James A. Yorke (* 3. srpna 1941) je profesor matematiky a fyziky a bývalý předseda matematického oddělení na Marylandské univerzitě v College Parku.
Narodil se v Plainfieldu v New Jersey. Navštěvoval The Pingry School. V červnu 2013 odešel Yorke do penze a odstoupil z místa předsedy matematického oddělení univerzity. Poté přijal pozici emeritního profesora na Institutu pro fyzikální vědy a technologie na univerzitě v Marylandu v College Parku.
V roce 2003 získal společně s Benoitem Mandelbrotem Japonskou cenu v oblasti vědy a techniky. Yorke byl oceněn za práci v oblasti chaotických systémů. V roce 2012 se stal členem Americké matematické společnosti.List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-09-01.
Vědecké příspěvky
Perioda tři implikuje chaos Yorke s kolegou T. Y. Lim vytvořil matematický pojem chaosu v práci, kterou publikovali v roce 1975 nazvané Perioda tři implikuje chaos,T.Y. Li, and J.A. Yorke, Period Three Implies Chaos, American Mathematical Monthly 82, 985 (1975). ve které prokázali, že jakákoli jednorozměrné spojitá mapa F: R →R která má periodu oběžné dráhy 3 musí mít dvě vlastnosti:
(1) Pro každé kladné celé číslo p, existuje bod R , který se vrací tam, kde začal po p aplikacích mapy a ne dříve.
To znamená, že existuje nekonečně mnoho periodických bodů (které mohou nebo nemusí být stabilní): různé sady bodů pro každé období p. To se ukázalo být zvláštním případem Šarkovského věty.A.N. Sharkovskii, Co-existence of cycles of a continuous mapping of the line into itself, Ukrainian Math.
Druhá vlastnost vyžaduje některé definice. Dvojice bodů x a y se nazývá "míchaná" v případě, když je v mapě aplikována opakovaně dvojice, dostanou blíže k sobě a později se pohybují od sebe, a pak se dostat blíže k sobě a pohybují od sebe, atd., tak, aby se dostaly libovolně blízko k sobě, aniž by zůstaly blízko u sebe. Analogií je věčné míchání vajíčka nebo typická dvojice atomů, které se tímto způsobem obvykle chovají. Množina S se nazývá míchaná sada, pokud je každá dvojice různých bodů v S míchaná. Zakódování je druh míchání.
(2) Je nespočetná množina S, která je míchaná.
Mapa splňující vlastnost 2 je někdy nazývána "chaotická ve smyslu Liho a Yorkea".F. Blanchard, E. Glasner, S. Kolyada and A. Maass, On Li-Yorke pairs, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 547 (2002), 51-68.E. Akin and S. Kolyada, Li-Yorke sensitivity, Nonlinearity, 16 (2003), 1421-1433. Vlastnost 2 je často uvedena stručně jako název jejich článku frází "Perioda tři implikuje chaos". Nespočetná sada chaotických bodů však může být nulovým měřením. V takovém případě mapa říká, že má nepozorovatelné neperiodicityCollet, Pierre, and Eckmann, Jean-Pierre, Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems, Birkhauser, 1980. nebo nepozorovatelný chaos.
Metoda řízení OGY Yorke a jeho kolegové (Edward Ott a Celso Grebogi ) ukázali numerický příklad, který může konvertovat chaotický pohyb na pravidelný pomocí časově závislých odchylek. Tento článek je považován za jedno z klasických děl v teorii řízení chaosu a jejich metoda řízení a je známa jako OGY metoda.
Knihy Spolu s Kathleen Alligoodovou, Timem Sauerem a Edward Ottem je autorem knihy Úvod do chaosu v dynamických systémech.
Reference
Externí odkazy
Webová stránka na University of Maryland James A. Yorke na Mathematics Genealogy Project
Kategorie:Narození v roce 1941 Kategorie:Narození v Plainfieldu (New Jersey) Kategorie:Matematici 20. století Kategorie:Matematici 21. století Kategorie:Absolventi Kolumbijské univerzity Kategorie:Nositelé Guggenheimova stipendia Kategorie:Žijící lidé Kategorie:Teoretičtí fyzici Kategorie:Muži Kategorie:Nositelé Japonské ceny