Elektrostatika je část fyziky, která studuje elektrické jevy, které souvisejí s (časově) ustáleným (neměnným) vzájemným silovým působením elektricky nabitých částic a těles. V širším slova smyslu se do elektrostatiky řadí i jevy elektrizace těles a (i nestatické) projevy tzv. statické elektřiny.
Základním pojmem elektrostatiky je statické elektrické pole, které lze popsat pomocí vektorového pole intenzity elektrického pole nebo pomocí skalárního potenciálu.
Základním zákonem elektrostatiky je Coulombův zákon, ze kterého lze odvodit další zákony a věty elektrostatiky. náhled|Elektrostatický efekt: pěnové arašídy se lepí na kočičí srst v důsledku statické elektřiny. Triboelektrický jev způsobí, že se na povrchu srsti hromadí elektrostatický náboj v důsledku pohybu kočky. Elektrické pole náboje způsobuje polarizaci molekul pěny v důsledku elektrostatické indukce, což vede k mírnému přitahování kousků lehkého plastu k nabité kožešině. Tento účinek je také příčinou statického přilnutí k oděvu. Jevy souvisejícími s proměnným elektrickým polem (jakož i elektromagneticky indukovaným statickým elektrickým polem) se zabývá elektrodynamika.
Elektrostatické jevy
Přitahování a odpuzování nabitých těles rám|Papírové odřezky přitahované k nabitému CD
Již od starověku, přesněji od 6. století př. n. l., kdy řecký filozof Thales pozoroval přitažlivé síly, vznikající jako následek tření jantaru Odmaturuj z fyziky, DIDAKTIS 2004, strana 104., jsou popsány projevy přitažlivých a odpudivých sil mezi zelektrovanými tělesy. Řecké slovo pro jantar je ήλεκτρον (elektron), toto slovo se posléze stalo zdrojem pro novější slovo „elektřina“. V současném pojetí označujeme jako zdroje těchto sil elektrické náboje, které třením na površích některých materiálů vznikají. Platí přitom, že existují dva druhy elektrického náboje (kladný a záporný), přičemž dva náboje stejného druhu se odpuzují, dva náboje opačného druhu naopak přitahují. Dva druhy „elektřiny“ poprvé rozlišil Charles Francois Dufay.
První měření elektrického silového působení prováděl William Gilbert, který ho první odlišil od působení magnetického a který také zavedl pojem elektřina. Zákonitosti silového působení nezávisle na sobě kvantitativně popsali Henry Cavendish a Charles-Augustin de Coulomb, podle kterého je nazván Coulombův zákon.
Třebaže elektrostatické síly se zdají býti dosti slabé, elektrostatická síla působící mezi elektronem a protonem v jádře vodíkového atomu je asi o 40 řádů silnější než jejich vzájemné gravitační přitahování.
Elektrostatické silové působení je možné demonstrovat na příkladech, jako je přilnavost silonového sáčku k ruce, při česání suchých vlasů hřebenem přitažlivost vlasů a hřebenu nebo hromadění polétavého prachu na televizní obrazovce. Na principu elektrického odpuzování souhlasných nábojů je založen elektroskop. Elektrostatické přitažlivé síly jsou využívány v xerografii (v kancelářských kopírkách a tiskárnách) nebo v elektrostatických odlučovačích (filtrech) např. u průmyslových kouřovodů.
Následující jevy jsou založeny na skutečnosti, že hmotná látka je na mikroskopické úrovni tvořena z nabitých částic.
Elektrostatická indukce
náhled|Rovnoměrně rozdělené kladné a záporné náboje… náhled|…změní ve vnějším poli své rozložení.
Vložením vodiče (tj. látky, ve které se elektrický náboj, přesněji nabitá částice, může volně přesouvat) do elektrického pole jiného nabitého tělesa se toto pole změní. Příčinou je přeskupení volných nabitých částic ve vodiči, nazývané elektrostatická indukce. Bez vlivu vnějšího pole jsou v nenabitém vodiči nosiče kladného i záporného náboje rovnoměrně rozloženy. Vlivem odpudivých sil se nosiče náboje souhlasného s nábojem nabitého tělesa přesunou na protilehlou část vodiče, naopak nosiče náboje opačného se přitáhnou do přilehlé části vodiče. Vznik dvou seskupení opačných nábojů indukcí lze prokázat oddělením přilehlé a protilehlé části vodiče a po odstranění vnějšího pole změřením indukovaného náboje na každé části elektroskopem.
