všechny ostatní charakteristiky objektu v prostoročasu, například poskytuje souřadnice pro hybnost a energii objektu, souřadnice pro elektromagnetické pole, ap.
Předpokládejme, že pro jakékoliv dva inerciální pozorovatele zde existuje transformace souřadnic, která převádí souřadnice ze vztažné soustavy jednoho pozorovatele do vztažné soustavy druhého pozorovatele. Tato transformace nestanovuje pouze převod prostoročasových souřadnic , ale zajišťuje také převod ostatních fyzikálních souřadnic, tedy např. pravidla převodu pro hybnost a energii , atd. (V praxi lze s těmito převodními pravidly efektivně pracovat pomocí matematiky tenzorů.)
Dále předpokládejme, že vesmír se řídí množstvím fyzikálních zákonů. Matematicky lze každý fyzikální zákon vyjádřit vzhledem k souřadnicím některé inerciální vztažné soustavy rovnicí (například diferenciální rovnicí), která se týká různých souřadnic různých objektů v prostoročasu. Typickými příklady jsou Maxwellovy rovnice nebo Newtonovy pohybové zákony.
1. První postulát (Princip relativity) Žádný fyzikální zákon se nemění transformací souřadnic z jedné inerciální vztažné soustavy do druhé. Tedy pokud objekt v prostoročasu splňuje matematické rovnice popisující fyzikální zákon v jedné inerciální vztažné soustavě, musí být nezbytně splněny tytéž rovnice při použití v libovolné jiné inerciální vztažné soustavě.
2. Druhý postulát (neměnnost c)
Prostoročas dle STR nahrazuje 2 odlišné pojmy prostor a čas. Předchozí teorie vycházejí z představy ploché euklidovské geometrie, ve které mimo jiné platí klasická Pythagorova věta Minkowského metrika používaná Einsteinem je hyperbolickou geometrií (platí ). To vede k zajímavým důsledkům. Einstein hledal veličiny, které na rozdíl od délky a času podléhajícím Lorentzovým transformacím, budou invariantní pozorovateli. Existuje základní konstanta s následující vlastností.
Pokud A, B jsou dvě události mající souřadnice a v inerciální vztažné soustavě , a mající souřadnice a v jiné inerciální vztažné soustavě , pak
tehdy a jen tehdy, když .
Rychlost pohybu c je rychlost pohybu všech těles prostoročasem. Pro dráhu v prostoročase platí že . Pro tělesa, která se nepohybují (prostorem) je a druhý člen vypadává. Rychlost pohybu časem je c.
Pro objekt pohybující se vůči pozorovateli rychlostí v platí , kde t' je zpomalený čas z pohledu druhého pozorovatele. Dostáváme vztah pro
Objekty, které se pohybují onou rychlostí c se pohybují pouze prostorem a nikoli časem.