Suppea suhteellisuusteoria eli erityinen suhteellisuusteoria tai erikoinen suhteellisuusteoria on fysiikassa yleisesti hyväksytty ja kokeellisesti hyvin tuettu tieteellinen teoria, jonka Albert Einstein julkaisi 1905. Se korvasi newtonilaisen eli klassisen mekaniikan käsityksen muuttumattomasta avaruudesta ja ajasta näiden yhtymäksi, aika-avaruudeksi, ja sisällytti itseensä sähkömagnetismin teorian, kuten Maxwellin yhtälöissä on esitetty.
Muuttumattomalla nopeudella liikkuvan kappaleen sanotaan olevan inertiaalikoordinaatistossa. Jos vakionopeuksisia kappaleita on monia ja ne liikkuvat samaan suuntaan, ovat ne samassa inertiaalikoordinaatistossa. Jos inertiaalikoordinaatistoja on monia, ovat niiden kappaleiden ominaisuudet suhteellisia toisiinsa, ja ominaisuuksia voidaan verrata suppean suhteellisuusteorian avulla, josta nimi suhteellisuusteoria tulee. Teoria on suppea, koska se pätee vain inertiaalikoordinaatistoille, eikä siinä voi siten suhteellistaa kiihtyviä tai hidastuvia liiketiloja. Suppeassa suhteellisuusteoriassa jätetään huomiotta kappaleiden painovoiman luonne, joka yleisen suhteellisuusteorian mukaan aiheuttaa aika-avaruuden vääristymistä ja kaikki liike, myös kiihtyvä, on saatettu teoriassa silloin yleisesti suhteellistetuksi.
Suppeassa suhteellisuusteoriassa vertaillaan inertiaalikoordinaatistojen kappaleiden ominaisuuksia, kuten suhteellista sijaintia, nopeutta ja liike-energiaa, Lorentz-muunnoksilla. Nämä ottavat huomioon aika-avaruuden muuttumisen, joka on merkittävää eritoten tyhjiön valonnopeutta lähellä olevissa suhteellisissa nopeuksissa. Klassisessa mekaniikassa käytetään samankaltaisia Galilei-muunnoksia, jotka eivät ota huomioon aika-avaruuden muutoksia. Klassista mekaniikkaa voidaan pitää siksi nykyään enää vain suhteellisuusteorian approksimaationa, jota voidaan soveltaa valoa paljon hitaammissa nopeuksissa.
Suppean suhteellisuusteorian pääkohdat julkaistiin 1905 Annalen der Physik -tiedejulkaisun numerossa 10 Einsteinin artikkelissa Liikkuvien kappaleiden elektrodynamiikasta (). Samassa numerossa julkaistiin myös Einsteinin valokvantteja ja Brownin liikettä käsitelleet artikkelit.
Suppeasta suhteellisuusteoriasta seuraa myös massan ja energian välisen yhteyden osoittava yhtälö E=mc². Yhtälö julkaistiin myöhemmin 1905 Einsteinin kirjoittamassa Annalen der Physikin artikkelissa Riippuuko kappaleen hitaus sen energiasta? ().
1915 Einstein julkaisi toistaiseksi epävarman yleisen suhteellisuusteorian. Se on suppean suhteellisuusteorian yleispätevämpi laajennos, josta teorian nimi yleinen johtuu. Teorian avulla voidaan tarkastella muun muassa kiihtyvää tai hidastuvaa liikettä, painovoimaa, mustia aukkoja, aika-avaruuden kaareutumista ja maailmankaikkeuden kehitystä.
Postulaatit
Suhteellisuusperiaate: Fysiikan lait ovat samat jokaisessa inertiaalikoordinaatistossa. Avaruudessa ei siis ole mitään toisia parempaa erityispistettä tai suuntaa, jonka voisi määrätä olevan paikallaan tai nopeudeltaan nolla. Valon (tai muun sähkömagneettisen säteilyn) tyhjiönopeus on sama kaikissa inertiaalikoordinaatistossa, eikä riipu valon lähteen ja havaitsijan keskinäisestä nopeudesta.
Postulaatit ovat olettamuksia, joihin suppea suhteellisuusteoria perustuu. Postulaateista toinen on seuraus ensimmäisestä.
