náhled|260px|vpravo|Dvě možná zapojení pasivního derivačního článku Derivační článek (derivátor) je elektronický obvod, který v obvodu provádí matematickou operaci derivování – napětí na výstupu je derivací napětí na vstupu podle času. Ideální derivační článek tak realizuje funkci:
, kde je konstanta derivátoru.
Funkce Derivační článek má frekvenční charakteristiku hornopropustného filtru – se zvyšující se frekvencí vstupního napětí výstupní napětí roste. U ideálního derivátoru odpovídá desetinásobnému zvýšení frekvence desetinásobný vzrůst amplitudy, sklon jeho logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky tedy je +20 dB/dek.
Přenos derivačního článku je .
Derivační konstanta pasivního derivačního článku s rezistorem a kondenzátorem je Kd = RC, s rezistorem a cívkou Kd = L/R.
Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika (LAFCH) derivačního článku s rezistorem a kondenzátorem je:
První člen LAFCH tvoří přímku stoupající se strmostí 20 dB/dek, která protíná osu X v bodě (na obrázku vyznačena černě), u druhého členu lze diskutovat tři případy: Je-li , pak i druhý člen je roven nule a přenos je až do zlomové úhlové frekvence roven nule. Je-li , je kde je úhlová frekvence zlomu. Je-li , můžeme jedničku v odmocnině zanedbat a dostáváme tak přímku s počátkem ve zlomové úhlové frekvenci která klesá se strmostí -20 dB/dek. Součtem obou průběhů dostáváme výslednou charakteristiku, ta až do bodu stoupá se strmostí +20 dB/dek k ose X, a od tohoto bodu sleduje osu X (na obrázku vyznačeno modře).
Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika (LAFCH) derivačního článku s rezistorem a cívkou je:
První člen LAFCH tvoří přímku stoupající se strmostí 20 dB/dek, která protíná osu X v bodě (na obrázku vyznačena černě), u druhého členu lze diskutovat tři případy: Je-li , pak i druhý člen je roven nule a přenos je až do zlomové úhlové frekvence roven nule. Je-li , je kde je úhlová frekvence zlomu. Je-li , můžeme jedničku v odmocnině zanedbat a dostáváme tak přímku s počátkem v úhlové zlomové frekvenci která klesá se strmostí -20 dB/dek.
Součtem obou průběhů dostáváme výslednou charakteristiku, ta až do bodu stoupá se strmostí +20 dB/dek k ose X, a od tohoto budu sleduje osu X (na obrázku vyznačeno modře).
náhled|700px|žádné|Logaritmická amplitudová frekvenční charakteristika derivačního článku(pasivní horní propusti)
LAFCH je pouze aproximací skutečné charakteristiky, největší chyba nastává v bodě (3 dB).
Konstrukce Derivační článek obsahuje nejméně jednu frekvenčně závislou součástku (kondenzátor, cívka). Nejjednodušším zapojením je pasivní zapojení využívající jeden kondenzátor či cívku. Aktivní elektronický derivátor obsahuje operační zesilovač s rezistorem a kondenzátorem. Derivátor lze také koncipovat jako digitální součástku, např. složením převodníku napětí-frekvence s čítačem impulsů.
Reference Kotlan Jiří: Syntéza elektrických obvodů I. Západočeská univerzita, Plzeň 1995. Pinker Jiří, Koucký Václav: Analogové elektronické systémy 2. Západočeská univerzita, Plzeň 2004.
Související články Integrační článek
Kategorie:Elektronické obvody