thumb|Valonsäteiden siirtymä ja kohtisuora polarisaatio niiden kulkiessa kahtaistaittavan aineen läpi. thumb|Ruutupaperin päälle asetettu kalsiittikide, siniset viivat osoittavat kahtaistaittumista right|thumb|Kalsiittikide katsottuna polarisoivan suodattimen läpi
Kahtaistaittuminen on valonsäteen hajoamista kahdeksi säteeksi sen kulkiessa eräiden anisotrooppisten aineiden kuten kalsiitin tai boorinitridin läpi. Ilmiön kuvasi ensimmäisenä tanskalainen tiedemies Rasmus Bartholin, joka vuonna 1669 havaitsi sen kalsiitissaErasmus Batholin, Experimenta crystalli islandici disdiaclastici quibus mira & infolita refractio detegitur [Kokeita kahtaistaittavalla islantilaisella kiteellä, jossa on havaittavissa huomattava ja ainutlaatuinen taittuminen] (Kööpenhamina, Tanska: Daniel Paulli, 1669). Katso myös: Erasmus Bartholin (1. tammikuuta 1670) "An account of sundry experiments made and communicated by that learn'd mathematician, Dr. Erasmus Bartholin, upon a chrystal-like body, sent to him out of Island," Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 5, sivut 2039-2048. Nykyisin ilmiön tiedetään esiintyvän myös eräissä muoveissa, magneettisissa materiaaleissa, monissa ei-kiteisissä aineissa ja nestekiteissä.The Science of Color, by Steven K. Shevell, Optical Society of America. Published 2003.
Yksinkertaisimmassa muodossaan ilmiö esiintyy aineissa, joilla on yksiakselista anisotropiaa. Toisin sanoen aineen rakenne on sellainen, että sillä on yksi symmetria-akseli, mutta ei vastaavia akseleita sitä vastaan kohtisuorassa tasossa. Niinpä kahtaistaittumista ei voi esiintyä kuutiollisesti kiteytyvissä aineissa. Tätä akselia sanotaan kiteen optiseksi akseliksi, ja valonsäteillä, jotka ovat lineaarisesti polarisoituneet tämän akselin suuntaisesti tai sitä vastaan kohtisuorasti, on eri suuri taitekerroin. Näistä taitekertoimista käytetään merkintöjä ne and no, missä alaindeksit e ja o tulevat sanoista ekstraordinaarinen ja ordinaarinen; suomeksi käytetään myös termejä erikoissääntöinen ja yleissääntöinen. Nämä nimet johtuvat siitä, että jos polarisoitumaton valo saapuu aineeseen terävässä kulmassa (> 0), tätä akselia vastaan kohtisuorasti polaroitunut osa valosta taittuu normaalin taittumislain mukaisesti, kun taas akselin suuntaisesti polarisoitunut osa taittuu tästä poikkeavalla tavalla kulmassa, joka riippuu tulokulmasta ja taitekerrointen erotuksesta . Tätä erotusta sanotaan kahtaistaittumisen magnitudiksi. Valo jakautuu näin ollen kahteen lineaarisesti polarisoituneeseen osaan, joita sanotaan yleissääntöiseksi eli ordinaariseksi sekä erikoissääntöiseksi eli ekstraordinaariseksi. Poikkeuksena ovat tilanteet, jossa valo tulee aineeseen joko optisen akselin suuntaisesti tai sitä vastaan kohtisuorasti. Ensin mainitussa tapauksessa molemmat säteet ovat yleissääntöisiä eivätkä erkane toisistaan. Myöskään jälkimmäisessä tapauksessa ne eivät erkane toisistaan, mutta yleis- ja erikoissääntöinen komponentti kulkevat eri nopeuksilla. Tätä ilmiötä käytetään lineaarisesti polarisoituneen valon muuttamiseksi ympyräpolaroituneeksi tai päinvastoin.
Kahtaistaittuminen esiintyy myös kaksiakselisesti anisotrooppisissa aineissa, joita sanotaan myös kolmoistaittaviksi, mutta niiden kuvaus on oleellisesti monimutkaisempaa.Landau, L. D., and Lifshitz, E. M., Electrodynamics of Continuous Media, Vol. 8 of the Course of Theoretical Physics 1960 (Pergamon Press), §79
Kahtaistaittavien aineiden valmistus Kahtaistaittavia aineita esiintyy yleisesti luonnossakin, mutta on myös useita tapoja muuttaa optisesti isotrooppiset materiaalit sellaisiksi:
Kahtaistaittuminen on tuloksena, kun isotrooppista ainetta väännetään tai taivutetaan niin, että se menettää isotrooppisuutensa yhdessä suunnassa.Example Pockelsin ilmiön avulla, jossa sähkökenttä saa molekyylit järjestymään riveihin tai käyttäytymään epäsymmetrisesti, myös anisotrooppisesti; Faradayn ilmiön avulla, jossa magneettikenttä tekee materiaalin sirkulaarisesti kahtaistaittavaksi niin, että sillä on eri taitekerroin vastakkaisiin suuntiin ympyräpolarisoituneelle valolle samaan tapaan kuin optisesti aktiivisilla aineilla; saamalla vahvasti polaroituneet molekyylit kuten lipidit, surfaktantit tai nestekiteet järjestymään niin, että saadaan vahvasti kahtaistaittavia ohuita kalvoja.
