Podmnožina S vektorového prostoru (nad tělesem K s absolutní hodnotou |•|) se označuje vyvážená množina, jestliže pro všechna α z K taková, že |α| ≤ 1 platí
kde
Příklady Jednotková koule v normovaném vektorovém prostoru je vyvážená množina. Každý podprostor reálného nebo komplexního vektorového prostoru je vyvážená množina. Kartézský součin systému vyvážených množin je vyvážený v součinovém prostoru příslušných vektorových prostorů (nad společným tělesem K).
Vlastnosti Sjednocení a průnik vyvážených množin je vyvážená množina. Absolutně konvexní množina je definovaná jako vyvážená konvexní množina.
Kategorie:Lineární algebra