thumb|300px|KvintcirkelDurtonearter er vist med rødt.Moltonearter med grønt. Kvintcirklen er et redskab der bruges i harmonisering; den hjælper blandt andet med at definere tonika, dominant og subdominant.
På kvintcirklen er de tolv toner indskrevet med intervallet en kvint mellem hver tone. Der er to tonerækker langs kanten. Den yderste for dur og den inderste for mol. Rækkefølgen er: Dur: C G D A E H Fis/Ges Des As Es B F Mol: a e h fis cis gis dis/es b f c g d
Hvis man fortsætter rundt efter F, kommer man til C igen. Sammenhængen mellem de to rækker er den at de to tonearter, der ligger over for hinanden, er paralleltonearter.
Med en kvintcirkel kan man direkte se, hvad paralleltonearten til en kendt toneart er. Man kan bruge den som en hjælp når der skal sættes faste fortegn i en melodi, og endelig kan den bruges i forbindelse med analyse af musik med dur/mol-tonalitet.
Ud fra kvintcirklen kan man finde beslægtede akkorder inden for en toneart. Ud fra toneartens grundakkord, tonika, kan man finde dominanten ved at gå et skridt med uret, og man finder subdominanten ved at gå et skridt mod uret. Akkorderne i de parallelle tonearter bruges også. Eksempelvis er det ret almindeligt at bruge en a-mol-akkord i musik der er skrevet i C-dur, da a-mol er Tonikaparallel (noteres "Tp").
Kvintcirklen
Kvintcirklen er i musikteorien en grafisk anskueliggørelse af slægtskabsforholdet mellem tonearterne. Den udspringer af den vesterlandske harmoniforståelse og bygger eller beror på den erkendelse at en toneart har størst nærhed til de tonearter der befinder sig i en afstand af en kvint (femtoneskridt = syv halvtoner). Nabotonearter i kvintcirklen betegner man som "kvintforbundne".
Anvendelsen af tonearter i kvintcirklens opstilling og den dertil nødvendige tempererede stemning er musikalske frembringelser i den vesterlandske kultur som ikke findes i andre kulturkredse i denne konsekvente form.
Grafikken viser i den yderste kreds dur-tonearterne med store bogstaver og i den indre kreds mol-tonearterne med små bogstaver.
Det fremgår af grafikken at med hver toneart i kvintafstand tilføjes der et fortegn: ved kvinten opad hver gang yderligere et , ved kvinten nedad yderligere et
forhøjer den pågældende tone med et halvtonetrin (fx ved G-dur bliver F til Fis.
sænker den pågældende tone med et halvtonetrin (fx ved Es-dur bliver H til B, E til Es og A til As).
Kvintcirklen for dur-tonearter Hævning eller sænkning af bestemte toner i tonearterne hænger sammen med den vesterlandske melodiforståelse: En dur-skala og dermed den derpå opbyggede toneart opfattes som særligt velklingende, når der ved siden af heltonetrinnene forekommer to halvtonetrin: mellem 3. og 4. trin såvel som mellem 7. og 8. trin. (Se nedenfor: Baggrund)
Et klaviatur kan tydeliggøre dette:
Fil:Klaviatur.PNG thumb|350px|Til venstre: en oktav på klaviaturTil højre: Kvintcirklen udlagt fortløbende på "klaviatur"
Ud over de hvide tangenter findes der skiftevis to- henholdsvis tre-tangentgrupper og desuden to "mellemrum" uden sorte tangenter mellem E/F og H/C. Såvel de sorte tangenter som hullerne eller mellemrummene gør halvtonetrinnene synlige.
På klaveret spiller man en C-dur-skala uden sorte tangenter, idet overgangen mellem E/F og H/C udgør de nødvendige halvtonetrin mellem 3./4. trin og 7./8.trin. Der er altså ingen fortegn i en C-dur-skala. Alle andre dur-tonearter behøver fortegn.
Kvintcirklen for mol-tonearter Grafikken ovenfor viser i den indre kreds med røde bogstaver opstillingen af mol-tonearter, angivet med små bogstaver. Der gås ud fra de "naturlige" mol-tonearter.
Til hver dur-toneart findes en mol-toneart med samme fortegn. Et sådant par kaldes paralleltonearter. En mol-toneart har sin grundtone en lille terts (= tre halvtonetrin) dybere end den parallelle dur-toneart, det vil sige at grundtonen for en mol-toneart ligger på dur-skalaens 6. trin.
