thumb|Los diagramas de flujo sirven para representar algoritmos de manera gráfica thumb|Diagrama de Ada Lovelace de la «nota G», el primer algoritmo informático publicado
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo es un conjunto finito y ordenado de instrucciones o reglas precisas y no ambiguas que, aplicadas de manera lógica, permiten resolver un problema, realizar un cálculo, procesar datos o ejecutar diversas tareas.Real Academia Española. Diccionario de la lengua española «Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema». Partiendo de un estado inicial y una entrada determinada, la aplicación de los pasos sucesivos de un algoritmo conduce a un estado final que proporciona una solución al problema planteado.
El estudio de los algoritmos constituye el objeto central de la algoritmia.
En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas determinados. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales.
En términos de programación, un algoritmo es una secuencia de pasos lógicos que permiten solucionar un problema. Por ejemplo: si perdemos el acceso a una cuenta nos dan una serie de pasos para poder identificarla y así recuperarla o borrarla, que desarrollándose de manera efectiva y lógica, lograrán un resultado determinado.
En contraste, una heurística es un enfoque utilizado para resolver problemas cuando no existe una solución exacta o cuando encontrar la solución óptima sería demasiado complejo o costoso en tiempo. En lugar de garantizar un resultado perfecto, las heurísticas buscan soluciones suficientemente buenas en un tiempo razonable. Por ejemplo, aunque los sistemas de recomendación en redes sociales suelen denominarse comúnmente “algoritmos”, en la práctica se basan en heurísticas, ya que no existe una recomendación única o completamente correcta para todos los usuarios.
En los últimos tiempos, debido al auge y desarrollo de la inteligencia artificial y a que los algoritmos son capitales para su funcionamiento, se vienen utilizando con cierta sinonimia la expresión «inteligencia artificial» y el término «algoritmo» en el lenguaje común o atécnico. En este sentido, por ejemplo, la Estrategia de Inteligencia Artificial de la Unión Europea parece identificarlos cuando indica que: «En lo que atañe a la utilización de la IA, los entornos ricos en datos también brindan más oportunidades. Ello se debe a que los datos son los que permiten al algoritmo aprender acerca de su entorno e interactuar con él». Así, es frecuente encontrar expresiones como "ética de los algoritmos" o "gobernanza de los algoritmos" para hacer referencia a determinados requisitos de cumplimiento ético y jurídico que normas como el Reglamento (UE) 2024/1689 de Inteligencia Artificial imponen a los sistemas y modelos de inteligencia artificial.
Etimología La palabra castellana algoritmo deriva del latín algorithmus, que se acuñaría en el a partir del latín algorismus, con influencia del griego arithmos, que significa «número»,https://incom.uab.cat/portalcom/el-ser-humano-se-transformo-en-algoritmo/https://www.diccionariodedudas.com/origen-de-la-palabra-algoritmo/ o de la latinización del apellido del matemático persa Al-Juarismi. La RAE, por su parte, propone que deriva del latín algobarismus, que derivaría del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas».
Definición En general, no existe ningún consenso definitivo en cuanto a la definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un cálculo o un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución (salida). Sin embargo, cabe notar que algunos algoritmos no tienen necesariamente que terminar o resolver un problema en particular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de Eratóstenes, que nunca termine de calcular números primos, no deja de ser un algoritmo.
A lo largo de la historia, varios autores han tratado de definir formalmente los algoritmos utilizando modelos matemáticos. Esto lo hizo Alonzo Church en 1936 con el concepto de «calculabilidad efectiva» basada en su cálculo lambda y por Alan Turing basándose en la máquina de Turing. Los dos enfoques son equivalentes, en el sentido de que se pueden resolver exactamente los mismos problemas con ambos enfoques. No obstante, estos modelos están sujetos a un tipo particular de datos, como son números, símbolos o gráficas mientras que, en general, los algoritmos funcionan sobre una vasta cantidad de estructuras de datos. En general, la parte común en todas las definiciones se puede resumir en las siguientes tres propiedades, siempre y cuando no consideremos algoritmos paralelos: Tiempo secuencial. Un algoritmo funciona en tiempo discretizado –paso a paso–, definiendo así una secuencia de estados computacionales por cada entrada válida (la entrada son los datos que se le suministran al algoritmo antes de comenzar). Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descrito formalmente utilizando una estructura de primer orden y cada algoritmo es independiente de su implementación (los algoritmos son objetos abstractos), de manera que en un algoritmo las estructuras de primer orden son invariantes bajo isomorfismo. Exploración acotada. La transición de un estado al siguiente queda completamente determinada por una descripción fija y finita; es decir, entre cada estado y el siguiente solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija y limitada de términos del estado actual.
