thumb|Maailmankaikkeuden laajeneminen Maailmankaikkeuden laajeneminen eli avaruuden laajeneminen tarkoittaa sitä, että avaruuden pisteiden välinen etäisyys kasvaa ajan kuluessa ja että maailmankaikkeuden mittasuhteet itsessään muuttuvat. Se poikkeaa muista laajenemisilmiöistä, esimerkiksi lämpölaajenemisesta ja räjähdyksistä, sillä sikäli kuin havainnoista voidaan päätellä, kyseessä on maailmankaikkeuden sisäinen ominaisuus, eikä ilmiö jota voitaisiin havainnoida ulkopuolelta.
Laajeneminen on alkuräjähdysteorian perusilmiö, joka voidaan päätellä galaksien punasiirtymästä (ks. Hubblen laki). Laajeneminen on havaittavissa vain suurilla etäisyyksillä, suunnilleen galaksijoukkojen läpimitasta ylöspäin. Sitä pienemmillä etäisyyksillä ainetta pitävät koossa gravitaatiovoimat, jotka vastustavat laajenemista niin että pienten kohteiden sisäiset etäisyydet eivät kasva maailmankaikkeuden yleisen laajenemisen myötä. Laajenemisen seurauksena vain ne galaksit etääntyvät toisistaan, joiden välinen etäisyys on tiettyä rajaa suurempi. Raja määräytyy maailmankaikkeuden iästä, laajenemisvauhdista ja maailmankaikkeuden aineen keskimääräisestä tiheydestä.
Varhaisen maailmankaikkeuden inflatorisen vaiheen päättyessä maailmankaikkeuden kaikki aine ja energia oli asettunut intertiaaliselle radalle, joka oli yhteensopiva ekvivalenssiperiaatteen ja Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian kanssa, ja tällöin sai alkunsa maailmankaikkeuden nykyisen kaltainen, täsmällinen ja säännöllinen, Hubblen lain mukainen laajeneminen (toisin sanoen aineen keskittymät erkanevat toisistaan, koska ne erkanivat toisistaan menneisyydessä inflaatiokentän vaikutuksesta).
Mittausten mukaan maailmankaikkeuden laajeneminen oli gravitaatiovoimien vaikutuksesta hidastuvaa, kunnes se noin viisi miljardia vuotta sitten alkoi kiihtyä. Kiihtymisen selittämiseksi fyysikot ovat olettaneet, että on olemassa pimeää energiaa, joka yksinkertaisimmassa teoreettisessa mallissa esiintyy kosmologisena vakiona. Kosmologisen standardimallin,Ryden 2017, Ch. 11.5 eli Lambda-CDM-mallin (ΛCDM) mukaan tämä kiihtyminen tulee kaukaisessa tulevaisuudessa yhä vallitsevammaksi.Ryden 2017, Epilogue
Vaikka erityisen suhteellisuusteorian mukaan kappaleet eivät voi liikkua valoa nopeammin, kun ne ovat lokaalissa, suhteellisuusdynaamisessa suhteessa keskenään, se ei aseta rajoitusta sille, kuinka nopeasti sellaiset kohteet voivat liikkua toistensa suhteen, jotka ovat globaalisti erossa toisiaan ja joiden välillä ei ole kausaalista yhteyttä. Näin ollen on mahdollista, että kaksi kohdetta ovat avaruudessa kauempana toisistaan kuin mihin valo olisi voinut edetä, mikä merkitsee, että jos laajeminen pysyy vakiona, kohteet eivät koskaan tule keskenään kausaaliseen vuorovaikutukseen. Esimerkiksi galaksit, jotka ovat kauempana kuin noin 4,5 gigaparsecin etäisyydellä meistä, etääntyvät valoa nopeammin. Voimme kuitenkin nähdä sellaisia kohteita, koska menneisyydessä maailmankaikkeus laajeni nykyistä hitaammin, joten näistä kohteista muinoin lähtenyt valo voi yhä saavuttaa meidät, mutta jos laajeneminen jatkuu pysyvästi, ei koskaan tule aikaa, jolloin voisimme nähdä sen valon, joka näistä galakseista nyt lähtee, eikä myöskään näistä galakseista käsin voida koskaan nähdä valoa, joka meidän galaksistamme nyt lähtee, sillä itse avaruus näiden välillä laajenee valoa nopeammin.
Suuren laajenemisvauhdin vuoksi on myös mahdollista, että kahden kohteen välinen etäisyys on suurempi kuin mikä saadaan kertomalla valonnopeus maailmankaikkeuden iällä. Tämän yksityiskohtiin liittyy paljon sekaannusta amatöörien ja jopa ammattifyysikkojen keskuudessa.