Ze stejného důvodu se v elektricky nabitém vodiči všechny nosiče „přebývajícího“ náboje rozprostřou vzájemným odpuzováním na jeho povrchu, tj. co nejdále od sebe.
Na principu elektrostatické indukce pracuje Indukční elektrika Wimshurstova a je něm též založen kondenzátor, poprvé zkonstruovaný E. Kleistem a P. Musschenbroekem.
Polarizace dielektrika náhled|Polarizace nepolárního dielektrika náhled|Polarizace polárního dielektrika
V izolantu nejsou nosiče elektrického náboje volné; vložením do elektrického pole jiného nabitého tělesa proto nedojde k jejich přeskupení na povrch. Nosiče elektrického náboje obou polarit jsou vázány v atomech, molekulách či krystalových buňkách izolantu. Jejich polohy se však mohou mikroskopicky posunout a původně neutrální atomy tak změnit na dipóly, nebo polární molekuly či polární krystalové buňky uspořádat – v obou případech budou dipóly většinově orientovány souhlasným nábojem od vnějšího nabitého tělesa a budou tak zeslabovat výsledné pole v izolantu. Tento jev se nazývá polarizací dielektrika.
Polarizaci dielektrika objevil Johann Carl Wilcke.
Polarizace dielektrika nemusí být vyvolána pouze elektrickým působením nabitého tělesa, ale může k ní dojít spontánně vzájemným spolupůsobením a jím vyvolaným samovolným uspořádáním polárních molekul nebo polárních krystalových buněk (tzv. ferroelektrický jev).
Elektrizace těles; statická elektřina
Pod elektrostatické jevy v širším slova smyslu se někdy zahrnují též jevy oddělení kladného od záporného náboje, hromadění náboje stejné polarity a přenosu elektrického náboje mezi tělesy (elektrizace) a projevy tzv. statické elektřiny, způsobené nashromážděním nábojů na povrchu různých těles a předmětů a jejich výměně při kontaktu s jinými povrchy. Alespoň jedno z těles je přitom nevodivé, tj. jeho povrch má vysoký elektrický odpor, což umožňuje shromáždění a setrvání nosičů náboje (u vodiče by se nosiče souhlasného náboje vzájemným odpuzováním rozptýlily. K zamezení negativních projevů statické elektřiny je proto potřeba zamezit vzniku nábojů (např. antistatické nástřiky povrchů) nebo zajistit stálý odvod náboje vodivým spojením, např. uzemněním.
Elektrický náboj „vzniká“ (resp. k oddělení nosičů kladného a záporného náboje dochází) např.: kontaktem těles rozdílného materiálu; příčinou přitom může být např.: rozdílná výstupní práce elektronu – u dvou kovů) triboelektrický jev – u dielektrik (při jejich tření se rozloží po větším povrchu nevodiče, což umožní oddělení větších nábojů) elektrochemický proces (Voltův jev) zelektrováním vodiče elektrostatickou indukcí, teplem (tzv. pyroelektrický jev), tlakem (tzv. piezoelektrický jev), zářením (tzv. vnitřní fotoelektrický jev).
Náboj se předá z jednoho tělesa na druhé: dotykem sršením (zejména z hrotů těles) či výbojem (jedná se o vlastně o elektrický proud v plynech či vakuu, přesto bývá někdy diskutován v rámci elektrostatických jevů v širším slova smyslu) vedením (elektrickým proudem) – již mimo rámec elektrostatiky.
Na principech elektrizace třením, sršení náboje a rozdělení nábojů po povrchu vodiče pracuje Van de Graaffův generátor.
Jako příklady negativních následků neutralizace nábojů statické elektřiny výbojem lze uvést spontánní explozi obilních sil či poškození elektronických součástek během jejich výroby. Vedle fyzických antistatických opatření, jako je chemické ošetření povrchů a uzemnění, lze uvést i „administrativní“ opatření proti negativním následkům – např. známý zákaz používání kanystrů z některých plastů pro vznětlivé látky (benzin).
Vymezení předmětu elektrostatiky Elektrostatika je součástí teorie elektromagnetického pole.
