thumb|En vaffel kan opdeles i 6 lige store stykker som hver vil udgøre 1/6 En stambrøk er en brøk hvor tælleren er 1 og nævneren er et positivt heltal. For eksempel er 1/2, 1/3 og 1/12 stambrøker. Når man opdeler noget i lige store stykker, vil stykkerne alle være en stambrøkdel af helheden.The Math We Need to Know and Do in Grades 6 9: Concepts, Skills, Standards, and Assessments, Corwin Press, s. 157 ().
Aritmetik med stambrøker Multiplikation af 2 stambrøker vil altid resultere i en stambrøk:
.
Men addition og subtraktion af to stambrøker vil ikke nødvendigvis resultere i en stambrøk:Betz, William (1957), Algebra for Today, First Year, Ginn, s. 370 (engelsk).
.
Det samme kan siges om division:
.
Til gengæld viser denne ligning, at ethvert rationelt tal kan udtrykkes som en kvotient af to stambrøker.
Summering af stambrøker Enhver positiv brøk med heltallig tæller og nævner kan skrives som en sum af stambrøker. For eksempel er
.
Det var derfor muligt for oldtidens egyptere næsten udelukkende at bruge stambrøker i deres brøkregning. Udover stambrøker brugte de kun brøken 2/3. En endelig sum af stambrøker kaldes af denne årsag for en egyptisk brøk.Olga Koshaleva; Vladik Kreinovich. "Egyptian fractions as approximators", Mathematical Structures and Modeling s. 1.
Stambrøker bruges også i uendelige rækker. For eksempel er den harmoniske række defineret som summen af alle stambrøker:
.
Denne række er divergent med sum uendelig.
Andre egenskaber Per definition er alle stambrøker rationale tal, da de alle er på formen
,
hvor er et positivt heltal.
Ud fra dette ses, at en stambrøk er reciprok til dens nævner.
Referencer
Kategori:Brøker