Prostoročasový (nebo časoprostorový) diagram je grafické znázornění polohytělesa v časoprostoru. Používá se ve fyzice (především ve speciální teorii relativity). Časoprostorové diagramy umožňují bez použití matematických vztahů lepší pochopení relativistických jevů (např. dilatace času nebo kontrakce délek).
Historie polohy objektu v čase vykresluje křivku v časoprostorovém diagramu, označovanou jako světočára. Každý bod v časoprostorovém diagramu představuje jedinečnou polohu v prostoru a čase, která se označuje jako událost.
Minkowského diagramy class=skin-invert-image|náhled|vlevo|256px|Minkowského diagram znázorňující relativitu současnosti pro různé pozorovatele. class=skin-invert-image|náhled|vpravo|256px|Animace Lorentzovy transformace v Minkowského diagramu pro různé relativní rychlosti vztažných soustav. Přerušované přímky vymezují světelný kužel.
Pojem Minkowského diagram označuje zvláštní typ prostoročasového diagramu, který se často používá ve speciální teorii relativity. Tyto diagramy vyvinul Hermann Minkowski v roce 1908. Jde o dvourozměrné grafické znázornění části Minkowského prostoru, ve kterém je prostor zpravidla omezen na jedinou prostorovou dimenzi.
Na vodorovné ose diagramu je vynesena prostorová souřadnice a na svislé souřadnice časová. Měřítka obou os jsou zvolena tak, aby světelné signály byly znázorněny přímkami svírajícími s osami úhel 45°. Tyto přímky vymezují světelný kužel, který určuje kauzální strukturu prostoročasu.
Vodorovné přímky odpovídají událostem, které jsou z hlediska pozorovatele v klidu vzájemně současné. Pro pozorovatele pohybujícího se vůči původní soustavě se však směr současnosti mění, což geometricky vyjadřuje relativita současnosti.
Použití Prostoročasový diagram se obvykle zobrazuje jako dvourozměrný nebo třírozměrný řez prostoročasu, přičemž jednou z os ležících v tomto řezu je časová osa. Na časovou osu se přitom nevynáší čas , ale veličina , kde je rychlost světla, která má stejný rozměr jako prostorové souřadnice.
Pomocí prostoročasového diagramu lze také zobrazovat transformace souřadnic.
Každý bod diagramu odpovídá určité události.
Těleso nacházející se v klidu nemění svoji polohu v prostoru, avšak po časové souřadnici se pohybuje stále vpřed. Takové těleso je na prostoročasovém diagramu zobrazeno čárou, která je rovnoběžná s časovou osou.
Pohyb fotonu (tedy částice pohybující se rychlostí světla) je (ve dvourozměrném případ) popsán vztahem . Foton tedy vytváří čáru, která s oběma osami (časovou i prostorovou) svírá stejný úhel.
Ostatní pohyby leží mezi těmito dvěma krajními případy.
V prostoročasovém diagramu vytváří tedy každé těleso (pohybující se i v klidu) čáru. Tato čára se označuje jako světočára.
Příklady
Odkazy Reference
Související články Minkowskiho prostor Lorentzova transformace Prostoročas
Externí odkazy
Bejček E.: Prostoročasové diagramy (a jejich využití při vysvětlování „paradoxů“ teorie relativity) Souměrný diagram odvozený z Minkowského – umožní nalézt vlastní - relativistický čas
Kategorie:Speciální teorie relativity Kategorie:Diagramy