Zabývá se jevy spojenými se statickým (tj. ustáleným, časově neproměnným) vzájemným silovým působením elektrických nábojů a jimi vytvořeným elektrostatickým polem:
Definuje důležité charakteristiky elektrostatického pole a charakteristiky látkového prostředí důležité z hlediska elektrického silového působení. Poskytuje teoretické prostředky pro popis elektrostatického pole. Formuluje základní zákonitosti klidového elektrického působení částic a těles. Zabývá se metodami řešení elektrostatického pole pro zadané podmínky (tj. stanovení průběhů důležitých veličin). Stanoví obecné důsledky zákonitostí elektrostatického pole na energetické (termodynamické) zákonitosti systémů. Je teoretickým základem pro řešení statických problémů elektrotechniky. Elektrostatika nestuduje pohyb nábojů ani účinky pohybujících se nábojů, a nezabývá se ani elektrickým polem (i kdyby bylo časově konstantní) vzniklým elektromagnetickou indukcí v proměnném magnetickém poli.
Důležité veličiny elektrostatiky
Elektrický náboj; doporučená značkaZnačky a jednotky v následujícím přehledu dle „ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina a magnetismus; Český normalizační institut, 1995“ ; jednotka SI: coulomb, značka Cpopisuje zdroje elektrického silového působení Intenzita elektrického pole; doporučená značka ; jednotka SI: volt na metr, značka V/mpopisuje vektorově silové účinky elektrického pole a na rozdíl od působící elektrické síly je nezávislá na náboji testovací částice Elektrický potenciál; doporučené značky , ; jednotka SI: volt, značka V, resp. Elektrické napětí (rovné rozdílu elektrického potenciálu dvou míst); doporučená značka ; jednotka SI: volt, značka Vpopisují elektrostatické pole skalárně a charakterizují jeho schopnost konat elektrickou práci nezávisle na náboji testovací částice Elektrická kapacita; doporučená značka ; jednotka SI: farad, značka Fpopisuje schopnost soustavy vodičů jímat elektrický náboj Elektrická polarizace; doporučená značka ; jednotka SI: coulomb na čtverečný metr, značka C/m²popisuje vektorově dodatečné elektrické pole vzniklé v dielektriku jeho polarizací Elektrická indukce; doporučená značka ; jednotka SI: coulomb na čtverečný metr, značka C/m²popisuje vektorově elektrické pole v libovolném prostředí jako výsledek působení pouze volných nábojů
Důležité zákony, vztahy a věty
Coulombův zákon
Základním zákonem elektrostatiky je Coulombův zákon. Podle něj je elektrická síla působící mezi dvěma bodovými náboji přímo úměrná součinu jejich nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti. Navíc platí tzv. princip superpozice, podle kterého vzájemné elektrické působení dvou nábojů není ovlivněno elektrickým působením dalších nábojů, tedy že elektrické síly lze vektorově sčítat.
Spojenou formulaci Coulombova zákona a principu superpozice lze zapsat vztahem pro sílu, kterou působí bodové náboje , … v místech daných polohovými vektory , … na bodový náboj v místě daném polohovým vektorem ; je univerzální konstanta, tzv. permitivita vakua.
Gaussova věta
Z Coulombova zákona a principu superpozice lze odvodit ekvivalentní Gaussovu větu, podle které: Tok vektoru intenzity elektrického pole uzavřenou plochou je roven celkovému náboji plochou uzavřenému, dělenému permitivitou vakua:
Gaussovu větu lze přepsat do tvaru pro elektrickou indukci a pouze volné náboje: Tok vektoru elektrického indukce uzavřenou plochou je roven celkovému volnému náboji (tj. bez vázaných polarizačních nábojů v dielektriku) plochou uzavřenému:
V oblasti, kdy lze považovat rozložení elektrického náboje za (makroskopicky) spojité, popsatelné objemovou hustotou elektrického náboje , lze Gaussovu větu přepsat do diferenciálního tvaru:
resp. (tzv. třetí Maxwellova rovnice):
Rovnice plynoucí z nevírovosti elektrostatického pole Z Coulombova zákona vyplývá, že elektrostatické pole je pole potenciálové, nevírové. To znamená, že celková elektrická práce vykonaná polem při pohybu náboje po uzavřené dráze je nulová, což lze zapsat vztahem: , resp. v diferenciálním tvaru:
Pozn.: Nevírovost je také důvodem, proč se elektrostatika nezabývá elektrickým polem (i kdyby bylo časově konstantní) vzniklým elektromagnetickou indukcí v proměnném magnetickém poli. Toto pole je totiž vírové.
Intenzita elektrického pole lze proto vyjádřit pomocí potenciálu: