thumb|Příklad Vereščaginova pravidla Vereščaginovo pravidlo je způsob, kterým lze jednoduše vyčíslit hodnotu určitého integrálu součinu dvou funkcí. Pravidlo bylo popsáno ruským inženýrem Andrejem Konstantinovičem Vereščaginem v roce 1925.http://allmines.net/catalog/russia/nii/vereschagin
Definice Pravidlo říká, že pro získání numerické hodnoty určitého integrálu součinu dvou funkcí stačí vynásobit plochu opsanou určitým integrálem první funkce a hodnotu druhé funkce v bodě průmětu těžiště plochy opsané určitým integrálem první funkce . Obě funkce musejí být hladce spojité a funkce musí být navíc lineární. Definice je založena na Mohrově integrálu.
Ve vzorci označuje a dvě násobené funkce, je plocha určitého integrálu funkce na intervalu a je hodnota funkce v bodě průmětu (stejná x souřadnice) těžiště .
Aplikace Nejčastější aplikací Vereščaginova pravidla je výpočet průběhu ohybového momentu na staticky neurčité konstrukci pomocí silové metody (Maxwell-Mohrovy metody). Pro tento výpočet je vzorec upraven následovně:
označuje průběh momentu na základní staticky určité konstrukci, je průběh virtuálního momentu (vždy lineární či konstantní) a je integrační délka (obvykle délka prutu).
Složitější obrazce lze skládat za použití principu superpozice.
Příklady aplikace
Odkazy Reference
Literatura Konvalinka, Petr. Analýza stavebních konstrukcí – příklady (online)
Externí odkazy Formulation of Diagram Combination Equations Based on Vereschagin’s Rule Mohr’s Method for Calculation of General Displacements
Kategorie:Integrální počet Kategorie:Numerická matematika Kategorie:Mechanika pružnosti a pevnosti Kategorie:Statika