Esimerkkejä yksiakselisesti kahtaistaittavista aineista + Yksiakselisia aineita, aallonpituudella 590 nm Aine no ne Δn berylli Be3Al2(SiO3)61,602 1,557 -0,045 kalsiitti CaCO3 1,658 1,486 -0,172 kalomeli Hg2Cl2 1,973 2,656 +0,683 jää H2O 1,309 1,313 +0,004 litiumniobaatti LiNbO3 2,272 2,187 -0,085 magnesiumfluoridi MgF2 1,380 1,385 +0,006 kvartsi SiO2 1,544 1,553 +0,009 rubiini Al2O3 1,770 1,762 -0,008 rutiili TiO2 2,616 2,903 +0,287 peridootti (Mg, Fe)2SiO4 1,690 1,654 -0,036 safiiri Al2O3 1,768 1,760 -0,008 natriumnitraatti NaNO3 1,587 1,336 -0,251 turmaliini (yhdistetty silikaatti ) 1,669 1,638 -0,031 zirkoni, korkea ZrSiO4 1,960 2,015 +0,055 zirkoni, matala ZrSiO4 1,920 1,967 +0,047 Parhaiten tutkitut kahtaistaittavat aineet ovat kiteisiä, ja niistä joidenkin taitekertoimet on taulukoitu oikealla (aallonpituudella ~ 590 nm). Piikarbidi eli moissaniitti on vahvasti kahtaistaittavaa.
Monet muovit ovat kahtaistaittavia, koska niiden molekyylit ovat "jähmettyneet" jännittyneeseen tilaan, kun muovi on muodostunut.The Use of Birefringence for Predicting the Stiffness of Injection Moulded Polycarbonate Discs Esimerkiksi sellofaani on halpa kahtaistaittava materiaali, ja polaroidilevyjä käytetään yleisesti kahtaistaittavien muovien kuten polystyreenin ja polykarbonaatin optisen akselin suunnan selvittämiseen. Kahtaistaittavia aineita käytetään monissa polaroitunutta valoa käsittelevissä laitteissa kuten aaltolevyissä, polarisoivissa prismoissa ja Lyotin suodattimissa.
Kuten edellä todettiin, kahtaistaittumista voi esiintyä myös magneettisissa aineissa, mutta näkyvän valon aallonpituuksilla huomattavat permeabiliteetin vaihtelut eri suunnissa ovat harvinaisia.
Puuvillakuidut ovat myös kahtaistaittavia, koska niissä on suuri määrä selluloosaa kuidun solunseinissä.
Vähäisetkin valmistusvirheet optisissa kuiduissa voivat tehdä ne kahtaistaittaviksi, mikä aiheuttaa häiriöitä tietoliikenteessä. Tällaiset virheet voivat johtua rakenteen geometriasta tai fotoelastisista ilmiöistä.
Nopeat ja hitaat säteet + Efektiiviset taitekertoimet negatiivisesti yksiakselisissa materiaaleissa Leviämissuunta Yleissääntöinen säde Erikoissääntöinen säde Polarisaatio neff Polarisaatio neff z xy-taso - - xy-taso xy-taso z xz-taso y xz-taso muu analoginen xz-tason kanssa Tietyssä leviämissuunnassa on yleensä kaksi kohtisuoraa polarisaatiota, joihin nähden väliaine käyttäytyy ikään kuin sillä olisi vain yksi efektiivinen taitekerroin. Yksiakselisessa aineessa säteitä, joilla on nämä polarisaatiot, sanotaan erikoissääntöiseksi (ekstraordinaariseksi, e-säde) ja yleissääntöiseksi (ordinaariseksi, o-säde), mitkä vastaavat erikois- ja yleissääntöistä taitekerrointa. Kaksiakselisessa materiaalissa on kolme taitekerrointa α, β ja γ, mutta vain kaksi sädettä, joita sanotaan nopeaksi ja hitaaksi säteeksi. Hidas säde on se, jolla on suurin efektiivinen taitekerroin.
Yksiakselisessa aineessa määritellään z-akseli aineen optiseksi akseliksi, ja efektiiviset taitekertoimet ovat oikealla olevan taulukon mukaiset. Tällöin xz-tasossa kulkevien säteiden taitekertoimet vaihtelevat jatkuvasti :n ja :n välillä riippuen säteen ja z-akselin välisestä kulmasta. Efektiiviset taitekertoimet saadaan indeksiellipsoidista.
