náhled|Semikubické paraboly pro různé hodnoty a Semikubická parabola (též Neilova parabola) je rovinná kubika, tj. algebraická rovinná křivka 3. stupně, kterou lze v kartézské soustavě souřadnic vyjádřit rovnicí , kde je konstanta a .
Další vyjádření Parametrická rovnice ,
Implicitní funkce
Polární soustava souřadnic
Vlastnosti Speciálními případy této křivky jsou evoluta paraboly:
a katakaustika Tschirnhausenovy kubiky:
Sama je speciálním případem eliptické křivky v Legendrově normální formě:
Křivka se někdy označuje po anglickém matematikovi W. Neilovi (1637–1670), který ji v roce 1657 objevil.
Byla první netriviální algebraickou křivkou, u které byla vypočítána délka oblouku (mezi hrotem a bodem s argumentem t při výše uvedené parametrizaci):
Související články Parabola
Externí odkazy Semikubická parabola v encyklopedii MathWorld (anglicky)
Kategorie:Rovinné křivky