náhled|Sluneční kruh nedělních písmen v popisu Staroměstského orloje od Jana Táborského z roku 1570 Nedělní písmeno ( littera dominicalis) je písmeno, které připadne na neděli, pokud jsou dny od 1. do 7. ledna označeny písmeny latinské abecedy A–G. Písmena sloužila k určení kalendáře na daný rok a také pro výpočet data Velikonoc. Posloupnost písmen se pravidelně opakuje v slunečním kruhu (kalendářní cyklus původně trvající 28 let).

V současnosti použití nedělních písmen prakticky nahrazuje výpočetní technika a algoritmus pro výpočet dne v týdnu, význam má především v historické chronologii.

Rok podle nedělního písmene Nedělní písmeno určuje, na kolikátého ledna připadá první neděle daného roku, například písmeno G (7. v abecedě) značí neděli 7. ledna. Ze znalosti písmene lze tedy odvodit nejen kterým dnem v týdnu rok začínal, ale určit den v týdnu pro libovolné datum toho roku.Ottův slovník naučný, sv. 18, s. 29–30 Existuje 7 možností, kterým dnem rok začíná, a na každý běžný rok lze tedy použít jeden ze 7 kalendářů odpovídající danému nedělnímu písmenu.

Přestupné roky mají na konci února přidaný jeden den, označují se proto dvojicí nedělních písmen. První písmeno určuje kalendář pro leden a únor, měsíce březen až prosinec se pak řídí kalendářem druhého písmene.

+ Počátek roku dle nedělního písmene Běžný rok Přestupný rok První neděle Rok začíná A AG 1. ledna nedělí B BA 2. ledna sobotou C CB 3. ledna pátkem D DC 4. ledna čtvrtkem E ED 5. ledna středou F FE 6. ledna úterým G GF 7. ledna pondělím

Denní písmena Pokud je v kalendáři písmeny A–G označeno nejen prvních sedm dní, ale po řadě všech 365 dní, vznikne pomůcka, kde všechny dny označené stejným písmenem připadají na stejný den v týdnu v každém běžném roce. Nedělní písmeno aktuálního roku lze jednoduše zjistit podle písmene uvedeného u data nejbližší neděle. Tímto písmenem jsou zároveň označeny i všechny ostatní neděle daného roku, což mělo význam pro nedělní liturgii. Příklad tohoto kalendáře je na kalendářní desce pražského orloje.

V přestupném roce se o přestupném dni denní písmeno nezmění, zůstává v platnosti to z předchozího dne, ale změní se přiřazení dní jednotlivým písmenům, které pak platí do konce roku. Tím se změní i nedělní písmeno, které se o jednu pozici sníží. V juliánském kalendáři byl přestupný den 24. únor, který se zdvojoval a písmeno F tedy platilo oba tyto dny, tudíž se v týdnu s 24. únorem vystřídalo jen šest denních písmen. Podobně se deska pražského orloje v přestupném roce na den zastaví a 29. února stále ukazuje 28. únor a písmeno C. Například pro nedělní písmeno E dle denních písmen: 28. 2. C, 1. 3. D, 2. 3. E zjistíme, že neděle připadá na 2. března a pátek tedy na 28. února. V přestupné roce ovšem bude po pátku následovat sobota 29. února a neděle bude již 1. března, nedělní písmeno se proto dle denního písmene změní na D.

+ Denní písmena Den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 leden A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C únor D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E G A B — březen D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F duben G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A — květen B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D červen E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F — červenec G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B srpen C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E září F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G — říjen A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C listopad D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E — prosinec F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A

Střídání nedělních písmen Protože běžný rok má 52 týdnů a jeden den, rok začíná a končí stejným dnem a písmeno se u následujícího roku posouvá v abecedě zpět o jedno místo. Například rok začínající sobotou má písmeno B (neděle 2. ledna), sobotou také končí (31. 12.) a další rok tak začíná (1. 1.) nedělí a má písmeno A (neděle 1. ledna).

U přestupných roků se písmeno navíc posouvá zpět ještě na konci února, dochází tedy k posunu o dvě písmena. Například po roce BA následuje G: rok začínající sobotou (B) se od března řídí písmenem A, končí proto nedělí a následující rok začíná pondělím (neděle 7. ledna, písmeno G). Celý cyklus střídání nedělních písmen se v juliánském kalendáři opakuje po 28 letech, což je tzv. sluneční kruh.

