Cramérova–Woldova věta je matematická věta v teorii míry, která říká, že Borelovská pravděpodobnostní míra na je jednoznačně dána souhrnem svých jednorozměrných projekcí. Věta se používá pro důkaz tvrzení o sdružených konvergencích. Věta je pojmenovaná po Haraldu Cramérovi a Hermanu Ole Andreasu Woldovi.
Nechť
a
jsou náhodné vektory dimenze k. Pak konverguje v rozdělení k právě tehdy, když:
pro každé , neboli pokud každá pevná lineární kombinace souřadnic konverguje v rozdělení k odpovídající lineární kombinaci souřadnic .
Pokud nabývá hodnot v , pak tvrzení platí také pro .
Odkazy __BEZOBSAHU__ Reference
Tento článek vychází z článku Cramér-Wold theorem na internetové encyklopedii PlanetMath, která má licenci typu Creative Commons.
Literatura
Externí odkazy Projekt Euclid: When is a probability measure determined by infinitely many projections? „Kdy je pravděpodobnostní míra určena nekonečně mnoha projekcemi?“
Kategorie:Teorie míry Kategorie:Teorie pravděpodobnosti Kategorie:Konvergence (matematika)