Koska asia ei ole intuitiivisesti helppo käsittää ja sitä on usein kuvattu huolimattomilla sananvalinnoilla, eräät oppikirjoissakin esiintyvät selitykset maailmankaikkeuden laajenemisesta ja väärinkäsitykset, joita ne voivat saada aikaan, ovat edelleen jatkuvan keskustelun aiheena.
Peruskäsitteet
Yleistä metriikasta
Maailmankaikkeuden laajenemisen ymmärtämiseksi on ensin syytä tarkastella, miten etäisyys määritellään matemaattisena käsitteenä ja miten avaruuden laajeneminen vaikuttaa siihen.
Metriikan määritelmä
Metriikka ilmaisee, miten avaruudessa voidaan määrittää kahden läheisen pisteen etäisyys tietyssä koordinaattijärjestelmässä. Koordinaattijärjestelmässä avaruuden jokaista pistettä vastaa tietty jono lukuja, joita sanotaan pisteen koordinaateiksi; tällöin pisteen ilmoittamiseksi tarvitaan yhtä monta lukua kuin avaruudella on ulottuvuuksia. Metriikka on kaava, joka ilmaisee, kuinka siirtyminen avaruudessa paikasta toiseen voidaan muuntaa etäisyydeksi.
Metriikka maan pinnalla Ajatellaan esimerkkinä etäisyyden mittaamista kahden Maan pinnalla olevan paikan välillä. Tämä on yksinkertainen ja käytännössä tärkeä esimerkki pallogeometriasta. Koska Maan pinta on kaksiulotteinen, pisteen sijainti maan pinnalla voidaan ilmaista kahdella koordinaatilla, esimerkiksi pituus- ja leveysasteella.
Euklidinen metriikka merkitsee pisteiden välisten etäisyyksien määrittämistä niiden kautta kulkevaa suoraa pitkin. Maanpinnan tapauksessa tämä ei yleensä ole mielekästä, koska nämä suorat kulkevat maan sisäosien kautta. Käytännössä paljon tärkeämpiä ovatkin maan pintaa pitkin mitatut etäisyydet.
Geodeettinen viiva merkitsee annetulla pinnalla lyhintä reittiä pinnan yhdestä pisteestä toiseen siten, että reitti kokonaisuudessaan on kyseisellä pinnalla. Euklidisella tasolla tällaisia viivoja ovat suorat. Pallon pinnalla ei suoria ole, mutta voidaan osoittaa, että pallopinnan geodeettisia viivoja ovat pallon isoympyrän kaaret, toisin sanoen sellaisten ympyröiden kaaret, jonka keskipiste on pallon keskipisteessä. Tämän vuoksi pitkät lentoreitit pyritään yleensä linjaamaan isoympyröiden mukaisesti. Tavallisilla kartoilla nämä isoympyröitä tosin eivät yleensä vastaa suorat viivat (ellei karttaa ole tehty gnomonisessa projektiossa). Isoympyrääkin pitkin mitattu etäisyys on maan pinnan kaarevuuden vuoksi aina suurempi kuin Maan sisuksien kautta mitattu suora etäisyys, mutta pienillä etäisyyksillä tämä ero on merkityksettömän pieni.
Tavallisissa tasokartoissa maanpinnan useimpia isoympyröitä eivät yleensä vastaa suorat viivat. On tosin olemassa sellainenkin karttaprojektio, gnomoninen projektio, jossa kaikki isoympyrät kuvautuvat suoriksi viivoiksi, mutta siinä kartan eri osissa on hyvin eri suuri pituusmittakaava. Ei olekaan mahdollista laatia sellaista karttaprojektiota, jossa maan pinnan minkä tahansa kahden pisteen välinen geodeettinen, isoympyrää pitkin mitattu etäisyys olisi suoraan verrannollinen vastaavien pisteiden etäisyyteen kartalla.
Minkowskin metriikka ja intervalli
Suppean suhteellisuusteorian mukaan aika-avaruuden pisteen (tapahtuman) välinen paikallinen etäisyys Δr ja aikaero Δt eivät ole yksikäsitteisesti määrättävissä, vaan ne riippuvat havaitsijan liiketilasta Lorentz-muunnoksen osoittamalla tavalla. Sitä vastoin lauseke
,
missä c on valonnopeus, on havaitsijan liiketilasta riippumaton eli invariantti, ja sen neliöjuurta sanotaan tapahtumien väliseksi intervalliksi. Tällä tavoin aika-avaruudelle voidaan määrittää Minkowskin metriikka. Kyseessä ei kuitenkaan ole metrinen avaruus sanan tavanomaisessa matemaattisessa merkityksessä, koska Δr2 voi olla myös negatiivinen, ja lisäksi kahden eri pisteenkin välinen intervalli voi olla nolla.
