V lineární algebře se pojmem nulová matice označuje matice, která má všechny prvky nulové. Slouží také jako neutrální prvek v aditivní grupě matic daného typu.
Příkladem nulových matic jsou
.
Obvykle se nulová matice značí nebo jen krátce , pokud je z kontextu jasné že se jedná o matici a její rozměry jsou zřejmé nebo nepodstatné.
Vlastnosti Nulové matice jsou jediné matice hodnosti 0.
Pro determinant čtvercové nulové matice platí .
Součin libovolné matice s nulovou maticí zleva či zprava dává vždy nulovou matici. Přesněji, je-li typu , pak platí: a také .
Součet libovolné matice s nulovou maticí stejného typu je vždy matice , neboli: .
Zajímavost
Je-li dána konečná množina celočíselných matic , je otázkou, zdali je lze vynásobit v nějakém pořadí, případně s opakováním a získat nulovou matici. Tento je znám jako jeden z nerozhodnutelných už pro množinu šesti matic řádu 3 nebo pro dvě matice řádu 15.
Odkazy Reference
Literatura
Kategorie:Řídké matice Kategorie:Matematické konstanty