Pojem zobecněná síla (konjugovaná k zobecněné souřadnici ) je veličina zavedená v rámci Lagrangeovy formulace mechaniky. Je definována vztahem , kde jsou síly působící na částice fyzikálního systému a jejich polohové vektory.
Ekvivalentně ji lze definovat pomocí virtuální práce .
Motivace Pokud se částice v důsledku působení síly změní svoji polohu, přičemž změnu lze vyjádřit polohovým vektorem , pak práce vykonaná touto silou je
Převedeme-li pravou stranu do zobecněných souřadnic, dostaneme
Pokud zaměníme pořadí sumací, lze psát
Právě z předchozího zápisu pochází myšlenka zavedení zobecněné síly. Zavedeme-li totiž zobecněnou sílu vyjádřenou v zobecněných souřadnicích vztahem , pak lze výraz pro práci zapsat ve tvaru
Veličina má rozměr práce. Pokud má zobecněná souřadnice rozměr délky, pak má zobecněná síla rozměr síly. Avšak vzhledem k tomu, že zobecněná souřadnice nemusí mít fyzikální rozměr délky, nemusí mít ani odpovídající zobecněná síla rozměr síly. Např. pokud je úhel, pak má rozměr momentu síly. Reference
Související články Lagrangeovská formulace mechaniky Zobecněná souřadnice Stupeň volnosti Síla Virtuální práce
Kategorie:Teoretická mechanika