thumb|Linjeelementer hørende til differentialligningen f'(x)=x2-x-2. Koordinatsystemets førsteakse er x og andenaksen er f(x). Løsningskurver skal tegnes så de forløber tangentielt til linjeelementerne. Tre vilkårlige løsningskurver er således indtegnet.
Et linjeelement er en kort stump af en differentiallignings løsningskurve (også kaldetintegralkurve på lex.dk integralkurveSe side 67 i Hebsgaard, Thomas m.fl. (1995): Matematik højniveau 2 - integralregning og differentialligninger. Forlaget Trip, Vejle. ); ved at tegne flere linjeelementer kan man danne et overblik over løsningskurver.Se side 128 i Hebsgaard, Thomas m.fl. (1995): Matematik højniveau 2 - integralregning og differentialligninger. Forlaget Trip, Vejle. Tegning af linjeelementer (eng. slope marks) kan man i matematisk analyse benytte til at finde løsninger til differentialligninger.linjeelement på lex.dk
Hvis det om en funktion f gælder, at f(x0)=y0 og f'(x0)=a0, så siger man, at funktionen f går gennem linjeelementet (x0, y0; a0), som også kan skrives som (x0, f(x0); f'(x0)).
Betragt f.eks. differentialligningen f'(x)=x2-x-2. Ligningen har som bekendt uendelig mange løsninger. I et koordinatsystem med førsteaksen x og andenaksen y=f(x) vil der gå én og kun én løsning gennem hvert punkt (x0, y0). Et linjeelement definerer et punkt med dets koordinater (x0, y0) samt differentialkvotienten a0 af løsningskurven gennem dette punkt. Linjeelementerne kan derfor anvendes til at tegne hele løsningskurver.
Kilder Se side 135 og 152 i
Kategori:Funktioner Kategori:Infinitesimalregning