Suhteellisuusteorian seurauksia Postulaateista seuraa suppean suhteellisuusteorian mukaan muun muassa seuraavanlaisia maailmankaikkeuden ominaisuuksia:
Levossa olevalle samanaikaiset tapahtumat eivät ole samanaikaisia kuin levossa olevan kannalta liikkeessä olevalle. Ajankulku on suhteellista ja suhteellisesti liikkuvan aika kuluu hitaammin (katso kaksosparadoksi). Siten ajassa eteenpäin ”matkustaminen” on mahdollista. Levossa olevan suhteen liikkuvien kappaleiden kulkema matka on fyysisesti lyhempi kuin levossa olevan mittaamana ja levossa olevan mittaamana liikkuvat kappaleet lyhentyvät/litistyvät menosuuntaansa. Esimerkiksi raketin lähtiessä Maasta ja liikkuessa lähes valonnopeudella suhteessa Maahan, on raketti Maasta mitattuna fyysisesti lyhentynyt pitkittäin menosuuntaansa. Raketista katsoen Maa ja muu Maan kaltaisella nopeudella liikkuva universumi on litistynyt raketin menosuuntaan. Siten myös raketin kannalta sen kulkema matka on lyhyempi kuin maasta mitattuna. (Katso myös: Tikapuuparadoksi.) Aine voi muuntua energiaksi ja päinvastoin, rikkoen massan säilymislain. Tätä tapahtuu havaittavasti ydinreaktioissa, mutta jatkuvasti myös arkielämässä, joskin tämä on huomaamattomampaa. Sähkömagneettinen säteily liikkuu tyhjiössä aina valonnopeudella havaitsijasta riippumatta. Esimerkiksi suhteessa Maahan lähellä valonnopeutta liikkuvan raketin matkustajat näkevät valon liikkuvan tyhjiössä edelleen valonnopeudella huolimatta heidän rakettinsa nopeudesta. Maasta raketin rinnalle lähetetty lasersäde ei siis raketista mitattuna liiku hitaammin kuin Maasta mitattuna. Massallinen kappale ei voi saavuttaa tyhjiön valonnopeutta suhteessa levossa olevaan kappaleeseen sillä massallinen kappale vaatii valonnopeuden saavuttamiseksi äärettömästi energiaa. Massallinen tai massaton hiukkanen valonnopeuden ylittäessään jossakin inertiaalikoordinaatistossa rikkoisi myös syy-seuraus suhteen (kausaliteetin). Tällöin tapahtuman A aiheuttama tapahtuma B, jota valoa nopeampi kappale välittää, ja joiden välillä on jokin etäisyys, voisi tapahtua ennen A:ta jossakin toisessa inertiaalikoordinaatistossa.
Saattaa kuulla väitettävän että suppean suhteellisuusteorian mukaan kaikki on suhteellista. Tämä ei pidä paikkaansa: muun muassa sähkömagneettisen säteilyn tyhjiönopeus, massan lepoenergia ja aika-avaruusintervalli (matemaattinen käsite) ovat kaikille havaitsijoille samat.
Inertiaalikoordinaatistot Inertiaalikoordinaatistot ovat olennainen osa suppeaa suhteellisuusteoriaa.
Täysin muuttumattomalla nopeudella liikkuvan kappaleen sanotaan olevan inertiaalikoordinaatistossa. Jos vakionopeuksisia kappaleita on useita ja ne liikkuvat täysin samaan suuntaan, ovat ne samassa inertiaalikoordinaatistossa, vaikka kappaleiden välinen etäisyys olisi ääretön. Siten inertiaalikoordinaatistotkin ovat äärettömiä. Eri vakionopeudella tai eri suuntaan liikkuvat kappaleet ovat eri inertiaalikoordinaatistoissa. Inertiaalikoordinaatistot ovat ihanteellisia eli kuvitteellisia, eikä niitä oikeasti ole. Tämä johtuu siitä, että kaikkialla kappaleiden liikkeeseen vaikuttaa kaukaistenkin kappaleiden painovoima, jolloin minkään todellisen kappaleen nopeus ei voi olla täysin muuttumaton. Syvällä avaruudessa kaukana muista kappaleista oleva ja siten lähes vakionopeuksinen kappale on kuitenkin lähellä inertiaalikoordinaatistossa olevaa kappaletta.
Kahden samaan suuntaan nopeudella 50 km/h liikkuvan auton voidaan sanoa olevan likimain samassa inertiaalikoordinaatistossa, ja 60 km/h samaan suuntaan menevä auto on omassaan. Nopeudet ovat aina kuitenkin suhteellisia. 50 km/h autojen voidaan sanoa olevan paikallaan koordinaatistossaan ja 60 km/h auton liikkuvan suhteessa näihin vain nopeudella 10 km/h. Todellista nopeutta etsiessä voidaan lähteä autoja vertaamaan niiden liikkeeseen suhteessa maapallon pintaan. Kuitenkin näiden maapallolla olevien autojen nopeutta voidaan myös verrata suhteessa Aurinkoon maapallon pyöriessä sen ympäri, sitten autojen liikettä suhteessa Linnunrataan aurinkokunnan liikkuessa sen halki ja niin edelleen.
Todellista nopeutta ei siis ole olemassa ja kaikki nopeudet ovat suhteellisia sekä suhteellisuusteoriassa että klassisessa mekaniikassa, joissa molemmissa nopeus on suuntaa huomioimatta kuljettu matkan muutos Δx jaettuna ajan muutoksella Δt, joissa Δ on muutosta merkitsevä matemaattinen symboli. Matka täytyy aina suhteuttaa johonkin, mitä varten on luotu koordinaatistojen käsite. Saman inertiaalikoordinaatiston kappaleet eivät liiku suhteessa toisiinsa, eli ne ovat toisiinsa nähden levossa, mutta liikkuvat suhteessa toisiin koordinaatistoihin. Minkään koordinaatiston ei kuitenkaan voida sanoa olevan levossa, vain liikkeessä suhteessa toisiinsa.