+ Nedělní písmena dle slunečního kruhu Sluneční kruh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Písmeno nedělní G F E DC B A G FE D C B AG F E D CB A G F ED C B A GF E D C BA

Nedělní písmeno lze odečíst z tabulky na základě čísla daného roku (1–28) v slunečním kruhu. Při gregoriánské reformě kalendáře bylo vynecháním 10 dní v říjnu 1582 změněno nedělní písmeno z G na C, k dalším posunům došlo v letech 1700, 1800 a 1900, které na rozdíl od juliánského kalendáře nebyly přestupné. Pro písmeno nového počtu (gregoriánského) lze použít písmene pro starý počet (juliánský) a korekci o příslušný počet písmen, písmeno se mění k 1. březnu.

+ Korekce gregoriánského (nového) počtu a příklad písmene AStarý počet 1582–1700 1700–1800 1800–1900 1900–2100 2100–2200 posun kalendáře -10 dní -11 dní -12 dní -13 dní -14 dní písmeno dle slunečního kruhu +3 (10-7) +4 (11-7) +5 (12-7) +6 (13-7) 0 (14=2×7)A D E F G A

Rovněž se používaly tabulky nedělních písmen, kde byly k jednotlivým rokům starého i nového počtu písmena přímo přiřazena.

Výpočet nedělního písmena Pro jakýkoliv rok juliánského kalendáře lze vypočítat pozici roku v rámci slunečního kruhu a na jeho základě mu přiřadit příslušné písmeno. Sluneční kruh je zbytek po vypočtení vzorce (rok + 9) : 28, pokud je zbytek rovný nule, počítá se s rokem, jako by byl dvacátý osmý. Konstanta 9 vyrovnává posun kruhu oproti roku našeho letopočtu, protože rok 1 nebyl počáteční, ale již desátým rokem kruhu.

Přiřazení písmene podle slunečního kruhu lze podle tabulky, kterou můžeme vytvořit na základě informace, že první rok kruhu je přestupný a začíná pondělím (písmeno GF). Tabulku tvoří pět řad písmen G–A (obrácené abecední pořadí) za sebou, která představují posun dní v únoru přestupného a na konci každého roku. Písmena se pravidelně rozdělí do sedmi skupin po pěti písmenech, každá skupina představuje čtyřletý cyklus, kde vždy první dvojice označuje přestupný rok a následující tři písmena roky nepřestupné. Jednotlivým rokům kruhu jsou pak přiřazena čísla 1–28.

Nedělní písmeno v gregoriánském kalendáři se určí jako pro juliánský rok a provede se korekce. Písmeno je potřeba (viz tabulka výše) v letech po zavedení reformy do roku 1699 posunout o tři, pro roky 1700–1799 o čtyři, pro 1800–1899 o pět, pro 1900–2099 o šest. Korekce zohledňuje posun obou kalendářů, a protože korekcí o 7 dní se písmeno nezmění, stačí provést korekci o zbytek po dělení posunu kalendářů sedmi, např. do roku 1699 byl rozdíl 10 dní, tedy stačí posunout o 3 (7+3). V letech 2100–2199 bude rozdíl činit celé dva týdny, takže nedělní písmena budou pro oba kalendáře stejná.

Tabulka pro roky 2000–2027 Každému roku je přiřazeno nedělní písmeno, přestupným rokům dvojice písmen, v závorce je uvedeno pořadí roku ve slunečním kruhu.

Reference

Literatura

FRIEDRICH, Gustav. Rukověť křesťanské chronologie. Praha 1934; 2.vyd. Praha, Paseka, 1997. . S. 41–46, 113 Rosický, Václav. Nedělní písmeno in Ottův slovník naučný, sv. 18. Praha: J. Otto; 1908. S. 29–30.

Související články Algoritmus pro výpočet dne v týdnu

Externí odkazy

http://kalendar.beda.cz/nedelni-pismeno Catholic encyclopedia, Dominical Letter

Kategorie:Chronologie Kategorie:Kalendářní výpočty Kategorie:Neděle