Kaksiakselinen kahtaistaittuminen + Kaksiakselisia aineita, aallonpituudella 590 nm Aine nα nβ nγbooraksi 1.447 1.469 1.472Magnesiumsulfaatti MgSO4·7(H2O) 1.433 1.455 1.461mica, biotiitti 1.595 1.640 1.640mica, muskoviitti 1.563 1.596 1.601oliviini (Mg, Fe)2SiO4 1.640 1.660 1.680perovskiitti CaTiO3 2.300 2.340 2.380topaasi 1.618 1.620 1.627uleksiitti 1.490 1.510 1.520 Kaksiakselinen kahtaistaittavuus, jota sanotaan myös kolmoistaittavuudeksi, esiintyy anisotrooppisissa aineissa, joilla on useampi kuin yksi anisotropia-akseli. Sellaisten aineiden taitekerroin on esitettävä tensorina n, jolla yleensä on kolme eri ominaisarvoa, nα, nβ ja nγ.
Positiivinen ja negatiivinen kahtaistaittavuus thumb|left|Positiivisesti kahtaistaittavan aineen läpi kulkevat säteet. Saapuva valo on polarisoitumatonta, eli sillä on akselin suuntaisesti ja sitä vastaan kohtisuorasti polarisoituneet komponentit. Optinen akseli on kohtisuorassa valon tulosuuntaan nähden, jolloin optisen akselin suuntaisesti polarisoituneella säteellä on suurempi taitekerroin kuin sitä vastaan kohtisuorasti polarisoituneella säteellä.
Yksiakselisesti kahtaistaittavat aineet jaetaan positiivisesti tai negatiivisesti kahtaistaittaviin sen kukaan, onko sen optista akselia kohti suunnatun valon taitekerroin suurempi optisen akselin suuntaisesti polaroituneelle valolle kuin sitä vastaan kohtisuorasti polarisoituneelle vai päinvastoin.Brad Amos.Birefringence for facetors I : what is birefringence? Julkaistu ensin StoneChat'issa, the Journal of the UK Facet Cutter's Guild. Tammi-maaliskuussa 2005 Toisin sanoen hidas säde on polarisoitunut optisen akselin suuntaisesti positiivisesti kahtaistaittavissa aineissa, negatiivisesti kahtaistaittavissa taas sitä vastaan kohtisuorasti.
Mittaus Kahtaistaittavuutta ja muita samantapaisia optisia ilmiöitä voidaan mitata sillä, minkä verran valon polarisaatio muuttuu sen kulkiessa aineen läpi. Tällaisia mittauksia sanotaan polarimetriaksi.
Optisissa mikroskoopeissa käytetään usein polarisoivia suodattimia. Tällaisten suodattimien välissä kahtaistaittava näyte näkyy kirkkaasti tummaa (isotrooppista) taustaa vasten.
Kemiallisissa yhdisteissä kuten kalsiumkarbonaatissa sekä kiteissä kuten kalsiitissa taitekerroin riippuu valon tulosuunnasta. Valon taittuminen riippuu myös aineen koostumuksesta, ja se voidaan laskea Gladstonen-Dalen relaation avulla.
Sovelluksia right|thumb|360px|Kalsiittikide paperin päällä, jolloin jotkin kirjaimet osoittavat kahtaistaittumisen. Kahtaistaittumista käytetään yleisesti optisissa laitteissa kuten nestekidenäytöissä, elektro-optisissa modulaattoreissa, Lyot'n värisuodattimissa, aaltolevyissä ja niin edelleen.
Kahtaistaittavia suodattimia käytetään myös elektronisissa kameroissa, joissa kiteen paksuutta säädetään kuvan levittämiseksi tietyssä suunnassa ja täten sen koon suurentamiseksi. Tämä on oleellista kaikissa televisio- ja elektronisissa elokuvakameroissa.
Lääketiede Kahtaistaittumista käytetään hyväksi myös lääketieteellisissä diagnooseissa. thumb|Uraattikiteitä. Kiteet, joiden pitkä akseli näkyy vaakasuorana, ovat yhdensuuntaisia punaisen kompensaattorisuodattimen kanssa. Ne näkyvät keltaisina ja ovat negatiivisesti kahtaistaittavia. Kihdissä ihmisen nivelissä tai niistä neulalla pistettäessä saatavassa nesteessä esiintyy negatiivisesti kahtaistaittavia natriumuraattikiteitä. Toisaalta kalsiumpyrofosfaattikiteet ovat heikosti positiivisesti kahtaistaittavia. Käytännössä uraattikiteet näyttävät keltaisilta ja kalsiumpyrofosfaattikiteet sinisiltä, kun niiden pitkät akselit suunnataan punaisen kompensaatiofiltterin suuntaisesti ,The Approach to the Painful Joint Workup Author: Alan N Baer; Chief Editor: Herbert S Diamond. Updated: Nov 22, 2010 tai kun näytteeseen lisätään vertailun vuoksi kide, jonka kahtaistaittavuus tunnetaan.
Oftalmologiassa skannaava laserpolarimetria käyttää verkkokalvon hermokudoksen kahtaistaittavuutta sen paksuuden mittaamiseen, millä voidaan todentaa glaukooma.
Elastinen kahtaistaittavuus