Teorian synty Liikkeen suhteellisuus ei ole klassiselle fysiikalle vieras käsite. Jo Newtonin mekaniikassa tunnettiin klassisen mekaniikan suhteellisuusperiaate, jonka mukaan
"kaikki mekaniikan lait ovat samat kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa",
toisin sanoen sellaisten havaitsijoiden suhteen, jotka ovat tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä. Klassisessa mekaniikassa käytetään Galilei-invarianssin eli -muunnoksen kaavoja vertailemaan kappaleen liikettä eri inertiaalikoodinaatistoissa. Niiden mukaan kahden tapahtuman välillä kulunut aika samoin kuin kahden pisteen välinen etäisyys tietyllä hetkellä on kuitenkin sama kaikissa koordinaatioissa, kaikkien havaitsijoiden suhteen.
Inertiaalikoordinaatiston käsitteen katsottiin kuitenkin edellyttävän, että oli olemassa absoluuttinen aika ja avaruus. Täten katsottiin voitavan käsitteellisesti erottaa toisistaan absoluuttinen ja suhteellinen liike. Inertiaalikoordinaatisto voitiin määritellä koordinaatistoksi, joka liikkuu suoraviivaisesti tasaisella nopeudella absoluuttisen avaruuden suhteen. Mekaniikan ilmiöiden avulla ei kuitenkaan absoluuttista avaruutta voitu erottaa muista inertiaalikoordinaatistoista. Sen sijaan voitiin kyllä todeta, onko havaitsijan koordinaatisto inertiaalinen vai ei; ellei se sellainen ole, siinä ilmenee hitausvoimia, joita inertiaalikoordinaatioissa ei esiinny.
1800-luvulla alkoi kuitenkin vaikuttaa siltä, ettei suhteellisuusperiaate päde sähkömagneettisille ilmiöille. Jo kauan oli tiedetty valon etenevän tyhjiössä vakionopeudella. Vuonna 1865 James Maxwellin sähkömagnetismin teoria selitti valon olevan sähkömagneettinen aalto, ja ennusti tyhjiön permittiivisyyden ε0 ja tyhjiön permeabiliteetin µ0 avulla valonnopeuden c olevan tyhjiössä
Galilei-muunnoksesta kuitenkin seurasi, ettei valon havaittu nopeus voi olla sama kaikkien, toistensa suhteen liikkuvien havaitsijoiden suhteen.
Sähkömagneettisten ilmiöiden selittämiseksi oletettiin, että avaruuden täytti eräänlainen väliaine, maailmaneetteri eli valoeetteri. Ajateltiin, että sähkö- ja magneettikentät olivat eetterin viritystiloja, valo ja muut sähkömagneettiset aallot eetterissä etenevää aaltoliikettä. Samalla absoluuttisen avaruuden käsite sai entistä konkreettisemman merkityksen, sillä oletettiin eetterin olevan absoluuttisessa levossa. Jos valon nopeudelle eetterissä käytetään merkintää c, ei valon nopeus sellaisen havaitsijan suhteen, joka liikkuu samaan suuntaan kuin mihin valo etenee, olisi sama c vaan . Tämä on arkijärjen mukaista.
Olisi sittenkin siis olemassa muita parempi koordinaatisto, jonka suhteen voitaisiin mitata muiden koordinaatistojen kappaleiden todellinen nopeus. Jos eetteriä ei olisi, olisi klassinen mekaniikka, joka oli tuolloin valtavirran käsitys fysiikasta, ainakin osittain väärässä. pienoiskuva|311x311px|Maa ja muu aurinkokunta liikkuu maailmankaikkeuden täyttämän valoeetterin halki.|vasen Ennen 1800-luvun loppua ei onnistuttu tarkimmillakaan laitteilla mittaamaan valon ja liikkeessä olevan kappaleen välillä olevaa pientä eroa, jolla eetteriteoria voitaisiin todistaa. Vuonna 1881 keksittiin käyttää interferometriä ja Maan nopeaa liikettä niin sanotun eetterituulen havaitsemiseksi, joka muodostuisi Maan ja muun aurinkokunnan liikkuessa maailmankaikkeuden sisältämän eetterin halki. Koe tunnetaan Michelsonin–Morleyn kokeena, ja sillä olisi havaittu pienikin ero eetterin ja Maan liikkeen välillä. Tässä kokeessa eikä muissakaan kokeissa kuitenkaan havaittu eetteriä, joten ei voitu määrittää missä sen koordinaatisto oli. pienoiskuva|Valo sähkömagnetismin mukaan: muuttuva sähkökenttä E saa aikaan magneettikentän B, joka aiheuttaa E:n ja niin edelleen, jolloin muodostuu itseään ylläpitävä aallonpituuden λ sähkömagneettinen aalto.