Den indvending at der ved en såkaldt harmonisk mol-skala ville forekomme et gis og således et og ved en såkaldt melodisk i dette tilfælde sågar to , nemlig fis og gis, er forståelig. Men disse løse fortegn har ikke noget med de fortegn der angives i kvintcirklen at gøre. De enkelte hævninger og sænkninger i nodeteksten hedder ganske vist også "fortegn", men ved angivelsen i kvintcirklen drejer det sig kun om de fortegn der står ved begyndelsen af nodelinjen og ikke enkelte afvigelser i nodeteksten.
Hvor mange og hvilke fortegn de forskellige rene mol-tonearter har, lader sig aflæse ved hjælp af grafikken såvel som af anskueliggørelserne ovenfor af fortegnene i dur-tonearterne.
-tonearterne Fortegnene tilføjes ligeledes i kvintafstand, bevægende sig opad ved kryds-tonearterne. Rækkefølgen af de noder der skal forsynes med et (F, C, G, D, A, E, H...) kan på grund af kvintafstanden ligeledes aflæses på kvintcirklen, hvis man begynder ved F og fortsætter med uret. Krydset () fremtvinger en forhøjelse af tonerne med hver et halvtonetrin:
G-dur: Fis D-dur: Fis, Cis A-dur: Fis, Cis, Gis E-dur: Fis, Cis, Gis, Dis H-dur: Fis, Cis, Gis, Dis, Ais (udtales: A-is)Spørgsmål vedrørende udtale: Ais (udtales: A-is) og Eis (udtales: E-is) – gælder det også på dansk? Fis-dur: Fis, Cis, Gis, Dis, Ais, Eis (udtales: E-is)
Dette kan man fortsætte: Cis-dur med syv , Gis-dur med otte til Eis-dur med elleve osv. Men dette gør ikke blot notationen meget uoverskuelig; en yderligere forhøjelse af allerede forhøjede toner fører i klangbilledet også blot til toner der allerede er der.
Så ville der ved Eis-dur (elleve ) ved siden af de fra Fis-dur allerede kendte 6 blive tilføjet et „His“ (klingende som C), et „Fisis“ (doppelt forhøjelse af F, klingende som G), et „Cisis“ (klingende som D), et „Gisis“ (klingende som A), et „Disis“ (klingende som E) og et „Aisis“ (klingende som H).
Det fænomen at forskelligt benævnte toner lyder ens, benytter man til enharmonisk omtydning eller forveksling: i stedet for de stadig mere komplicerede krydstonearter benytter man de enslydende -tonearter, for eksempel i stedet for Gis-dur (8 ) As-dur (4 ). Eller, for at blive ved eksemplet fra tonearten „Eis-dur“: i stedet for elleve behøves nu kun et eneste . Nodebilledet bliver derved væsentligt klarere, klangligt gør det ingen forskel ved den "ligesvævende temperatur" eller stemning.
I den musikalske praksis kan man let komme ud for de komplicerede tonearter når der transponeres fra én toneart til en anden. Ofte bliver fortegnene fra den komplicerede toneart anført (for at musikeren lettere kan opfatte intervallerne). Men derefter bliver den komplicerede toneart ved opløsningstegn og tilsvarende andre fortegn overført til den lettere tilgængelige enharmoniske toneart.
-tonearterne Tonearternes bevægelse såvel som tilføjelsen i kvintafstand af fortegn der fremtvinger en sænkning af tonen følger ved -tonearterne nedad:
Også her kan man på grundlag af kvinttabellen aflæse rækkefølgen af de noder der skal forsynes med et ♭ (H, E, A, D, G, C, F...) når man begynder ved H og fortsætter rundt mod uret.
F-dur: B B-dur: B, Es Es-dur: B, Es, As As-dur: B, Es, As, Des Des-dur: B, Es, As, Des, Ges Ges-dur: B, Es, As, Des, Ges, Ces
Betydning for harmonilæren
Kvintcirklen indskrænker sig ikke blot til at fremstille hvilken toneart der har hvor mange fortegn. Toneartens nærhed til de nærmeste muliggør tillige en vurdering af hvilke akkorder der er harmonisk forbundet med hinanden. Et eksempel:
Hvis man tager C-dur som tonika, da grupperer sig derom G-dur som dominant, F-dur som subdominant, a-mol som tonikaparallel, e-mol som dominantparallel eller tonikamodklang (ty. Tonikagegenklang, "modparalleller"Tysk: Gegenklang/Gegenklänge – dansk måske "modparalleller" ("Subdominant eller dominant?" af Gunner Rischel hos Dvm.nu)) og d-mol som subdominantparallel.
Ved kombinationen af en vilkårlig dur-toneart på kvintcirklen med dens højre eller venstre nabo får man durkadencens akkord. Kombinationen med fjernere liggende toner kræver modulation.