Metrinen tensori
Differentiaaligeometriassa, joka on yleisen suhteellisuusteorian kulmakivi, voidaan määritellä metrinen tensori, joka luonnehtii tarkasteltavaa avaruutta määrittämällä tavan, jolla etäisyydet mitataan kaikkiin mahdollisiin suuntiin. Yleinen suhteellisuusteoria edellyttää itse asiassa neliulotteista metriikkaa, jossa yksi ulottuvuus vastaa aikaa, kolme muuta avaruutta varten, sillä kahden aika-avaruuden pisteen välinen intervalli on sama kaikissa vertailujärjestelmissä, vaikka avaruudelliset ja ajalliset etäisyydet eivät ole. Tämä merkitsee, että yleisessä suhteellisuusteoriassa metrinen tensori ilmaisee täsmällisesti kahden tapahtuman välisen etäisyyden. Metrinen laajeneminen esiintyy, jos metrinen tensori muuttuu ajan funktiona ja erityisesti, jos sen avaruudellinen osa kasvaa ajan edetessä. Asiaa voi havainnollistaa kuvittelemalla, että havaitsija on kiinnitetty "avaruuteen", joka etääntyy havaittavista kohteista tyhjyyteen siten, että välimatkat hänen ja kohteiden välillä kasvavat välissä olevan avaruuden laajetessa, vaikka kappaleilla itsellään ei ole kiihtyvyyttä. Avaruus kappaleiden välissä laajenee tai supistuu riippuen siitä, lähestyvätkö geodeettiset viivat toisiaan vai etääntyvätkö ne toisistaan.
Koska tämä laajeneminen johtuu etäisyydet määrittelevän metriikan suhteellisista muutoksista, tätä laajenemista ja siitä seuraavaa kohteiden etääntymistä ei rajoita valonnopeus, joka erityisen suhteellisuusteorian mukaan on suurin mahdollinen nopeus. Kaksi globaalisti toisistaan erillistä vertailujärjestelmää voivat etääntyä toisistaan valoa nopeammin rikkomatta erityistä suhteellisuusteoriaa, mutta aina kun näin tapahtuu, esiintyy tällaisiin tilanteisiin liittyviä havaittavia ilmiöitä kuten kosmologisia horisontteja.
Teoria ja havainnot viittaavat siihen, että maailmankaikkeuden varhaisimmassa historiassa oli kosmisen inflaation vaihe, jolloin metriikka muuttui hyvin nopeasti, ja että tämän metriikan jäljellä oleva aikariippuvuus on sama ilmiö, joka on havaittu Hubblen lain mukaisena laajenemisena eli kaikkien niiden kohteiden etäisyytenä, joita gravitaatio ei sido toisiinsa. Kaikkeuden laajeneminen on näin ollen tuntemamme maailmankaikkeuden oleellinen ominaisuus, jonka vuoksi se on perustavalla tavalla erilainen kuin staattinen maailmankaikkeus, jonka Albert Einstein alun perin oletti kehittäessään gravitaatio teoriansa.
Etäisyyksien mittaaminen laajenevassa avaruudessa
Laajenevassa avaruudessa ominaisvälimatkat ovat dynaamisia suureita, jotka muuttuvat ajan kuluessa. Ne voidaan helpommin ottaa huomioon käyttämällä mukana liikkuvia koordinaatteja, jotka poistavat tämän ilmiön vaikutuksen ja tekevät mahdolliseksi kuvailla maailmankaikkeuden eri alueita tarvitsematta käyttää metriseen laajenemiseen liittyvää fysiikkaa. Mukana liikkuvissa koordinaateissa kaikkien kohteiden väliset etäisyydet on kiinnitetty, ja aineen ja valon hetkellisen dynamiikan määrää tavanomainen gravitaation ja sähkömagneettisen säteilyn fysiikka. Ilmiöiden ajallista kehitystä tutkittaessa yhtälöissä on kuitenkin muiden mahdollisesti vaikuttavien tekijöiden kuten esimerkiksi gravitaation, pimeän energian ja kaarevuuden lisäksi aina otettava huomioon myös Hubblen lain mukainen laajeneminen. Kosmologisiin simulaatioihin, jotka kuvaavat merkittävää osaa maailmankaikkeuden historiasta, on sen vuoksi otettava mukaan tällaiset ilmiöt, jotta niillä voitaisiin tehdä havaitsevaa kosmologiaa koskevia ennusteita.
Laajenevan maailmankaikkeuden ominaisuuksia
Laajenemisen mittaaminen ja sen nopeuden vaihtelut