Inden for matematik er en Besselfunktion en løsning til differentialligningen . Udtrykket kommer når man kigger på den radielle deling af Laplaces ligning i et polært koordinatsystem.
Funktionen er opkaldt efter Friedrich Wilhelm Bessel, men blev først beskrevet af Daniel Bernoulli.
Definition Besselfunktioner af første grad defineres ved : . Differentialligningen har to lineært uafhængige løsninger og derfor også besselfunktioner af anden grad: . er ikke begrænset når , hvilket gør at man ofte kan se bort fra denne løsning af fysiske årsager.
Sfæriske besselfuntioner I samarbejde med med Laplaces ligning i sfæriske koordinater kommer et lignende udtryk for den radielle del:
Denne har de sfæriske besselfunktioner som løsninger.
Kategori:Funktioner