náhled|Roy Kerr Kerrova metrika je stacionární, sféricky symetrické, vakuové řešení Einsteinových rovnic gravitace a popisuje prostoročas generovaný rotujícím hmotným tělesem. Toto řešení objevil roce 1963 novozélandský fyzik Roy Kerr.
Takové řešení je jednou z nejpřirozenějších interpretací prostoročasu v okolí kompaktních objektů, jako jsou neutronové hvězdy nebo černé díry. Toto tvrzení ostatně podporuje skutečnost, že energetické zdroje kvasarů a aktivních galaktických jader jsou dnes s určitou samozřejmostí akceptovány jako akreční disky okolo obřích černých děr a nenulový moment hybnosti u takových černých děr je tedy zřejmý.
Metrika Kerrova metrika zapsaná v Boyerových–Lindquistových souřadnicích má tvar
kde
kde
M je hmotnost tělesa generujícího tento prostoročas, a je specifický moment hybnosti. Popisuje tedy rotaci černé díry. uvažujeme přitom geometrické jednotky v nichž je c = G = 1.
Toto řešení se v případě nulového úhlového momentu hybnosti a redukuje na Schwarzchildovu černou díru.
Na druhou stranu, v případě že a = M, dostáváme tzv. extrémní černou díru, tedy černou díru, jejíž rotace má maximální možnou hodnotu. Za touto hranicí a > M těleso přestává být černou dírou a nazývá se nahá singularita.
Vzhledem k tomu, že Kerrovo řešení je axiálně symetrické a stacionární, je jeho zápis v Boyerových–Lindquistových souřadnicích nejjednodušeji interpretovatelný. Horizonty událostí Kerrovy černé díry najdeme z podmínky , jde tedy o místo, kde koeficient diverguje. Stejně přirozeně nalezneme významnou oblast ergosféru skrytou mezi vnější horizont a plochu statické limity, tu lze nalézt z podmínky , tedy jde o místo, kde koeficient zcela vymizí.
Související články Černá díra Schwarzschildova metrika Reissnerova–Nordströmova metrika Kerrova–Newmanova metrika Kruskal-Szekeresovy souřadnice
Reference R. P. Kerr, „Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics“, Phys. Rev. Lett. 11, 237 (1963) .
Kategorie:Relativistická fyzika
fr:Trou noir de Kerr#Métrique de Kerr