Hvis man altså tager en vilkårlig tone fra kvintcirklen som udgangstone og betragter dens to naboer, så adskiller den sig kun fra disse med hver en tone.
Det er således det 4. trin i udgangstonearten som bliver forhøjet (ved eller udeladelse af et ), og 7. trin i udgangstonearten som bliver sænket (ved eller udeladelse af et )
Derved står de to tonearter i et nært slægtskabsmæssigt forhold til hinanden.
For eksempel i Es-dur: Fil:Quintenzirkelnachbarleitern.PNG "Højre" nabo (kvint højere) Udgangstonearten (Es-dur) "Venstre" nabo(kvint lavere)
Hvis man nu danner en treklang i en nabotoneart som ikke benytter den 4. tone eller i den anden den 7. tone, så kunne denne treklang lige så godt tilhøre udgangstonearten. Fil:Quintenzirkelnachbarklänge.PNG "Højre" nabo (kvint højere) Udgangstonearten "Venstre" nabo(kvint lavere) (Med rødt vises treklange der ikke er indeholdt i udgangstonearten)
Særlig vigtig er treklangen på den første tone (det første "trin") af de to nabotonearter. Også de bruger kun toner fra udgangstoneartens egen skala og står i dem på 4. eller 5. trinty. har: "Auch sie benutzten nur leitereigene Töne der Ausgangstonart und stehen in ihr auf der 4. oder 5. Stufe".. Derudover er de to toner indeholdt i dem som blev forandret for at opnå de respektive andre nabotonearter. Med disse to treklange er en afgrænsning af udgangstonearten til dens nabotonearter mulig.
I disse tre treklange (på de respektive første trin af de tre tonearter) er tillige hver tone i grundtonearten mindst repræsenteret én gang; til ledsagelse af en enkel eller simpel melodi, der kun indeholder disse toner fra grundtonearten, behøver man i udgangspunktet kun disse tre treklange.
Man kan desuden bemærke at den eneste treklang i udgangstonearten der ikke forekommer i nabotonearterne
hverken er en dur- eller mol-treklang, men en såkaldt formindsket treklang (to formindskede tertser over hinanden) og som derved heller ikke er repræsenteret i kvintcirklen Treklangen på 7. trin kan dog ses som en treklang på 5. trin (dominant), ved hvilken grundtonen blot ikke bliver spillet. Hvis man sammenligner denne treklang med en formindsket akkord (firklang med tre små tertser over hinanden som fx Gis-H-D-F), så kan man fastslå at de to klangligt knap opviser noget slægtskab.
De øvrige seks treklange på 1. til 6. trin giver yderligere netop de seks treklange som i cirklen grupperer sig om udgangstonearten: As-dur, Es-dur, B-dur, f-Moll, c-Moll, g-Moll.
Baggrund Som udgangspunkt for det følgende tjener C-dur-skalaen
Fil:cdurtonleiter.PNG
Durskalaen er karakteriseret ved sin struktur der fremkommer ud fra rækkefølgen af hel- og halvtonetrin
Fil:Cdurtonleiterbau.PNG (heltone) (halvtoner ved de to bløde buer)
Den har således to identisk opbyggede afsnit, de såkaldte tetrakorder (gr. tetra: fire), en opdeling af kvarten i fire tonerTetrakord (græsk): "... en række af fire på hinanden følgende toner, grundlaget for grækernes tonesystem (se Grækenland, »Musik« i Salmonsen bd. 10, s. 224)" – S. Levysohn i bd. 23, s. 293.
Fil:cdurtonleitertetra.PNG
Udvidelse af skalaen opad På grund af denne lighed kan det andet afsnit også være første afsnit i en ny skala. For at få en komplet heptatoniskEn heptatonisk skala har syv toner inden for oktaven. (Heptatonisk skala ) skala føjer man fire toner til:
Fil:gmixo.PNG
Som man ser, stemmer strukturen af det nye afsnit dog endnu ikke helt. Et fortegn kan løse problemet: i dette tilfælde må f som den syvende tone i skalaen forhøjes til fis for at få en ægte dur-skala:
Fil:gdurtonleiter.PNG
Man kan igen opdele den således opnåede skala i to (ens opbyggede) afsnit og gøre det andet afsnit til det første i den ny dur-skala, kompletteret på samme måde:
Fil:ddurtonleiter.PNG
Denne fremgangsmåde kan fortsættes, og man kan derved betragte to forhold: Hver gang bliver en tone (og her den syvende) forhøjet, idet der bliver tilføjet et kryds ()