náhled|Příklad kosočtverce ve dvou různých orientacích zobrazení Kosočtverec je konvexní čtyřúhelník, který má všechny strany shodné. Je to rovnoběžník. Někdy bývá přidáván požadavek, že se nesmí jednat o čtverec, tedy jeho strany nesmí svírat pravý úhel, někdy bývá čtverec považován za zvláštní případ kosočtverce. V kontextu heraldiky a umění též označovaný jako routa.
Vlastnosti náhled|upright=1|Výpočet obsahu kosočtverce podle vzorce Kosočtverec má shodné strany označené a protilehlé strany jsou rovnoběžné. Kosočtverec má dvě úhlopříčky , které se navzájem půlí a jsou na sebe kolmé. Kosočtverec má dvě osy souměrnosti, kterými jsou úhlopříčky, a jeden střed souměrnosti, kterým je průsečík úhlopříček. Protilehlé úhly mezi stranami jsou shodné, součet sousedních úhlů je 180° (vedlejší úhly):
Výška kosočtverce ( je libovolný z úhlů ):
Obvod kosočtverce se vypočítá stejně jako u čtverce, protože má všechny strany stejně dlouhé:
(odvození plyne z Pythagorovy věty pro pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách a a přeponě ) Obsah kosočtverce:
(za použití vztahu pro výšku ) Kosočtverec je tečnový čtyřúhelník, vepsaná kružnice má střed v průsečíku úhlopříček a její poloměr je polovina výšky:
Grupa symetrie (zákrytových pohybů) je čtyřprvková Kleinova grupa, skládá se z identity, středové souměrnosti a dvou osových souměrností.
Konstrukce K sestrojení je třeba znát dva z následujících údajů: délka strany, úhel sousední dvojice stran nebo úhel strany a úhlopříčky, délka úhlopříčky, délka výšky kosočtverce.
Kulturní souvislosti Na území Česka, Slovenska a Litvy je vertikálně nakreslený kosočtverec se svislou čárou uprostřed považován za symbol znázorňující ženské přirození. Na území Evropy byl ve starověku pro ženské pohlaví či přirození používán znak v podobě písmene V, někdy doplněný svislou čárkou. Stylizovaný kosočtverec použil v Česku v roce 1930 básník T. R. Field na obálce knihy Kosočtverce na ohradách, přičemž se tento symbol používal již v 19. století.
Odkazy Reference
Související články Geometrický útvar Rovnoběžník Čtverec
Externí odkazy
Kosočtverec v encyklopedii Mathworld (anglicky)
Kategorie:Čtyřúhelníky