Redukovaný okruh je takový okruh, který nemá žádné nilpotentní prvky kromě absorpčního prvku. Tento typ okruhů hraje roli zejména v komutativní algebře a v algebraické geometrii.
Formální definice Je možných několik jednoduchých ekvivalentních definic:
Okruh je redukovaný, právě když Okruh je redukovaný, právě když je jeho nilradikál roven nulovému ideálu, neboli Okruh je redukovaný, právě když
Příklady Celá čísla jsou redukovaný okruh. Polynomické okruhy nad tělesy jsou redukované okruhy. Obory integrity jsou redukované okruhy. Faktorokruh není redukovaný, neboť třída je nenulovým nilpotentním prvkem.
Reference
Kategorie:Teorie okruhů