En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso se pueda describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a una computadora en particular, y además tiene un límite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir en un solo paso.
Esta amplia definición abarca tanto a algoritmos prácticos como aquellos que solo funcionan en teoría, por ejemplo, el método de Newton y la eliminación de Gauss-Jordan funcionan, al menos en principio, con números de precisión infinita; sin embargo, no es posible programar la precisión infinita en una computadora, y no por ello dejan de ser algoritmos. En particular es posible considerar una cuarta propiedad que puede usarse para validar la tesis de Church-Turing, de que toda función calculable se puede programar en una máquina de Turing (o equivalentemente, en un lenguaje de programación suficientemente general): Aritmetizabilidad. Solamente operaciones innegablemente calculables están disponibles en el paso inicial.
Medios de expresión de un algoritmo Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico.
La descripción de un algoritmo suele hacerse en tres niveles: Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles. Descripción formal. Se usa un pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solución. Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.
También es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un análisis de complejidad o ambos.
Diagrama de flujo thumb|Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número
Los diagramas de flujo son representaciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y están regidos por ISO.
Los diagramas de flujo se emplean para representar de una forma visual a los algoritmos. Principalmento o por lo general se realiza aplica a algoritmos pequeños y específicos, ya que al ser un elemento visual, pueden llegar a abarcar bastante espacio y su construcción en algoritmos complejos llega a ser laboriosa. Se caracterizan por su facilidad de lectura, debido a lo cual, se utilizan como una introducción a los algoritmos, descripción de un lenguaje y descripción de procesos a personas ajenas a la computación y más específicamente a la programación.
Pseudocódigo
El pseudocódigo (falso lenguaje, el prefijo pseudo significa falso) es una descripción de alto nivel de un algoritmo que emplea una mezcla de lenguaje natural con algunas convenciones sintácticas propias de lenguajes de programación, como asignaciones, ciclos y condicionales, aunque no está regido por ningún estándar.
El pseudocódigo está pensado para facilitar a las personas el entendimiento de un algoritmo y, por lo tanto, puede omitir detalles irrelevantes que son necesarios en una implementación. Programadores diferentes suelen utilizar convenciones distintas, que pueden estar basadas en la sintaxis de lenguajes de programación concretos. Sin embargo, el pseudocódigo, en general, es comprensible sin necesidad de conocer o usar un entorno de programación específico, y es a la vez suficientemente estructurado para que su implementación se pueda hacer directamente a partir de él.
Así, el pseudocódigo cumple con las funciones antes mencionadas para representar algo abstracto, los protocolos son los lenguajes para la programación. Busque fuentes más precisas para tener mayor comprensión del tema.
Sistemas formales La teoría de autómatas y la teoría de funciones recursivas proveen modelos matemáticos que formalizan el concepto de algoritmo. Los modelos más comunes son la máquina de Turing, máquina de registro y funciones μ-recursivas. Estos modelos son tan precisos como un lenguaje máquina, careciendo de expresiones coloquiales o ambigüedad; sin embargo, se mantienen independientes de cualquier computadora y de cualquier implementación.
Implementación Muchos algoritmos se han ideado para implementarse en un programa. No obstante, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos incluso se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratóstenes y muchas formas de resolver la raíz cuadrada son solo algunos ejemplos.
Variables Son elementos que toman valores específicos de un tipo de datos concreto. La declaración de una variable puede realizarse comenzando con var. Principalmente, existen dos maneras de otorgar valores iniciales a variables:
Mediante una sentencia de asignación. Mediante un procedimiento de entrada de datos (por ejemplo: 'read').
Ejemplo: ... i:=1; read(n); while i < n do begin (* cuerpo del bucle *) i := i + 1 end; ...
Estructuras secuenciales La estructura secuencial es aquella en la que una acción sigue a otra en secuencia. Las operaciones se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso.